《隱秘的角落》這道解析幾何有哪些比較好的解法？

槿靈兮2020-08-03 14:03:37

第一題極點極線

第二題調和即可

知乎使用者2020-08-03 14:09:57

本文使用 Zhihu On VSCode 創作併發布

一個正常的作法：

第一問

設

，根據相切可以得到

移項，並利用條件

在拋物線

上，則有

所以

始終在直線

上，即恆過定點

第二問

事實上只要證明

也就是

直線

的方程為

，代入

得到

代入要證的式子就可以得到答案，所以原命題得證。

吐了，typora和vscode裡面內嵌公式的標記符居然不一樣，害我又弄了一遍。。。

予一人2020-08-03 14:12:07

是直線

關於這拋物線的極點；極點和極線調和分割拋物線過這極點的任意的弦。

事實上，設

點座標為

則直線

的方程為

將

代入，得

這直線簇顯然恆過定點

你好2020-08-03 14:58:13

極點極線背景

知乎使用者2020-08-03 15:56:51

啊這，極點極線，調和點列警告

（張東昇：懂我）