介電材料測量基礎

作者：由是德科技發表于遊戲時間：2019-12-22

各行各業都需要對它們所用的材料有非常清晰的瞭解，以便縮短設計、進廠檢驗、流程檢測和質量保證等階段所花費的時間。每種材料都具有一些獨特的電氣特徵，與介電特性有關。透過對介電特性進行精確測量，科技人員和工程師能夠獲得寶貴的資訊，從而在具體應用中恰當地運用這些材料，創造更可靠的設計或監測生產流程，改進質量控制。

介電材料測量可以為許多電子應用提供關鍵設計引數資訊。電纜絕緣體損耗、基片阻抗或介質諧振器頻率都與材料介電特性有關。資訊也有助於改進鐵氧體、吸收器和封裝設計。透過充分認識介電特性，航空航天、汽車、食品和醫藥行業中的最新應用也獲益匪淺。

是德科技提供多種儀器、夾具和軟體，用於測量材料的介電特性。是德科技測量儀器（例如網路分析儀、

阻抗分析儀

和

LCR 表

）能夠覆蓋最高 1。1 THz 的頻率範圍。用於夾持被測材料（MUT）的夾具分別適用於同軸探頭法、平行板法、同軸/波導傳輸線法、自由空間法和諧振腔法。下表顯示了是德科技材料測試解決方案所能測量的產品。

表 1。材料測量應用例項

介電原理

本文將討論介電常數和導磁率兩種介電特性。另一種材料特性 ― 電阻率不屬於本文討論的範圍。關於電阻率及其測量的資訊請參見是德科技應用指南 1369-11。必須注意，介電常數和導磁率不是恆定不變的。頻率、溫度、方向、混合、壓力和材料分子結構等因素都可能對它們產生影響，使它們發生變化。

介電常數

材料如果在受到外部電場作用時能夠儲存電能，就稱為 “電介質”。當給平行板電容器施加直流電壓時，如果兩板之間存在介電材料，那麼可以儲存比沒有介電材料（真空）時更多的電荷。介電材料可以透過中和電極上的電荷，使電容器儲存更多電荷，而通常情況下，這些電荷將流向外部電場。介電材料的電容與介電常數有關。當在平行板電容器上並聯直流電壓源 v 時（圖 1），兩板之間有介電材料的配置可以比沒有介電材料（真空）的配置儲存更多的電荷。

圖 1。平行板電容器，直流例項

其中，C 和 C0 分別是有和沒有電介質時的電容；k ‘ = ε ’r 是實際介電常數或介電常數，A 和 t 分別是電容器平板的面積和間距（圖 1）。介電材料可以透過中和電極上的電荷，使電容器儲存更多電荷，而通常情況下，這些電荷將流向外部電場。根據上面的方程式可知，介電材料的電容與介電常數有關。如果在同一個電容器上並聯交流正弦電壓源（圖 2），得到的電流將包括充電電流 Ic 和與介電常數有關的損耗電流 Il。材料中的損耗可以用與電容器（C）並聯的電導（G）表示。

圖 2。平行板電容器，交流例項

複數介電常數 k 由實部 k ‘ （表示儲存電荷）和虛部 k “ （表示損耗電荷）組成。下面的符號可以互換表示複數介電常數

根據電磁理論，電位移（電通量密度） Df 的定義是：

其中，ε = ε* = ε 0 ε r 是絕對介電常數，ε r 是相對介電常數，

介電常數，E 是電場。介電常數描述的是材料與電場 E 的相互作用，是一個複數。

介電常數（ k ）等於相對介電常數（ εr ），或絕對介電常數（ ε ）與自由空間介電常數（ε0 ）之比。介電常數的實部（ ε r’ ）表示外部電場有多少電能儲存到材料中。介電常數的虛部（ ε r” ）稱為損耗因子，表示材料中有多少電能耗散到外部電場。介電常數的虛部（ ε r‘ ）始終大於 0，通常遠遠小於（ ε r’ ）。損耗因子同時包括電介質損耗和電導率的效應。

如果用簡單的向量圖（圖 3）表示複數介電常數，實部和虛部的相位將會相差 90°。其向量和與實軸（ ε r‘ ）形成夾角 δ。材料的相對 “損耗” 等於損耗電量與儲存電量的比值。

圖 3。損耗正切向量圖

損耗正切或 tan δ 定義為介電常數的虛部與實部之比。D 表示耗散因子，Q 表示品質因數。損耗正切 tan δ 可以讀成 tan delta、損耗正切角或耗散因子。有時，“品質因數或 Q 因數” 也用來描述電子微波材料的特性，等於損耗正切的倒數。對於損耗非常低的材料，tan δ ≈ δ，所以損耗正切可以用角度單位毫弧度或微弧度來表示。

