樣本與總體的關係--全集與子集

本篇統計考試乾貨內容由美國羅徹斯特大學統計碩士Joseph老師整理編輯，更多學習乾貨歡迎關注或私信諮詢！

先看兩個小例子

1。1如何瞭解一個城市的生活水平？挨家挨戶去串門？還是是在城市中走走停停，問問大爺大媽，小朋友大朋友，男士女士，你們幸福嗎？

1。2下一個問題，燈泡廠怎麼知道燈泡的平均壽命？是讓所有的燈泡‘英勇就義’，‘春蠶到死絲方盡’？還是給老闆留條活路，從每批產品中，抽取少部分燈泡，將它們燒到跪地求饒，再根據收集到樣品的表現估計整批燈泡的壽命。

綜上所述，抽樣調查的過程，在實際生活中有著非常廣泛的應用基礎。

那麼如何規範的取樣，又有哪些取樣過程，是AP、IB以及A-level統計考試中的一個重要考點。

咱們先說說基本概念

上面故事中，其實主要包含了兩類物件，第一個故事中，我們想要了解城市市民的生活水平，城市中所有的市民是第一類物件，數量眾多，並且我們對它的某種性質感興趣。此類物件我們將其稱作總體或母體（population），另一類物件則是我們在城市中遇到的市民們，他們雖然不能組成全體市民，但是他們每一位同志都在城市生活，滿足我們想要了解物件的所有條件，這些我們接觸過的市民全體，可被稱作樣本（sample）

看到這裡，學過集合基本概念的同學們應該能感受到，總體和樣本之間，其實和集合中全集和子集的關係有著奇妙的相似之處，總體即為全集，樣本則是總體的一個子集。

帶著統計術語，我們再看看第二個例子，其中總體是工廠中所有的燈泡，而樣本則是測試中抽取的燈泡。

下面老師佈置一個思考題，第一個例子和第二個例子的取樣本的方法有什麼不同之處？

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