“翻轉課堂+小組合作”，創數學學習新模式 ——以四年級《平行四邊形的認識》為例

https：//www。zhihu。com/video/1237152497468186624

單位：東莞市麻涌鎮古梅中心小學

作者：古採萍 袁笑珍 張少萍 鄭佩珊 羅夢斯

一、研究背景

東莞市在教育發展十三五規劃中提出“網際網路+教育”的戰略構想，打造“智慧教育”品牌，開展“莞式慕課”的試點工作。麻涌鎮中小學“資訊化小組合作”課改實驗正是“莞式慕課”試點工作的重要研究內容，下面以《平行四邊形的認識》為例（見下圖），（人教版《義務教育教科書·數學》四年級上冊第五單元第64-65頁）探索如何更新教育理念，運用慕課平臺下“‘翻轉課堂+小組合作’，創數學學習新模式”，將教育資訊化、小組合作學習與數學學科教學深度融合，充分發揮全新的軟硬體優質資源，利用翻轉課堂生本位思想、混合學習策略等方面優勢，提高課堂教學效率，提升學生核心素養。

二、提出問題

二年級的時候，學生已經積累了一些有關圖形與幾何的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。學生以往的學習中就對平行四邊形等有了初步的認識，並且懂得了在四邊形中區分平行四邊形；而本單元在認識四邊形時對平行四邊形邊、角等特徵進一步的加深學習。可以說學生對平面圖形的感知已經有一定的基礎。本節課《平行四邊形的認識》，大部分學生在生活中接觸過，對於這部分內容的學習要注意結合學生已有的生活經驗，藉助學生生活實際有關的具體情境，學生才比較容易掌握。

但是，從生活經驗初步認識平行四邊形到進一步深入探究平行四邊形對學生而言是一種認識上的超越。

主要表現在：一是圖形概念的超越，即：將對區分圖形的特徵觀察組合成圖形概念的超越；二是圖形特徵認識的超越，即：將對圖形的特徵觀察點定位在組成圖形的點的共同屬性上的超越。三是圖形的高的超越，即：將四條邊中任意一條邊作為底時畫高的超越。

傳統的教學由於受時間、資源、表現方式的限制，很難幫助學生達成這種認識上的超越。怎麼辦？（見下圖）

三、做出假設

如果能運用慕課平臺，發揮“翻轉課堂+小組合作”學習方式翻轉課堂教學優勢，先學後教，讓學生在家裡透過觀看微課，利用導學案透過一系列數學實踐活動進行預學，先理解和掌握最基本的平行四邊形的基礎知識，課堂上就能爭取時間運用平板、一體機、微課資源等軟硬體資源，向學生滲透歸納總結、數形結合、數學模型等數學思想方法，突破學生認識的瓶頸，發展學生的數學思維能力和問題解決能力。（見下圖）

四、設計方案

《數學課程標準（2011版）》指出：“數學新課程實施應以學生數學素質的養成為核心目標，課堂教學中學生數學活動經驗的獲得是學生數學素養養成的必要條件”而“數學活動經驗需要在做的過程和思考的過程中沉澱，是在數學活動過程中逐步積累的。” 本節課是在慕課平臺下采用“翻轉課堂+小組合作”，創數學學習新模式。（詳見下圖）

教學分為課前、課中和課後三個循序漸進的階段。

（一）課前預習階段

1.導學案

透過導學案，讓學生根據生活經驗觀察平行四邊形的形狀特徵，透過學生動手操作量一量、畫一畫、折一折等方式，研究平行四邊形的邊的特點、理解高和底的概念及學會畫平行四邊形的四條邊上的高。

2.微課

透過觀看微課，嘗試畫平行四邊形的兩組高，體會“一條高對應平行四邊形的一條底”這種一一對應的思維方式，在畫高的過程中，使用類比法代入圖形的高就是透過一點作對應底的一條垂線段，並且這條高是一條虛線的關鍵點。直觀感知一組對邊之間的距離處處相等，並且平行四邊形的高有無數條，從而理解高和底的概念、理解每組高和對應底的關係、理解每組高的長度關係。