導磁率

導磁率（μ）描述了材料與磁場的相互作用。為了分析導磁率可以用一個電感加電阻來進行類比，其中用電阻表示磁性材料中的磁芯損耗（圖 4）。如果在電感上並聯直流電流源，則磁芯材料中的電感與導磁率有關。

圖 4。電感器

在方程式中，L 是材料的電感，L 0 是線圈的自由空間電感，μ’ 是實際導磁率。如果在同一電感器上並聯一個交流正弦電流源，得到的電壓將包含感應電壓和與導磁率有關的損耗電壓兩部分。磁芯損耗可以用與電感器（L）串聯的電阻（R）表示。複數導磁率（μ* 或 μ）由表示電能儲存項的實部（μ‘）和表示電能損耗項的虛部（μ“）組成。相對介電常數 μr 是相對於自由空間的介電常數：

鐵（鐵氧體）、鈷、鎳及其合金等材料具有較大的磁性；但許多材料沒有磁性，其導磁率與自由空間的導磁率（μr = 1）非常接近。另一方面，所有材料都具有介電特性，因此本文討論的重點主要是導磁率測量。

電磁波傳播

在時變條件下（例如正弦波），電場和磁場會同時出現。電磁波在自由空間中的傳播速度可以達到光速 c = 3 x 108 m/s，但在材料中的傳播速度慢得多。電磁波有不同的波長。訊號波長 l 與頻率 f （ λ = c/f ）成反比，因此隨著頻率的增加，波長會減小。例如在自由空間中，10 MHz 訊號的波長為 30 m，而 10 GHz 訊號的波長僅為 3 cm。電磁波的傳播在很多方面是由材料的介電常數和導磁率決定的。我們從 ”光的角度“ 來分析電介質特性。假設在自由空間中有一個材料平面板（MUT），一個 TEM 波入射到其表面（圖 5），從而產生入射波、反射波和發射波。由於材料中的波阻抗 Z 與自由空間阻抗 η （或 Z0）不等（更低），因此會出現阻抗失配，產生反射波。一部分能量會滲透到樣品中。波一旦進入平板，

波速 v 就會變得比光速 c 慢。根據下面的方程式可知，波長 λd 比自由空間中的波長 λ0 更短。由於材料始終會產生某些損耗，波會出現衰減或插入損耗。為了方便計算，不考慮第二個邊界處的失配。

圖 5。反射和發射訊號

圖 6 描述了在樣品無限長（不考慮樣品背面的反射）條件下，被測材料（MUT）介電常數與反射係數 | Γ | 之間的關係。可以看出來，介電常數的值較小時（20 以下），較小的介電常數變化就會導致反射係數有很大的變化。在此範圍內用反射係數進行介電常數測量，靈敏度較高，因此精度也較高。相比之下，當介電常數的值較大時（例如 70 至 90 之間），反射係數隨介電常數的的變化極小，測量的不確定度就會比較大。

圖 6。反射係數與介電常數的對比

介電機理

材料自身的多種介電機理或極化效應（圖 7）。介電材料中包含有序排列的電荷載流子，這些載流子如果受到電場作用，將會發生位移。極化導致電荷對電場進行補償，正電荷和負電荷會朝相反方向移動。

從微觀角度上看，有多種介電機理會對介電特性產生影響。偶極子取向和離子傳導在微波頻率上會發生強烈的相互作用。例如，水分子是永久性偶極子，在交替電場的作用下會發生旋轉。這些機理具有非常大的損耗 ― 這可以解釋為什麼微波爐能夠加熱食物。原子和電子機理相對較弱，在微波範圍內通常是恆定不變的。每個介電機理都具有特徵的 ”截止頻率“。隨著頻率的增加，較慢的機理會依次退出，只剩下較快的機理，用 ε ’ 表示。損耗因子（ ε r” ）將會在每個臨界頻率上達到相應的峰值。對於不同的材料，每個機理的幅度和 “截止頻率” 都是獨一無二的。水在低頻範圍內具有非常強的偶極子效應，但是其介電常數在 22 GHz 附近會明顯下降。另一方面，PTFE 沒有偶極子機理，其介電常數在毫米波範圍內也是非常恆定的。

諧振效應通常與電子或原子偏振有關。弛豫效應通常與取向偏振有關。

圖 7。介電機理的頻率響應

取向（偶極子）偏振

分子是由多個原子組成，這些原子會共享一個或多個電子。電子的重新排列可能導致電荷分佈失衡，形成永久性偶極子矩。在沒有電場作用的條件下，這些力矩的方向是隨機的，不存在偏振。電場 E 將在電偶極子上施加扭矩 T，該偶極子將旋轉到與電場方向對齊，導致取向偏振發生（圖 8）。如果電場方向改變，扭矩也將隨之改變。

