記錄數值計算中遇到的坑 - 舍入誤差
今天突然發現不同並行核數下的計算結果竟然有差異！這種不可復現的問題必然是不能允許的（某生物學院士論文居然不可復現。。。）。掐指一算，已經是第二次掉進舍入誤差這個坑裡了。
1。 舍入誤差的影響
由於計算機中用有限位數的浮點數儲存實數，導致儲存值與真實值存在差異，這便是舍入誤差。這將會帶來什麼影響呢？以一段程式碼為例
static void Main（string［］ args）
{
float floatSum1 = 0， floatSum2 = 0；
for （int n = 1； n <= 10000； n++）//第一種順序：從1開始加到10000
{
floatSum1 += 1f / （n * n）；//f表示數字1為float型
}
for （int n = 10000； n >= 1； n——）//第二種順序，從10000開始加到1
{
floatSum2 += 1f / （n * n）；
}
Console。WriteLine（floatSum1）；
Console。WriteLine（floatSum2）；
//輸出結果為：
//1。6447253
//1。644834
}
這告訴我們，由於計算順序不一致，得到的結果可能有差異！
2。 消除舍入誤差
在平行計算中，有時很難控制計算順序，那麼只能提高精度了。
static void Main（string［］ args）
{
double doubleSum1 = 0， doubleSum2 = 0；
for （int n = 1； n <= 10000； n++）//第一種順序：從1開始加到10000
{
doubleSum1 += 1。0 / （n * n）；
}
for （int n = 10000； n >= 1； n——）//第二種順序，從10000開始加到1
{
doubleSum2 += 1。0 / （n * n）；
}
Console。WriteLine（（float）doubleSum1）；
Console。WriteLine（（float）doubleSum2）；
//輸出結果為：
//1。644834
//1。644834
}
這樣做，並行中計算結果一致性也能保證了。
分割線——————-
更好的解決方法可以百度 Kahan演算法
