某些光學鏡頭拍攝發光物體的光暈為什麼會是規則多邊型？

謝謝邀請。

對於人眼為什麼看到有星芒，這個我不敢說。但是對於鏡頭拍到星芒還是可以從傅立葉光學的角度來解釋解釋的。

首先我們知道光是有波動性的，這也就意味著，當光線透過一個有限大小的孔洞時會發生衍射。如果光路中除了這個孔洞沒有別的元件的話，那麼這個衍射的圖樣將會呈現在無窮遠處，但是如果加入了一個理想的薄凸透鏡（這裡“理想的薄”這些限定條件是有必要的），那麼處於無窮遠處的無窮大的衍射圖樣就會在有限距離內變為一個有限的大小，從而被膠片或者CCD/CMOS記錄下來。

說到這裡我想就容易看出來了，整個鏡頭相當於這裡的理想凸透鏡，鏡頭中的光圈葉片組成的光闌相當於在這裡透光的孔洞。雖然這個假設過於理想化了一點，但是對於分析這個問題是足夠了的。

根據傅立葉光學，一個點光源透過光具組之後形成的衍射圖樣被稱作點擴散函式，它等於光瞳函式的傅立葉變換，而光瞳函式，在這裡就是一個二維的0-1函式：在孔洞範圍內是1，其他地方就是0。

舉個例子吧，下面這個圖，左邊就是一個光瞳函式，代表一個透光的圓孔，右邊是對應的點擴散函式的模（與光的強度有關，可以簡單的認為就代表了光的強度）

可以看到，如果對於圓形的光圈，理想鏡頭成像應該類似右圖這樣，形成一圈一圈的條紋（當然事實上並沒有這麼明顯，這裡我為了顯示效果有意加強了），中間部分，通常稱為艾裡斑（Airy disk）。中間部分區域性的三維影象如下圖所示

你如果仔細觀察就會發現，實際的相機光圈並不是完美的圓形，而是由多片葉片組成的近似正多邊形的形狀。那麼我們可以來看一看非圓形的光圈對應的點擴散函式是什麼樣的。比如下面展示了正方形的光圈的效果

可以看到，與圓形的情況明顯不同，這裡點擴散函式在垂直於正方形的邊的方向伸展出了很長的光芒。如果是其他形狀，也有類似的效果，比如下面的三角形光圈，就有六條星芒。

從結論來說，偶數邊形狀的光圈就有和邊數一樣的星芒條數，而奇數邊形狀的光圈，就有兩倍於邊數的星芒條數。從本質上來說，這就是光線波動性的表現。這也可以解釋為什麼光圈越小，這種情況就越明顯。

當然，對於實際的鏡頭而言，還有各種各樣複雜的像差的影響，所以情況會更復雜，但是本質並沒有太大的變化。

=======================================================

2013。07。07 更新

既然

@聶明

的答案裡提到我，那我就更新一下吧。我這個答案主要是針對原問題說明裡面這句話「比如光暈呈六邊形的六條向外發射的細長光線」也就是通常所說的「星芒」效果。這是在焦點準確時才有的效果，比如下面這張照片裡的燈光（圖片均為本人拍攝）：

而你說的呢，是【焦外成像】時候的光暈（bokeh）的形狀，比如下面這張：

的確，在焦外成像的情況下，光線的波動性表現不那麼明顯，因為這可以理解為有限距離上的成像，光線的幾何性質佔主要地位，光暈的形狀和光闌的形狀是一致的。上面第二張照片可以很明顯看到呈現五邊形的光圈形狀。但是在焦點上就不是了，就必須考慮無窮遠的光強分佈了，這個時候才必須考慮遠場衍射。而考慮遠場衍射的時候，衍射造成的「星芒」效果遠比你想的要明顯。不相信可以自己算一算。