圖 8。電場中的偶極子旋轉

偶極子取向過程中產生的摩擦將會導致電介質損耗。偶極子旋轉會導致 ε r‘ 和 ε r“ 同時在弛豫頻率上發生變化（通常是在微波範圍內發生）。我們前面提到過，水是一種具有強烈取向偏振的物質。

電子和原子偏振

當電場推動原子核相對於周邊電子發生位移時，中性原子中會發生電子偏振。當相鄰的正離子和負離子在電場的作用下發生 ”伸展“ 時，會發生原子偏振。對於許多幹性固體，儘管實際諧振是在更高頻率上發生，但是絕大部分偏振機理都處於微波頻率上。在紅外和可見光頻率範圍內，必須將電子沿軌道旋轉的慣性考慮在內。原子可以用振盪器模型來描述，其具有類似於機械彈簧和質量系統的阻尼效應（圖 7）。在除諧振頻率之外的其他頻率上，振動幅度將非常小。電子和原子機理遠遠小於諧振，在 ε r’ 中只佔極小部分且恆定不變，幾乎是無損的。諧振頻率透過諧振響應 ε r‘ 和最大吸收峰值 ε r” 來識別。在諧振頻率以上，這些機理的作用將消失殆盡。

弛豫時間

弛豫時間 τ 衡量的是材料中的分子（偶極子）的移動性。位移的系統現在必須與電場方向對齊，以便返回隨機均衡值的 1/e （或偶極子現在必須在電場中取向）。液體和固體材料的分子處於凝聚態，即便在電場中也無法自由移動。恆定不變的碰撞將導致內部摩擦，因此分子將緩慢轉動並按照指數規律接近取向偏振的最終狀態，其弛豫時間常數為 τ 。當電場關閉後，這一順序將反轉，最終恢復隨機分佈，時間常數相同。弛豫頻率 fc與弛豫時間成反比：在弛豫頻率以下的頻率上，電場的交替速度將變慢，

足以使偶極子能夠跟上電場的變化。由於偏振能夠完全形成，所以損耗（ ε r“ ）與頻率直接成正比（圖 9）。隨著頻率的增加，ε r” 會連續增加，但是受偶極子對齊和電場之間相位滯後的影響，儲存電能（ ε r’ ）開始減少。在弛豫頻率以上的頻率上，由於電場交替過快而無法影響偶極子的旋轉，取向偏振消失，ε r“ 和 ε r‘ 將會同時下降。

圖 9。水在 30 °C 時的徳拜弛豫

德拜關係式

具有單一弛豫時間常數的材料透過徳拜關係式進行建模，它由頻率決定，在介電常數中表現為特徵響應（圖 9）。ε r’ 是高於和低於弛豫的常數，在弛豫頻率（22 GHz）附近發生跳變。另外，ε r” 稍高於和低於弛豫，在弛豫頻率上的跳變區域中達到峰值。

在計算以上曲線時，介電常數的靜態（直流）值為 ε s = 76。47，介電常數的光（無窮頻率）值為 ε ∞ = 4。9，弛豫時間 τ = 7。2 ps。

科爾-科爾圖

複數介電常數還可以在科爾-科爾圖中顯示，縱軸表示虛部（ ε r“ ），橫軸表示實部（ ε r‘ ），頻率作為獨立的引數（圖 10）。科爾-科爾圖在某種程度上類似於史密斯圓圖。具有徳拜關係式所表示的單一弛豫頻率的材料，將顯示為半圓，圓心位於 ε r” = 0 橫軸上，損耗因數峰值位於 1/τ。具有多個弛豫頻率的材料將顯示為半圓（對稱分佈）或弧形（不對稱分佈），其圓心位於 ε r“ = 0 橫軸下方。

圖 10 中的曲線為半圓，圓心在 x 軸上，半徑為

介電常數虛部最大值 ε ’rmax 等於半徑。頻率在曲線上沿逆時針移動。

圖 10。圖 9 的科爾-科爾圖

離子電導率

測得的材料損耗實際上可以表示為電介質損耗（ ε rd”）和電導率（s）的函式。

在低頻範圍內，總體電導率可能是由許多不同的傳導機理組成，但是在大多數材料中離子電導率是最普遍的。溶劑（通常是水）中的自由離子所產生的電解傳導對 ε r“ 有極大影響。離子電導率只會增加材料中的損耗。在低頻範圍內，離子電導率的效應與頻率成反比，表現為 ε r” 曲線的 1/f 斜率。

