如何反駁「數學中的極限在現實生活中根本無法實現，沒有任何實際意義」？
殷正2020-07-18 11:28:29不需要反駁 他說沒有意義不代表真沒有意義。夏蟲不可語冰！
See U2020-07-18 11:32:49迴應一下評論區的問題：
要否定一個命題，證明它的一個必要條件不成立確實是一條路，但並不是唯一的路。
比如：已知某年某月某日，在上海某個超市裡，有個穿黑衣服的小偷偷了東西。
在這個例子裡，“案發時在上海”、“穿黑衣服”都是“是小偷”的必要條件。
要證明某個人不是小偷，可以透過證明他案發時不在上海，或是他不穿黑衣服來實現。（否定必要條件）
但是，如果找到了一個案發時在上海而且穿黑衣服的人，你能說他一定是小偷嗎？（無法否定必要條件）
最直接的辦法，就是直接從原命題出發。如果警方已經透過一系列手段鎖定了小偷，那其他人的嫌疑自然排除，也就不用再去求證他案發時是不是在上海，是不是穿黑衣服了。
在芝諾詭辯這個例子裡，同樣是無法否定必要條件。（能達到烏龜的出發點是能追上烏龜的必要條件）
從原命題出發，按照芝諾的邏輯，計算在你追上烏龜之前走過的路程之和，必然牽涉到無窮級數求和，而這正是極限理論發揮作用的時候。
如果不引入極限的概念，那你永遠追不上烏龜。
假設烏龜在你前面10米，你的速度是烏龜的10倍。
當你追到烏龜的初始位置時，烏龜又前進了1米；當你又追上這1米時，烏龜又前進了0。1米……
你在追烏龜的過程中走的路程是10+1+0。1+……
如果不引入極限的概念，你根本無法進行這個無窮級數求和
Hexagram2020-07-21 13:57:11前面的回答對於極限能不能實現已經做了很好的反駁，但這裡我想提出一個觀點，權作拋磚引玉：
數學這門學科也許本來就不是用來實現的。
數學相較於其他學科兩個最大的特點是抽象性和普適性，事實上這兩個特點可以理解為一枚硬幣的正反面，為了實現普適性就必然要引入更多的抽象性，或者說抽象性是普適性的代價。數學之所以如此抽象是因為它研究的是世間萬物內在的執行規律，這些規律是如此的普適以至於它們滲透到了世界的方方面面。普通的人也許難以察覺到這種滲透，但是事實上，人類能夠發展到今天這個地步，數學的功勞在所有學科中至少佔據了半壁江山。
如果你去研究數學的歷史和人類發展史之間的關係，你會發現絕大多數情況下數學是走在歷史前面的，很多數學上的內容都是數學家們先提出這麼一種觀點，創立這麼一個數學分支，很長時間以後人們才能開始利用這個分支上的內容。然而與其說是人們開始利用這些內容，倒不如說是人們找到了這些內容在現實之中的投射。
舉一個例子，數論，幾乎是數學中最古老的學科之一，自歐幾里得時期數學家們就對其鍾愛有加（歐幾里得給出了一個關於素數有無窮多個的美妙的證明），然而直到現代，人們才在密碼學中開始大量運用數論中的理論知識，在這之前，人們並沒有發現這門異常古老的學科究竟有什麼很大的現實意義。
我想數學家們在研究或者創立一個數學分支的時候，並不會過多的考慮其現實意義，純粹是因為他們被數學之美所吸引而已。所以我的意思是，對於很多人對數學的誤解，認為數學無用，能夠用已有事實去反駁自然再好不過，不能用已有事實去反駁的，我只能說是人類的級別還不夠，還沒有能夠找到與之相對應的現實中的投射（也許某些分支永遠也找不到這樣的投射）。
數學只負責創造知識，尋找其現實意義，留給其他的學科去做吧。
宙宇0012020-07-21 21:13:39從字面上來說，這句話沒有錯。
先來看前面一部分：
極限
在
現實生活
根本
無法實現
極限是一個無窮的過程，而人類所認知的現實世界無論從時間尺度還是空間尺度都是離散的，所以不可能在現實中實現極限過程。
再來看後一部分：沒有
實際
意義
貼上新華詞典對實際的解釋：
實際有三種內涵
1、客觀的事物和情形。
2、實有的；具體的。
3、合乎事實的；確實的。
那麼極限在現實生活中確實一個都不符合，極限是定義出來的所以不具有客觀實在性；極限沒有具體的形式；極限沒有事實作為依託。
綜上所述，你從字面上無法反駁這句話。
但是
，極限有理論意義啊，理論對實踐或者說現實具有指導作用，所以這句話並不能否定極限在現實生活中的作用。
最後
，我想說，如果你是對數學有認知的或者學數學的，那麼有一個人對你說三江級數肯定收斂，你跟他多說一句你就輸了。同樣，如果有人拿上面的想法跟你一直強調這個理念，你跟他辯論只有一個作用——浪費時間。
豬豬俠2020-08-03 10:46:27極限能不能實現不取決於自然本身，而取決於人看自然的方式。
如果你把一尺看成一尺，這裡沒有任何極限。如果把一尺看成“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，這裡就有極限
。
如果你把速度看成運動的固有屬性，一種飄忽而過的感覺，那速度就是速度。如果你把速度看成短時間內位移的變化，也就是位移和時間的附屬品，這裡就有極限
自然由上帝創造，但是認識自然的方式是人慢慢總結的。
你當然可以認為極限不存在，但這樣你就得用別的方式去認識自然，我想目前還沒有人能脫離極限過程，而直接認識到極限的結果（拉馬努金？）。
