數學空間向量模怎麼算?

愛數學的研究僧2022-12-22 13:44:52

A向量加B向量的模乘以C向量的模

能否轉化成a向量乘以B向量的模加B向量乘以C向量的模

2022-08-13 21:03:28

比如向量a＝（x，y，z）

那麼|向量a|＝√（x²+y²+z²）

其實，說白了就是勾股定理。

把向量的起點平移固定到原點O，終點A的座標就是（x，y，z）。

向量a的模，就是線段OA的長度。計算空間兩點的距離，也就是連線兩點的線段的長度，用勾股定理就行了。

2021/10/03 01：18

——————————更新————————-

2022/08/13 20：50

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2021-10-07 10:32:28

先糾正你幾個錯誤：

向量乘法有三種：內積（點乘）、外積（叉乘）、數量積，別隨便就說某向量乘以某向量。另外你自己本來想表述a·c卻說成a·b。還有向量一般表達形式是用小寫字母加箭頭如a、b、c（但由於印刷限制一般是粗黑體）、兩個端點大寫字母如AB、小寫希臘字母。

你是想問｜a+b｜｜c｜能不能等於｜a·c｜+｜b·c｜。當然不可以。這是向量，不是數量。如果設R³歐氏空間上三個向量a=（1，1，1），b=（1，0，1），c=（0，1，1）。則｜a+b｜｜c｜=3√2，｜a·c｜+｜b·c｜=√2+1，很明顯是不相等的。