介面或空間電荷偏振

當電荷在原子、分子、固體或液體的結構中受到區域限制，將發生電子、原子和取向偏振。材料中還含有電荷載流子，當施加低頻電場時，電荷載流子可以在材料中進行遷移。當這些電荷的遷移運動受到阻礙時，就會發生介面或空間電荷偏振。電荷可以在材料介面中被捕獲。當電荷不能在電極上自由放電或進行替換時，其運動也有可能受到阻礙。這些電荷的積聚導致的場失真會增加材料的總體電容，表現為 ε r‘ 的增加。

在低頻範圍內，材料混合物在彼此不接觸（由非導電區隔離）的導電區內會表現出麥克斯韋-瓦格納效應。如果電荷層非常薄且遠遠小於離子尺寸，那麼電荷會獨立地與臨近粒子上的電荷發生響應。在低頻範圍內，電荷有時間在導電區的邊界上積聚，導致 ε r’ 增加。但在高頻範圍內，電荷沒有時間進行積聚，由於電荷的位移與導電區的尺寸相比非

常小，所以不會發生偏振。隨著頻率的增加，ε r‘ 會減小，損耗表現出與常規離子電導率相同的 1/f 斜率。

在這個低頻範圍內還可能發生許多其他介電機理，使介電常數發生明顯變化。例如，如果電荷層在厚度上接近或超過粒子尺寸，那麼就會發生膠狀懸浮。此時，由於響應受到臨近粒子電荷分佈的影響，所以麥克斯韋-瓦格納效應不再適用。

測量系統

網路分析儀

透過測量已知物理尺寸的材料的反射和/或發射效能，可以獲得相應的資料，根據它們可以表徵材料的介電常數和導磁率。PNA 系列、ENA 系列和 FieldFox 等

向量網路分析

儀可以在 9 kHz 至 1。1 THz 頻率範圍內進行掃描高頻激勵響應測量。（圖 12）。向量網路分析儀由訊號源、接收機和顯示器組成（圖 11）。訊號源向被測材料傳送一個單一頻率訊號。接收機調諧到該頻率並探測材料所反射和發射的訊號。根據測得的響應可得出該頻率上的幅度和相位資料。訊號源隨後步進到下一個頻率，重複上述測量，得到隨頻率變化的反射和傳輸測量響應。關於網路分析儀功能和體系結構的詳細資訊請參見應用指南 1287-12 和 1287-2 3。

簡單的元器件和連線線路在低頻上表現出色，但在高頻上卻截然相反。在微波頻率範圍內，波長與器件物理尺寸相比變得非常小，因此兩個臨近點可能具有極大的相位差。要想分析器件在高頻下的特性，必須放棄低頻集總電路元件方法，改用傳輸線路理論。由於在高頻範圍內存在著輻射損耗、電介質損耗和電容耦合等效應，因此微波電路變得更復雜和昂貴。要想設計出完美無缺的微波網路分析儀，需要投入大量時間和成本。

圖 11。

網路分析儀

一種方法是使用測量校準，它能夠消除由系統缺陷所導致的系統性（穩定和可重複的）測量誤差，但它無法消除由噪聲、漂移或環境因素（溫度、溼度、氣壓）導致的隨機誤差。因此，一旦測量系統稍有變化便會產生誤差，很容易影響到微波測量的效能。良好的測量實踐方法可以最大限度減少這些誤差，例如先目測所有聯結器上是否有汙垢或損壞，在校準後最大限度減少測試埠電纜的移動。有關網路分析儀校準的詳細資訊請參見應用指南 1287-3 4。

阻抗分析儀和

LCR 表

使用阻抗分析儀和 LCR 表（例如圖 12 中列出的儀器）可以測量材料在低頻範圍內的特性。使用交流電源為材料提供激勵訊號，並監測材料上的實際電壓。透過測量材料的尺寸及其電容和耗散因子，可以推匯出材料的測試引數。

圖 12。用於電介質測量的是德科技儀器的頻率範圍

夾具

在使用網路分析儀、

阻抗分析儀

或

LCR 表

測量材料的介電特性之前，需要使用測量夾具（或樣品夾持器），一方面以可預測的方式對材料施加電磁場，另一方面使材料可以連線到測量儀器。夾具的型別根據選用的測量技術以及材料的物理特性（固體、液體、粉末、氣體）而定。

軟體

儀器得到的測量資料不一定是直接可用的。在這種情況下，需要使用軟體將測得的資料轉換為介電常數或導磁率。另外，軟體還可以對夾具和 MUT 之間的相互作用進行建模，從而提取出大部分材料特性。

