介質膜反射鏡和金屬膜反射鏡有什麼區別？

其實介質膜反射鏡基本就是一維光子晶體，形成了一個帶隙，在這個帶隙內光不支援傳播，就全反射了。當然，不是嚴格的光子晶體，一般每層膜的厚度為了特殊要求可能微妙地調節過。

那麼，多層膜反射鏡和金屬反射的區別是？

我們首先討論一下，單純的介質和金屬的區別是什麼。

@唐穎 的回答當中提到了麥克斯韋方程，那就不得不提到，電磁波傳播中，決定電磁波傳播性質的，就是介電常數

。介電常數的實部對應於光傳播時候的電場振幅的比例，而虛部則對應於光的能量損耗。金屬和介質最大的區別在於

，金屬的介電常數可以用Drude模型描述，一般是一個負的實部和比較大的虛部；而介質的介電常數則一般是一個正的實部。既然金屬有比較大的虛部，就會導致有損耗，光在經過金屬反射的時候就

會被吸收，反射率可能只達到98、99

；而介質則

不會，因此特定條件下，反射率能達到真正的百分百

。另一方面，空氣（也是一種介質）入射介質發生反射的話，因為是光疏介質（介電常數較小）到光密介質（介電常數較大），有

半波損失

，會導致電磁波震盪的相位損失一個

；而空氣入射金屬時，理想情況發生反射，必定會產生

相位差。具體的討論，可以參考各種電動力學書籍。

那麼，多層膜的反射又是怎麼回事呢？

介質膜反射鏡就是將一系列介電常數有區別的介質週期性的堆疊在一起。這就涉及到固體物理的知識了。這裡概括說下，我們知道，在普通的均勻介質裡，頻率和波長的乘積是光速，這就是所謂的色散關係。如圖1。

但是當我們引入週期性的結構時，由於連續平移對稱性的破缺，引入了週期性邊界條件（布洛赫邊界條件），導致

。週期性邊界條件導致色散關係在倒空間（座標以

為量度）中被摺疊，並且因為在布里淵區的邊界上散射比較強，就會開啟帶隙。如圖2。

帶隙的意義就是，在這個介質裡，一定頻率不對應任何傳播的模式。也就是這個結構不允許這種頻率的光在裡面傳播。因此，以這個頻率入射的光，直接就被結構反射出去了。

這樣的反射，依舊繼承了介質的優勢：不會吸收。其反射出的光的相位，可以由處在帶隙內的位置調控，具體的參見

Joannopoulos， J。 D。， Johnson， S。 G。， Winn， J。 N。， & Meade， R。 D。 （2011）。

Photonic crystals： molding the flow of light

。 Princeton university press。

為什麼要採用這樣的結構呢？主要原因有二，首先是覆蓋的波長範圍是可設計的，而金屬由於本身的原子性質（介電常數），所對應的反射波段是固定的；其次是完全不吸收，只要層數足夠，反射率極高。

但是這種結構也有缺陷。

第一：因為要構成這樣的多層膜達到高反射率，需要足夠的介質層數，因此反射鏡會很厚，薄則數十微米，厚則幾毫米；但是金屬因為一般趨膚深度很短，幾百奈米足矣。

第二：多層膜的反射帶隙一般僅僅存在於正入射情況，當我們斜入射時，帶隙會變小甚至消失，角度依賴很強；而金屬對各個方向的反射基本各向同性。所以我們一般說鏡子的時候（起到的是映象作用），肯定要求各向同性，也就是金屬反射鏡。

第三：因為鍍膜工藝以及設計因素的影響，多層膜反射鏡成本會較高；而金屬反射鏡則沒有這個要求。所以在反射的波段要求、熱效應要求不高的情況下，選擇金屬反射鏡更加合適。