幾何模型 | 芳賀摺紙定理

日本筑波大學生物學教授芳賀和夫（Kazuo Haga），在等待實驗結果的時候喜歡用摺紙打發時間，他發現了以下的有趣結果。

一、芳賀摺紙第一定理：

如圖，將正方形 ABCD 對摺找到中點 E，展平，隨後將紙的右下角向上翻折，使點 C 與點 E 重合並將紙折平，底邊 CD 翻折至 IE，IE 與 AD 交於點 H。則：H 為 AD 邊三等分點。

以下為證明過程：

二、芳賀摺紙第二定理：

如圖，正方形 ABCD，E 為 AD 邊上的三等分點（ED

以下是證明過程：

三、芳賀摺紙第三定理

在正方形紙 ABCD 中，取 AD 中點 E，將 CD 邊翻折，使 CD 經過點 E，C點的對應點落在 AB 上，如下圖，得到摺痕線 FG。則：點 C‘是線段 AB 的三等分點。

以下為證明過程：

四、我們看n等分

如果我們已經得到了n-1等分一張紙，如下圖：

由上面的式子可知，我們得到了一種n等分的方式。