測量技術

同軸探頭法

同軸探頭法的特點

‾ 寬頻

‾ 簡單方便（不需破壞材料）

‾ 有限的 er 精度和 tan d 低損耗解析度‾ 最適合液體或半固體

對材料的要求

‾ “半無限” 厚度

‾ 非磁性

‾ 各向同性和均質

‾ 平坦表面

‾ 無空隙

同軸探頭是傳輸線截斷後的一部分。透過將探頭浸入液體或用其接觸固體（或粉末）材料的平坦表面，對材料進行測量。探頭上的場將 “邊緣” 送入材料中，隨著它們與被測材料的接觸而緩慢發生變化（圖 13）。反射訊號 5 （S11）可以透過測量得到，它與 ε r* 有關。

使用同軸探頭法的典型測量系統是由網路分析儀或

阻抗分析儀

以及同軸探頭和軟體組成。軟體和探頭均包含在 85070E 介電探頭套件（

該產品的可替代產品:

N1501A 介電探頭套件

）中。在許多情況下，還需要使用外部計算機透過 GPIB 介面控制網路分析儀。82357A USB 至 GPIB 介面可以非常方便和靈活地實現這一連線。對於 PNA 系列和 ENA 系列網路分析儀，軟體能夠直接安裝到分析儀中，無需使用外部計算機。

圖 13。同軸探頭法

圖 14 顯示了 85070E 套件（

該產品的可替代產品:

N1501A 介電探頭套件

）提供的 3 個探頭；高溫探頭（a）、細長探頭（b）和高效能探頭（c）。圖中（a）為高溫探頭，右側是短路件。（b）的底部是 3 個細長探頭，上面為短路件，還有幾個其他附件。（c）為高效能探頭，上面是短路件。

圖 14。三種介電探頭配置

高溫探頭（a）的設計使得它非常堅固耐用，由於採用了玻璃金屬密封結構，因而能夠防止化學品的腐蝕或摩擦。探頭能夠承受 –40 至 +200 °C 的溫度範圍，因此可以測量材料特性隨頻率和溫度的變化。大邊緣使探頭能夠對平面固體材料、液體和半固體材料進行測量。細長探頭（b）能夠很輕鬆地裝進發酵罐、化學反應室或其他小孔徑的裝置中。同時，細長的設計還使它能夠適用於更小的樣品體積。該探頭最適用於測量液體和柔潤的半固體。對於可澆鑄材料，探頭的價格足夠經濟，可伸入到材料中無需取回。這種探頭用作消耗品，因此以三個一套的方式提供。細長探頭套件還包含密封的細長夾持器，適用於套件中包括的 2。2 mm 外徑至 10 mm 內徑支架，以及市場上銷售的 “Midi （中長）” 型介面卡和套管。高效能探頭（C）的細長設計融合了出色的堅固性和耐高溫性以及寬頻率範圍，適合在您要求最苛刻的應用中使用。探頭的探針端和聯結器端都經過密封，因此是我們最堅固耐用的探頭。探頭能夠承受 –40 °C 至 +200 °C 的溫度範圍，因此可以測量材料特性隨頻率和溫度的變化。探頭經過熱壓處理，非常適合滅菌要求很高的食品、醫藥和化工行業應用。細長探頭能夠很輕鬆地裝進發酵罐、化學反應室或其他小孔徑的裝置中。小直徑還使它能夠與最小樣品尺寸的所有是德科技探頭配合使用。這對於測量液體、半固體以及平面固體材料非常有幫助。其他詳細資訊請參見 “介電探頭技術概述” 6 和 “軟體線上幫助” 7。

介電探頭與是德科技網路分析儀和 E4991A 阻抗分析儀（

該產品的可替代產品:

E4991B 阻抗分析儀

0相容。使用阻抗分析儀時，高溫探頭的額定頻寬為 10 MHz。

在進行測量前，必須在探頭端進行校準。三項校準可以糾正反射測量中可能存在的方向性、跟蹤和訊號源失配誤差。為了去除掉這三種誤差項，可以做三個標準件的測試。根據預期值與實際值之差，可以消除測量中的系統（可重複）誤差。這三個已知的標準件分別為空氣、短路件和蒸餾水。即使是在校準完探頭之後，還有一些誤差源可能影響測量的精度。誤差源主要有三種：

‾ 電纜穩定度

‾ 空隙

‾ 樣品厚度

在進行測量之前必須留出足夠的時間，以使電纜（將探頭連線到網路分析儀）變得穩定，並確保在校準和測量之間電纜不會曲折。電子校準更新功能可以在每次測量前，在幾秒鐘的時間內自動對系統進行再次校準。這樣，幾乎可以消除電纜的不穩定度和系統漂移誤差。

