宇宙模型：有引力波的宇宙，乳酪型、擾動型和薛定諤宇宙，可以時間旅行的宇宙
——《宇宙之書》讀書筆記，
史上各位大神的宇宙模型之四
文：貝貝
“春山暖日和風，
闌干樓閣簾櫳，
楊柳鞦韆院中。
啼鶯舞燕，
小橋流水飛紅。”
春天來了。在一眾描寫春日的詩詞中，特別喜歡這首《天淨沙·春》，可惜近年來花粉過敏，一到這好時節，只敢坐在樓閣簾櫳之後，不敢近春色半分。幸而案上有書有茶有香爐，焚一爐檀香，沏一壺小茶，靜翻《宇宙之書》，又開啟另一番神奇的圖景。
今天分享的是《宇宙之書》提到的一些非常有趣的宇宙模型。
一、有引力波的宇宙
在現當代的科學研究中，好的物理學家得具備優秀的數學演算能力，如果他在這方面略有欠缺的話，那就需要數學極佳的合作伙伴，或者助手。愛因斯坦有極高的物理天賦，卻也很坦白自己數學不夠好，於是，為了用數學語言表達他的廣義相對論，愛因斯坦的老同學、老朋友馬塞爾·格羅斯曼給予了極大的幫助。後來，愛因斯坦都會挑選擅長數學計算的助理，幫助他開展研究。
20世紀30年代，愛因斯坦和他的助理納森·羅森，發現了愛因斯坦方程組的一類新的解。它描述了一個膨脹的圓柱狀宇宙，所有的事情在隨時間變化的同時，也沿著空間的某一個方向變化。
這個宇宙有一個非常特別的新特點——其中傳播著一種波，所到之處的空間幾何紛紛掀起漣漪。這種波，就是“引力波”。
愛因斯坦—羅森宇宙不包含物質，任何波動都會掀起空間幾何的漣漪，隨時間傳播開去。（注：詳見書P112-113）
起初，愛因斯坦和羅森認為這種引力波並非真實存在，而是像地球儀上的經線一樣純屬人造產物。但是對廣義相對論技術細節瞭如指掌的科學家霍華德·羅伯特遜則認為，這個模型中的引力波是真實存在的，並且說服了愛因斯坦。有關引力波還有一些有趣的小故事，大家可以翻閱原書。（注：詳見書P114-117）
到了19世紀70年代，很多的科學家都相信了引力波的存在，在其中一些科學家執著的努力之下，花費了幾十年的時間和大量的人力以及天文數量的金錢，終於在2015年，第一次正式探測到引力波。有關引力波的簡單介紹，可以參看筆者專欄裡的文章《遙遠的宇宙空間會發生怎樣震撼人心的波動？》《兩個黑洞碰撞到底是怎麼一回事？》
圖示：兩個黑洞合併產生的引力波
二、乳酪版宇宙
1944年，愛因斯坦有了一個新的助手，數學神童恩斯特·施特勞斯。他們二人合作，發現了一個新的宇宙模型。這個宇宙只包含無壓強的物質，例如星系，在它的空間中，含有球形的空腔，每一個空腔的中心都有一定質量，其大小等於形成這個空腔要挖走的物質質量。在這個模型中，物質聚整合團，就像星系一樣，在空間中散佈開。（注：見書P123）單從這個角度看，是不是有點接近現實的宇宙呢？不過，這個模型過於簡單，由於是球對稱的，不會產生任何引力波。
圖片：拍自原書，僅用於學習參考
三、被擾動的宇宙
我們知道，即使從某種大尺度上來看宇宙是均勻、各項同性的，但只要降低觀察的尺度，就很容易發現真實的宇宙並不是這樣的。於是，科學家們更多地開始考慮各向異性、非均勻的宇宙。
蘇聯偉大的物理學家朗道有一個著名的學生伊夫金·慄弗席茲，他用物理學中一種很普通的方法來研究非均勻的宇宙：先求得一個簡單的精確解，然後進行小幅度的擾動，看結果如何變化。他對弗裡德曼的各向同性、均勻的宇宙進行了微擾。
結果發現：1、
密度分佈的微小差異會隨時間的推移變得越來越明顯。
在不膨脹的空間中，物質分佈的不穩定性很快就會體現出來；在膨脹的宇宙中，這種不穩定性也會體現出來，但不規則性的積累過程比較慢；如果物質聚集時存在阻力，結團的尺寸又足夠小的話，不規則性的積累最終會停下來。
2、
如果讓物質緩慢地轉動，那麼自轉物質形成的漩渦會在宇宙膨脹時轉得更慢。
由此可以反推，很久以前的漩渦應該轉得更快，我們今天看見的旋轉星系有可能是由一個原始的混沌漩渦形成的。
3、慄弗席茲的計算也表明，
引力波能以微擾的形式存在於一個絕對光滑的宇宙中，這些微擾會隨著宇宙的膨脹而衰減，以波的形式四處傳播。
（注：詳見書P126-128）
圖片：慄弗席茲
從今天的各種觀測結果來看，慄弗席茲的計算可是說是十分重要的，他提供了一種處理微擾的方法，用以探究原始宇宙的微小擾動是怎樣隨著時間而變化發展的。
四、薛定諤的宇宙
埃爾溫·薛定諤在1926年發現的薛定諤方程，是數學物理領域中最重要的方程。薛定諤本人對宇宙膨脹也非常感興趣，
他發現，宇宙膨脹的過程會把其中的量子真空的能量轉化為真實存在的、可測量的粒子。
——如果宇宙不膨脹，真空中成對的粒子、反粒子不斷產生，又不斷湮滅成輻射。然而，如果真空所在的空間膨脹得非常快，或是處在一個極度不均勻的引力場作用下，那麼其中的粒子和反粒子就會被不同的作用力拉開，無法再湮滅成輻射。（注：詳見書P130-131）
在宇宙膨脹的最初階段，膨脹的速率高得驚人，輻射的能量密度也極高，薛定諤所發現的這個過程就顯得極為重要。
圖片：薛定諤
可惜當時的宇宙學家們還不大能接受量子力學，連愛因斯坦也反對量子理論，薛定諤本人也沒有意識到他的發現有多重要。
五、允許時間旅行的宇宙
庫爾特·哥德爾是20世紀最偉大的數學家之一，他也是愛因斯坦的好朋友。在研究愛因斯坦方程組的解時，哥德爾得到了一個不斷旋轉的宇宙。
這個宇宙不膨脹，所有的物質都圍繞著一個對稱軸勻速轉動。宇宙學常數小於0，因而是負的排斥力——可以理解為另一種引力，它和引力一起抵消了轉動產生的離心力。
這個宇宙最奇妙的地方在於，允許時間旅行。哥德爾證明，其時空中的一些路徑形成了閉合的迴路，詳見下圖：
圖片：拍自原書，僅用於學習參考
哥德爾的宇宙提供了一種可能性，如果存在一個其他的宇宙，具備哥德爾宇宙的特徵，那麼在那個宇宙中，時間就不是一條有前有後的直線了，而是一個閉合的圓圈。
同時，哥德爾的宇宙也表明，宇宙的旋轉會以一種極端的方式扭曲空間，以至於把時間都閉合了。人們到現在為止也不知道哥德爾是如何得到這個解的，他本人沒有留下任何線索，哥德爾本人和它的宇宙模型簡直是太神奇了。（注：詳見書P132-136）
未完待續……
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