簡正振動及聲子態密度分析

簡正振動：

最簡單、最基本的振動，即分子中所有原子以相同頻率和相同相位在平衡位置附近所作的簡諧振動。

晶體種兩個原子之間相互振動可以比作兩個小球連線的彈簧，如下圖所示。當然實際晶體種，實際情況會比這個複雜得多，這種在區域性的兩原子的振動相當於體系集體振動的一個分量。

由於分子的振動能級是可以量子化的：

其中

n

：振動量子數；

n

：化學鍵的 振動頻率。

原子的振動有以下特點

：

* 該振動可以較好地符合物理學上的簡諧運動，遵從虎克定律。

* 從振動能公式可看出：振動頻率與鍵能成正比，與原子的摺合質量成反比。

* 發生振動能級躍遷需要能量的大小取決於鍵兩端原子的摺合質量和鍵的力常數，即取決於分子的結構特徵。

振動的形式可分為伸縮（對稱和反對稱）以及彎曲振動，這些振動特徵鍵強特徵可以透過理論計算或實驗表徵聲子、紅外、拉曼等聲學特徵得到。

如下透過測量水的紅外譜可以得到H-O鍵的振動形式。

另外作者透過計算CuO的聲子態密度及各原子的分波太密度可以得出聲學和光學支的主要貢獻分波以及橫波縱波的位置及鍵的成分和鍵強。

聲子譜計算及分波態密度處理詳見phonopy官網，操作和每個命令含義都寫得非常詳細：

https：//phonopy。github。io/phonopy/examples。html#pdos

參考文獻：

張 允 武，分子光譜學，中國科學技術大學出版社，1988

黃昆，固體物理，高等教育出版社，1998。

PS：由於筆者科研繁忙所以介紹的比較簡略，如有疑問或技術及學術交流可以公眾號後臺聯絡筆者。

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