對於固體材料，探頭與樣品之間的空隙可能產生嚴重的誤差，除非樣品表面經過加工，達到至少與探頭表面一樣平坦的程度。對於液體樣品，探頭尖端的氣泡可能就像固體樣品上的間隙一樣，導致嚴重誤差。

樣品還必須具有足夠的厚度，與探頭相比需達到 “無限” 厚。有一個簡單的方程式6 可以計算高溫探頭樣品的大概厚度，以及推薦的細長探頭樣品厚度。一種簡單實用的辦法是將短路件放置在樣品後，檢查它是否會影響測量結果。

圖 15 顯示了使用高溫探頭在室溫（25 °C）下測量甲醇的介電常數和損耗因子所得結果的對比，以及使用科爾-科爾模型進行的理論計算。在科爾-科爾計算中使用了以下引數：

圖 15。使用科爾-科爾模型在 25 °C 下測量甲醇的介電常數（a）和損耗因子（b）所得結果的比較介電探頭法的缺點是在某些條件下，與其他測量方法相比，它的精度很有限。

傳輸線法

傳輸線法需要將材料置於一部分封閉的傳輸線內部。線路通常是一段矩形波導或同軸空氣線（圖 16）。ε r* 和 μ r* 根據反射訊號（S 11）和發射訊號（S 21）的測量結果計算得出。

對材料的要求

‾ 樣品填充到夾具橫截面中

‾ 夾具壁沒有空隙

‾ 表面平坦光滑，與長軸垂直

‾ 均勻介質

傳輸線法的特點

‾ 寬頻 ― 最低頻率受到實際樣品長度的限制‾ 有限的低損耗解析度（取決於樣品長度）

‾ 可測量磁性材料

‾ 使用波導夾具時測量各向異性材料

圖 16。傳輸線法；波導和同軸線路例項

同軸傳輸線法覆蓋非常寬的頻率範圍，但是環形樣品的製造難度會極大增加（圖 17 （a））。波導夾具的頻率範圍可以擴充套件到毫米波頻率，樣品的製造比較簡單，但是它們的頻率範圍是分段的（圖 17 （b））。採用傳輸線法的典型測量系統由向量網路分析儀、同軸空氣線或波導以及軟體組成。可以用外部計算機來控制網路分析儀，兩者透過 LAN、USB 或 GP-IB 介面進行連線。82357B USB 至 GPIB 介面可以靈活方便地實現這一連線。對於 PNA 系列和 ENA 系列網路分析儀，軟體可以直接安裝到分析儀中，無需使用外部計算機。。

圖 17。同軸 7 毫米空氣線和樣品（a）， X 頻段直波導和樣品（b）

同軸樣品的夾持器推薦使用是德科技驗證套件中的 50 Ω 空氣線（圖 17 （a））。11644A 系列中的每個波導校準套件都包含一個精密波導（圖 17 （b）），可用波導類夾具。

圖 18 顯示了在 X 頻段波導中對兩個樹脂玻璃樣品的介電常數（a）和損耗正切（b）進行測量的結果。這兩個樣品的長度分別為 25 毫米和 31 毫米。使用的夾具是 X11644A 校準套件中的 140 毫米長精密波導（圖 17 （b））。網路分析儀是 PNA，校準型別為 TRL，使用精密 NIST 演算法9 進行計算。在下面的兩個圖中有兩對軌跡，是對相同樣品進行測量得到的兩種不同測量結果。每個圖頂部的兩個測量結果是在樣品夾持器未經校準情況下測得的。

圖 18。在 X 頻段波導中對兩個分別長 25 毫米和 31 毫米的樹脂玻璃樣品進行測量獲得的結果

在這種情況中，85071E 軟體（

該產品的可替代產品:

N1500A 材料測量套件

）會根據樣品長度和夾具的長度，將校準平面擴充套件到樣品面，但是這樣不能補償波導的損耗。相同樣品的底部兩個測量結果是在樣品夾具處經過校準，且波導損耗和電長度經過校準的情況下測得的。正如預期的一樣，當對夾具進行校準之後，損耗正切曲線（b）顯示較低值，隨著頻率的變化，它們相對保持恆定。這是因為波導損耗不再新增到樣品損耗中。使用 PNA 網路分析儀時，除了對夾具進行校準之外，還可以執行夾具去嵌入，也能帶來相同的效果。這種方法要求在校準之後測量空置的樣品夾具。

