飄忽不定的介電常數
介質介點常數怎麼讀
文 | 陳亮
微訊號 | 高速先生
相信大家已經看過了我的上篇謎一樣的電容之隔直通交的處女作，彈指一揮間，一週就過去了，小陳又和大家見面了（說到小陳，大家不要誤會，實在是前高速先生小陳名氣太大，大家叫我小小陳也可以）。作為新人，初來乍到，在此算是正式和大家打個招呼，以後還請大家多多關照。今天我們來了解一番電容中絕緣介質的相對介電常數，可能有的小夥伴就要問了：“電容器生產出來之後，介質都固定了，我們瞭解電容介質的介電常數的影響又有什麼作用呢？”請大家稍安勿躁，且聽我慢慢道來。作為攻城獅不僅僅需要關注實際電容器，更需要關注訊號傳輸路徑中的電容。例如訊號線對地平面構成的電容大小會直接影響傳輸線阻抗、訊號線對周圍訊號線的電容大小會直接影響串擾等。
在影響電容量的3個主要因素中，極板面積和極板間距是很直觀的。然而相對介電常數看似是固定的材料屬性，但在實際場景中就比較複雜了。舉個栗子：同一塊使用FR4做為介質的PCB，內層的帶狀線上下兩端介質的相對介電常數都是4，訊號線感受到的相對介電常數就是材料的相對介電常數（4）。那表層的微帶線呢？一面是相對介電常數是1的空氣，一面是相對介電常數是4的FR4。那麼表層微帶線感受的有效介電常數是多少呢？這裡先容我賣個關子。
首先我們得知道什麼是相對介電常數：
介電常數是導體間的絕緣材料增加它們之間電容量的特性。而相對介電常數就是導體被絕緣材料包圍時的電容量與導體被空氣包圍時的電容量的比值。
相對介電常數公式如下。
當導體周圍填充的是均勻介質時，導體感受到的介電常數是介質的相對介電常數，如果周圍填充的是非均勻介質的時候，那麼導體感受到的介電常數和兩種介質的相對介電常數有關。這時電力線透過不同介電常數的介質材料時所感受到的介電常數就稱為有效介電常數。
這次我們就不舉栗子了，今天舉大米……
以一塊水稻田為例，當稻田不施肥（介質是空氣），秋天能收穫稻穀200斤（使用空氣做介質的電容量），當使用化肥A（介質是FR4），秋天能收穫稻穀800斤（使用FR4做介質的電容量）。 那麼化肥A的增產常數（相對介電常數）是施肥產量和不施肥產量的比值，即 800斤/200斤=4。這樣大家是不是都明白了相對介電常數是怎麼來的？使用一種化肥，田的實際增產常數等於化肥的相對增產常數。
那假如這塊田一部分不施肥（介質是空氣），一部分使用化肥A（介質是FR4），那麼怎麼計算這塊田實際增產常數（有效介電常數）呢？計算方法如下公式。
通常有效介電常數的精確數值需要用模擬器模擬才能得出，下面提供一種使用阻抗計算軟體擬合微帶線感受到的有效介電常數的方法：
PCB表層的微帶線，電力線會穿過空氣和FR4，感受到的介電常數會不同。由於介電常數會影響電容的增幅，所以介電常數的波動也直接影響電容量。因為電感則不受介質屬性影響，所以介電常數的波動的變化會直接導致阻抗的變化，根據阻抗公式：
可以透過下面的方法來得到。
使用非嵌入式微帶線模型，一面接觸空氣，一面接觸FR4時的線路阻抗（猜想：此微帶線模型內部演算法是考慮了空氣的，因為空氣的引數固定所以沒有設定選項）。
2。 使用嵌入式微帶線模型，用H2模擬空氣，介電常數為1，厚度儘量大，儘量包裹所有的電力線。猜想用嵌入式微帶線的H2模擬空氣引數得到的阻抗與非嵌入式微帶線獲得的阻抗一致。
根據軟體計算的結果，兩組模型獲得的結果非常接近，證實了猜想，非嵌入微帶線模型是考慮了空氣影響的，實際上是一種特殊的嵌入式微帶線。
3。在驗證了非嵌入式微帶線模型實際是一種特殊的嵌入式微帶線後，我們用嵌入式微帶線模型進行有效介電常數的擬合。
根據擬合結果：微帶線一面接觸空氣，一面接觸FR4時，銅厚厚度1。2MIL，如將空氣和FR4看成一個整體（一塊田），走線感受到的有效相對介電常數約是2。9（實際增產常數）。此方法獲得的擬合結果是近似值，帶狀線也可以用相同方式擬合。
瞭解了相對介電常數對電容的影響，以及多種不同相對介電常數介質對電容的影響，有助於分析因介電常數變化引起的反射、串擾、延時等問題。其中典型就是板材的玻纖效應：PCB常用介質FR4是玻璃纖維布與環氧樹脂混合成的，電力線穿過這兩種介電常數不同的介質，感受到的有效介電常數就是FR4的相對介電常數。而常用的1080、106等型號的玻璃布是網格狀，網格內和網格外的玻璃纖維布與環氧樹脂的比例不同，且玻璃纖維布的相對介電常數高於環氧樹脂的相對介電常數，導致網格內和網格外的有效介電常數不同。所以走在網格內的訊號線比走在網格外的訊號線感受的有效介電常數更低；同時走在網格中的訊號比玻纖布上的訊號更快到達，兩訊號線雖然等長但是並不等時。有效介電常數直接影響電容量，進而影響阻抗，阻抗的突變將引起反射，這就是我們常說的玻纖效應。
提問：關於如何避免板材的玻纖效應，你有什麼好主意呢？結合自己的認識，併發揮想象力吧！小陳我先腦洞一波，如果我們能將玻璃纖維的相對介電常數做的和環氧樹脂一樣，網格內和網格外的有效介電常數就是一致的，是不是就不會有玻纖效應啦。
