假如有這麼一個按鈕，每多一個人按下就會比上個人少1%的機率獲得其兩倍的錢，但失敗的話會支付此前的錢？

李思聰2022-01-05 03:07:32

只要贏錢的機率大於1/3，而且可以承受得起輸錢的損失，就應該玩。

贏錢的機率小於1/3時拿回錢期望是負的，所以不應該玩。

承擔不起輸錢的損失，一輸就傾家蕩產，也不應該玩。

但是理論上這世界上沒人承擔得起40%贏錢時的金額。把地球賣了估計都不夠。所以理論上這個遊戲沒辦法到的了1/3的機率。因此結論就是隻要自己能接受輸錢的金額，就無腦玩就對了。

印第安老斑鳩2022-01-05 23:34:01

第一個人，100%得1美元，0%失美元。

第二個人，99%得2美元，1%失1美元。

第三個人，98%得4美元，2%失3美元。

…

第n個人，（100-n+1）%得（2的n-1次方）美元，（n-1）%失（2的n-1次方）-1美元。

比較賺理解為期望值最高的話，就是算

［（100-n+1）%］X（2的n-1次方）-［（n-1）%］X［（2的n-1次方）-1］

的最大值。

粗略算了下，應該是第50個人。從第51個人開始，期望變成負數了，不知道對不對…