自由空間法

對材料的要求

‾ 大尺寸、平坦、平行表面樣品

‾ 均勻介質

自由空間法的特點

‾ 非接觸，對材料無破壞

‾ 高頻 ― 低端受到實際樣品尺寸的限制‾ 適合在高溫條件下使用

‾ 對於各向異性材料，天線偏振可能發生變化‾ 可測量磁性材料

自由空間法使用天線將微波能量聚焦在或穿透過材料厚板或薄板。這種方法不需要接觸材料，適用於在高溫和惡劣環境中對材料進行測試。圖 19 顯示了兩種典型的自由空間測量裝置： S 引數配置（上方）和 NRL 弧形框（下方）。使用自由空間法的典型測量系統由向量網路分析儀、夾具（天線、隧道、弧形框等）和 85071E 軟體（

該產品的可替代產品:

N1500A 材料測量套件

）組成。可以用外部計算機來控制網路分析儀，兩者透過 LAN、USB 或 GP-IB 介面進行連線。82357B USB 至 GPIB 介面可以靈活方便地實現這一連線。對於 PNA 系列和 ENA 系列網路分析儀，軟體可以直接安裝到分析儀中，無需使用外部計算機。

圖 19。自由空間測量裝置

在自由空間環境中，由於不需要接觸或碰觸樣品，所以很容易進行高溫測量（圖 20）。樣品可以置於溫箱中進行加熱，溫箱留有 “視窗”，可以隔絕材料但允許微波透過。是德科技不提供適用於此類測量的溫箱。圖 20 顯示了基本的裝置。

圖 20。自由空間中的高溫測量

用自由空間法測量材料時，對網路分析儀的校準是一個難題。自由空間校準標準件由於是 “無聯結器的”，因此帶來了特殊的問題。根據不同的操作的方便性和預期精度，使用者可以進行簡單的校準，例如響應校準，也可以進行非常複雜的校準，例如全雙埠校準。

85071E 軟體（

該產品的可替代產品:

N1500A 材料測量套件

）提供了一種自由空間校準方法供使用者選擇使用，即 GRL （選通匹配、反射、傳輸線）。這個校準程式與其他一些校準方法，比如 TRM （直通、反射、匹配）和 TRL （直通、反射、傳輸線）相比，它更容易使用且成本更低。採用這一方法必須使用配有時域選件的網路分析儀、適合的自由空間法的夾具和金屬校準板。該選件還包括選通隔離/響應校準，可以減少因樣品邊緣的衍射效應以及天線間多次剩餘反射而產生的誤差。 85071E 軟體可以自動設定所有自由空間校準定義和網路分析儀引數，顯著縮短設計時間。校準嚮導可以逐步引導使用者輕鬆完成校準過程。

圖 21。聚苯乙烯樣品在 U 頻段（40 – 60 GHz）中的測量結果

圖 21 顯示了在使用 GRL 校準後的 PNA 網路分析儀和 85071E 軟體（

該產品的可替代產品:

N1500A 材料測量套件

）在 U 頻段（40-60 GHz）中測量聚苯乙烯材料的測量結果。夾具由標準增益喇叭和即時可用的支架組成，可以看出如果做了 GRL 校準，即使採用最簡單的設定，也可以進行高難度的測量。如果要進行更精密的測量，推薦您使用更高剛性的、配有聚焦喇叭的夾具。

圖 22。 330-500 GHz Thomas Keating Ltd。準光學平臺，包括高斯光束喇叭、聚焦鏡和樣品夾持器。

在毫米波和亞毫米波頻率範圍內，準光學平臺是最適用的。它們可以從 Thomas Keating Ltd 公司或透過是德科技特殊處理工程部門購買。是德科技型號：

其他頻率產品以及覆蓋多個頻段的平臺根據使用者請求提供。

諧振腔法

諧振腔法與寬頻測量方法的比較

諧振腔法

‾ 高阻抗環境

‾ 可以對小尺寸樣品進行適當的測量‾ 只能在一個或幾個頻率上進行測量‾ 非常適合測量低損耗材料

寬頻測量法

‾ 低阻抗環境

‾ 需要較大的樣品才能進行適當的測量‾ 可以在 “任意” 頻率上進行測量

諧振腔體有比較高的 Q 值，能夠在特定頻率上發生諧振。將一片材料樣品插入到腔體中，會改變腔體的諧振頻率（f）和品質因數（Q）。根據這些測得的引數，可以計算出材料在單一頻率上的複數介電常數。典型的測量系統由網路分析儀、諧振腔體夾具以及計算軟體組成。

諧振腔法也有許多不同的子方法和夾具型別： Keysight 85071E 選件（

該產品的可替代產品:

