【考研乾貨】管理類聯考-數學條件充分性判斷選項設定和常用解題方法

條件充分性判斷

是管理類聯考數學中特有的一種重要題型，共10題，總計30分。很多同學反映：這部分的題目無從下手，看到題目沒有頭緒，不知道該怎樣去做？

那麼，今天小睿就為大家梳理一下這類題型。

題目結構的設定

條件充分性判斷的題目沒有選項，只有題乾和兩個條件，題幹中通常包括通用條件和結論兩部分。那麼，怎麼判斷哪部分是通用條件，哪部分為結論就至關重要了！

通常情況下出現“則”、“可得”、“可確定”、“從而”前面的部分為通用已知條件，後面的就是題幹所要求證的結論。

例：通用條件A，得結論D．

（1）條件B

（2）條件C

題型的選項設定

A選項：條件（1）充分，條件（2）不充分；

B選項：條件（1）不充分，條件（2）充分；

C選項：條件（1）不充分，條件（2）不充分，但條件（1）和（2）聯合充分；

D選項：條件（1）充分，條件（2）也充分；

E選項：條件（1）不充分，條件（2）不充分，條件（1）和（2）聯合也不充分；

注意：只有當條件（1）、（2）單獨都不充分的時候，才會將條件（1）和（2）聯合來判斷是否充分，切不可直接聯立來判斷。

解題常用方法

01

直接驗證法

直接驗證法是我們比較常規的方法。

第一步：通用條件A+條件B結論D；

第二步：通用條件A+條件C結論D；

當上面兩步都不能推出結論D時，才有第三步

第三步：通用條件A+條件B+條件C結論D；

02

特值證偽法

特值證偽法其實就是舉反例說明條件不充分，這種方法是數學中證明一個命題不成立的常用方法。

如果一個命題是“所有的天鵝都是白的”，那麼我們只需要找到一隻黑天鵝就可以說明這個命題是不成立的。那麼，對應到條件充分性判斷這類題目，就是找到滿足通用條件和條件（1）或（2）的一個例子，但不能推出題幹說需證明的結論，由此可說明此條件不充分。

我們所舉的反例通常有三種考慮方式：

① 常見的簡單數字，例如0，1；

② 找滿足條件的極端數字；

③ 三是找特殊情況。

在這裡需要說明的是，特值法只能證明條件不充分，不能證明條件充分。如上面命題“所有的天鵝都是白的”，要用特值法證明它是充分的，需要驗證所有的白天鵝，一隻都不能少才能說明充分，這在判斷充分性的時候經常是辦不到的。

03

範圍法

範圍法主要是運用一個邏輯結論：小範圍→大範圍。當我們能把條件和結論進行等價變形成一個範圍，我們就可以用範圍法來解決。

注意：條件是小範圍，題幹是大範圍。

第一步：“通用條件A+結論D”範圍M；

第二步：“通用條件A+條件B”範圍① ；

第三步：“通用條件A+條件C”範圍② ；

第四步：分別驗證範圍① 、② 與範圍M的大小關係：

當範圍① 或 ② 是範圍M的子集時，則說明條件充分；

當單獨都不充分時，取範圍① 和② 的交集，並驗證其交集與M的範圍大小關係，確定答案選項。

其實這部分題目並沒有想象中那麼難，只要同學們掌握好基本知識點，在平時做題的時候要多積累，多歸納、總結這類題目的處理方式，那麼難題也就成了送分題。所以，大家要先克服條件充分性判斷很難的心理魔障。

最後，願大家都能拿下條件充分性判斷的30分。