基於多普勒效應的思考
提到多普勒效應，相信大家也都比較瞭解。
多普勒效應
（英語：Doppler effect）是波源和觀察者有相對
運動
時，觀察者接受到波的
頻率
與波源發出的頻率並不相同的現象。遠方急駛過來的火車鳴笛聲變得尖細（即頻率變高，波長變短），而離我們而去的火車鳴笛聲變得低沉（即頻率變低，
波長
變長），就是多普勒效應的現象，同樣現象也發生在私家車鳴響與火車的敲鐘聲。
————來自維基的定義與解釋
這裡，一個很自然的問題就是：多普勒效應中，波的頻率或波長是發生了實質性的變化呢？（物理意義上的）還是說只是我們觀察到的效果呢？（觀測效應）
筆者水平有限，在讀大學生。這裡只想給出自己的解釋，如有不對的地方，還望高人指正。
（想直接看結論在最後）
（這裡討論的也只是非相對論條件下的一維簡單聲波，讀者可自行延伸）
在多普勒效應的公式中，拋除已知頻率與要求的頻率之外，存在三個速度，其中波速只與媒質本身的一些性質有關（彈性模量和密度），所以我們可以理解為波源本身的速度和觀察者的速度是我們討論的這個問題應該注意的部分。
考慮以下情景
你坐在一輛超級大的車上（你無法知道這輛車是否在移動），你和你的同伴相距一段距離（你無法得知他是否在移動），你的同伴發射了一段波長已知的波，你在車上一動不動的收到了遠處傳來的這個波，檢視到了儀器上顯示的資料（波長）。結果你發現，你測到的波長1（數值）和對方和你原來約定好的波長0（數值）出入較大，這肯定發生了多普勒效應，但怎樣才能知道，到底是你的移動造成的
觀察意義上
的改變？還是你同伴移動導致發生的
物理意義上
的改變呢？
這就是問題的核心。我們似乎在這個相對性的問題上很難繞過去。
基於電磁學中的相對性研究方法
我找到了一個不一樣的解釋方法去理解多普勒效應：
不論是波源的移動，還是觀察者的移動，從本質上講並沒有改變波自身的性質，它們改變的是這個空間中媒質（波傳播的介質）的狀態。
波在傳播過程中，介質對其的影響是很大的。極限一下思考，中學的光路圖裡水從空氣中入射水面，光的軌跡會發生變化，光依舊會本著“最近”的策略行進，但它確實拐彎了。
下面的這個短影片可以有效說明我的解釋。
短影片演示
https：//www。zhihu。com/video/1415049055848763392
我再舉一個線性代數里面的例子：對於一個矩陣和向量的乘法運算，我既可以理解為是向量在這個操作中發生了變化，也可以理解為是描述向量的座標系在這個操作中發生了變化。這兩種說法本身並沒有矛盾。（但按照我對線性代數的粗淺認知，似乎後者是本質發生的事情）
總結
回到原來的問題，基於相對性，我們可以理解為在多普勒效應中媒質不變，波自身發生了變化；也可以理解為媒質發生了改變，波自始至終不曾改變。對於有條件觀察波長的我們，自然更加喜歡前者的解釋，但正如矩陣的例子所說，我更傾向於認為後者才是本質上發生的事情。而我們所謂的推導只是呈現出的表象罷了。
以上都為個人觀點，看看圖一樂就行。