N1500A 材料測量套件

） 200 諧振腔體軟體支援三種子方法：分裂圓柱法、分離介質諧振器法和 ASTM D252010 腔體微擾法。可用外部計算機來控制網路分析儀，兩者透過 LAN、USB 或 GP-IB 介面進行連線。對於 PNA 系列和 ENA 系列網路分析儀，軟體可以直接安裝到分析儀中，無需使用外部計算機。是德科技還為分裂圓柱法13 和分離介質諧振器法14 提供了高 Q 值諧振腔體夾具。

分裂圓柱諧振器

圖 23。 Keysight 85072A 10 GHz 分裂圓柱諧振器

分裂圓柱諧振器是分成兩半的柱狀諧振腔體。樣品夾入到兩個半柱的中間。一個半柱是固定的，另一個是可調的，來適應不同厚度的樣品。根據樣品厚度、柱長以及分裂圓柱諧振器在空載和載入樣品兩種條件下的 S 引數測量結果，可以計算出介電常數、ε ’ 和損耗正切或 tan delta、tanδ。使用位於科羅拉多波爾得的 NIST14 所開發的模式匹配模型，可以計算在 10 GHz TE011 模式下的介電常數和損耗正切角。此外，還可以測量沒有干擾模式存在的更高階 TE0np 模式2。IPC 採用這種方法作為 TM-650 2。5。5。13 標準測試方法。15

分離介質諧振器

圖 24。 QWED 5 GHz 分離介質諧振器（Keysight 85071E-E04）

QWED 分離介質諧振器採用低損耗介電材料構建，因此能夠提供比傳統全金屬腔體更高的 Q 因數和更出色的熱穩定度。使用這種方法測量低損耗和薄板材料的複數介電常數及損耗正切，測量步驟最簡單，精度最高16。使用者可以從 QWED 或透過是德科技特殊處理工程部門購買到非常便宜的 1 至 22 GHz 單一頻率夾具。

是德科技型號：

其他頻率的型號根據使用者請求提供。

腔體微擾（ASTM D2520）

圖 25。諧振腔體測量

ASTM 252010 腔體微擾法使用配有膜孔耦合端板、在 TE10n 模式下工作的矩形波導（圖 25）。在進行電介質測量時，應將樣品放置到最大場強處。雖然是德科技不提供現成的、適用於腔體微擾法的諧振器夾具，但使用者可以很容易地將精密直波導改造成這種夾具，例如用 11644A 系列波導校準套件中的產品進行改造。使用者還需要在波導中點鑽一個孔，以及製造兩個膜孔耦合端板。膜孔尺寸為 b/2。2，其中 b 是波導橫截面的最小尺寸。如果透過波導中點處的孔插入樣品，那麼奇數個半波長將使最大電場到達樣品位置，從而可以測量樣品的介電特性。（偶數個半波長將使最大磁場到達樣品位置，從而可以測量樣品的磁性特性。）

腔體微擾法要求樣品非常小，以便儘量減少對腔體內電磁場的干擾，減少測得的諧振頻率和腔體 Q 因數的變化。這種假設可以簡化測量原理，從而可以使用上面的方程式來計算材料的介電特性。

平行板法

平行板法在 ASTM 標準 D15012 中又稱為三端子法，其原理是透過在兩個電極之間插入一個材料或液體薄片組成電容器，然後測量其電容，根據測量結果計算介電常數。在實際測試裝置中，測試夾具均配有兩個電極，用來加持介電材料。阻抗測量儀器測量電容（C）和耗散（D）的向量分量，然後透過軟體程式計算介電常數和損耗正切。該方法最適合對薄膜或液體進行精確的低頻測量。採用平行板法的典型測量系統主要由阻抗分析儀或 LCR 表，以及工作頻率至 1 GHz 的夾具（例如 16451B 和 16453A 電介質測試夾具）組成。是德科技提供了 16452A 測試夾具，用於進行液體測量。有關平行板法和其他是德科技低頻材料測量解決方案的詳細資訊，請參見應用指南 1369-1 （P/N 5980-2862EN）1和 380-111。

圖 26。平行板法

電感測量法

磁性材料的相對導磁率通常又稱為有效導磁率，它可透過含有閉合環路（例如環形磁芯）的磁芯電感器的自感推導得出。透過在磁芯上纏繞導線，再測量導線兩端的電感，便可以非常方便地測量出有效導磁率。這種測量通常使用阻抗分析儀來完成。根據電感測量結果可以推匯出有效導磁率。Keysight 16454A 磁性材料測試夾具可以在放入環形磁芯後形成單匝電感，並不會出現磁漏，因此是測量磁性材料的理想結構。