驚聞券商高管得艾滋——咱們分析一下

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有人對99%有歧義，這是怎麼來的呢？

人群中兩部分：一部分沒病，一部分有病，這是事先確認的。

然後某個指標，沒病的符號某種正態分佈，其實不用測，直接拿正常人的就行；

有病的符號另一個正態分佈，這個需要測；

然後看指標值是多少的時候拒絕沒病的原假設，顯著性1%；

再用這個值做試紙。

所以，所謂的99%正確率，是指有病的和沒病的去測，都是99%的正確率，因為數值就是這麼來的。

大家可以看看生物統計、流行病學這方面的教材，我印象中就是這樣的。所以專業的人也說測出來沒病就是沒病，測出來有病再去複查。

最後，祝大家都沒病。

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最近網傳某券商高管包養小三得了艾滋，貌似是他傳給了小三。然後小三截圖發了個測艾滋的試紙。

試紙測試這些，可能很多人沒接觸過。特別是訊息傳出來之後，很多人表現得非常緊張，我也不明白為什麼。當然，如果是懷孕生小孩，一般也會買這種試紙啊驗孕棒之類的檢測，所以身經百戰坐懷不亂。但考慮到現在單身比較多，這類經歷比較少，也情有可原。

很多人比較傲慢，老說什麼“別的專業的我都懂，我這個專業別人不懂”，其實但凡有一丁點機率統計基礎的人（比如上了大學的一門機率統計）也可以運用所學知識簡單分析一下，其實壓根不用擔心。

現在我們來描述一下這個問題：如果試紙檢測顯示得了艾滋，那麼得艾滋的機率有多大呢？

我們先來看看這類試紙檢測的正確率：

貌似標準時99%，考慮到商家都是無奸不商，定個最低標準鐵定就是最低標準，那麼就是99%好了。

咋一看，很多人就緊張了，這99%的機率得艾滋啊？得艾滋沒藥治啊？我上有老下有……哦不對，還是單身……但也還是怕啊……

其實為什麼有人遇到事情就那麼不淡定呢？這誤診的可能性還是存在的嘛。我們來分析一下它這個正確率99%是什麼意思。

它有兩個含義：一個是有病的人去檢測確實有病，另一個是沒病的人去檢測確實沒病，這樣才是對的。

現在問題來了，中國有艾滋的大概是多少人？

2018年第一季度32萬9千人，就當40萬好了，很多漏報瞞報的嘛。

那麼中國總人口大概是14億人，所以中國得艾滋的比例非常低：

40/140000=0。0002857143

才萬分之2。857啊！

所以如果是正常人，老實人，啥都沒幹，沒必要太擔心。

但或許很多人就是不大老實吧。。。

然後我們看看，如果一個人確實有艾滋，檢查的時候也檢查出了艾滋，那麼機率是多少呢？

大概就是一個條件機率鏈式法則

A=P（檢查出有病 而且 確實有病） = P（檢查出有病|確實有病）*P（確實有病）=0。99*0。0002857143=0。00002828571

我發現很多人喜歡抄襲其他專業的知識然後改個名字，比如好端端的鏈式法則他們就改名字叫什麼正向傳播反向傳播，無聊。。。

其實大概就是人群中得艾滋的機率，畢竟99%的正確率嘛……

現在問題的關鍵來了：

那些沒病的檢查出有病咋辦？

雖然誤診率只有1%，但由於人群基數非常非常大，畢竟只有萬分之2。857有病，99。9%以上都沒病，稍微有幾個誤診就很可怕了！

B=P（檢查出有病 而且 其實沒病） = P（檢查出有病|其實沒病）*P（其實沒病）=0。01*（1-0。0002857143）=0。009997143

現在問題來了，就是看看這些檢查出來有病的人中到底多少是針對有病的：

A/（A+B）=0。02751529

只有2。75%！！

所以即使試紙檢測出有病，真正得病的機率只有2。75%，沒必要太擔心啦……

現在有很多人啊，老是學什麼深度學習、人工智慧，其實連最最基礎的機率統計都沒學好，就去搞那些複雜的有的沒的，還自以為多了不起。唉，我都不知道說什麼好了。

還有某些人，仗著自己行業最近吹起了東風，賺了點錢，到處瞎搞，鄙視這個鄙視那個，自以為會用Python跑幾行命令就天下無敵，完全不把數學統計專業的放在眼裡，然後試紙測了一下兩條槓就神經兮兮以為得了艾滋，連最基本的機率統計分析都不懂，我也不知道說什麼好了。

反正這次我沒有黑碼農。