（二）課堂教學階段（課中）

著重讓學生透過“翻轉課堂+小組合作”學習方式，運用平板、一體機、微課等資訊化教學資源進行預學、合學、展學、促學、拓學；並運用推理、想象、思辨等思維活動來概括平行四邊形的特徵，理解“畫高”“不穩定性”的深刻內涵。將抽象內容直觀化，實現認識的超越，享受思維的樂趣。

（三）課後鞏固階段

讓學生帶著問題和方法以小組為單位進行實踐操作，達到“做”與“思”的完美結合，從而積累數學基本活動經驗，發展空間觀念，感受數學思想方法，提高學生對待數學的積極的情感、態度、價值觀。

五、實施過程

（一）課前

1.教師部分

（1）確立目標

課前預習目標：①嘗試畫兩組不一樣的高，初步學會用垂直的方式畫高。②在畫一畫，折一折，量一量等實踐活動過程中，直觀感知並嘗試概況平行四邊形特徵。

課堂教學目標：①讓學生透過推理、想象、思辨等思維活動來概括平行四邊形的概念及特徵。② 在認識平行四邊形的過程中積累數學活動經驗，發展空間觀念。③ 運用數學知識解決實際問題，享受思維的樂趣。

（2）佈置預學任務（《平行四邊形的認識》導學案詳見附件）

同學們，你知道生活中有哪些平行四邊形嗎？你認為平行四邊形的對邊平行嗎？相等嗎？對於已有的經驗，你覺得平行四邊形的高應該是哪一條？下面的導學內容是為了讓你更好地讀懂課本，請同學們先看一看課本（p57-59頁）和微課，再完成“平行四邊形的認識”導學案

（3）方法建議：

閱讀教材、觀看微課、動手操作、對比發現。

（4）課堂學習形式預告：

2.學生部分

（1）學生在家透過微課掌上通或其他資源平臺，自主觀看課本和微課影片。

（2）根據《平行四邊形的認識》導學案進行針對性預學。

（3）利用微課掌上通、QQ群、微信群，進行互動交流，質疑問答。（見下圖 ）

教師透過課前設定 “預學目標”（同時映射出課堂教學目標）、佈置“導學案”預學任務、“方法建議”和“課堂學習形式預告”，可以引領學生有目標地高效預學，在“先學”環節，教師將這些知識點透過微課用“問題”的方式呈現出來，使其成為學生可閱讀、可操作的學習載體，能夠幫助學生高質量地完成預學任務，達成自主建構。

（二）課中

第一環節：創設情境，引出問題

一問：生活中見過平行四邊形嗎？

二述：學生舉例，老師出示平行四邊形在生活中的應用。

三問：同學們想學習平行四邊形的什麼知識呢？

四引：今天，我們就一起來進入平行四邊形的海洋裡翱翔吧！

設計意圖：結合學生的日常生活，透過問題迎合孩子的年齡和心理特點的教學情境，拉近數學課堂與現實生活的距離，激起學生好奇心和濃厚的學習興趣，以引導為載體，把學生司空見慣的生活現象提升為探究平行四邊形的數學核心大問題，使學生學習情趣高漲，疑問迭生，主動參與到探究平行四邊形的奧秘的數學學習活動中來。

第二環節：合學展學，交流彙報

1.探究平行四邊形的邊和概念

（1）提出對邊的概念，學生根據導學案小組內進行合學交流。（見下圖）

（2）隨機選擇小組學習共同體到講臺展學彙報（見下圖），認識平行四邊形的邊的特徵和歸納概括平行四邊形的邊的定義。

（3）每一個思考的問題展學完畢，其他小組學習共同體進行補充質疑、糾錯提示、互助互學。

（4）教師根據學生對平行四邊形的邊的認識情況，適時提問、質疑。

2.探究平行四邊形的高和底

（1）學生根據導學案和課本第64頁的內容小組內進行嘗試操作（見下圖）

（2）隨機選擇小組學習共同體到講臺展學彙報（見下圖），認識平行四邊形的高和底、畫平行四邊高的方法注意事項。

（3）看微課演示畫法、教師畫法，訂正修改。

（4）教師根據學生的實際情況，適時提問、質疑。

設計意圖：引導學生以小組學習共同體為單位透過合學、展學的方式，討論、交流、整理、反饋預學的收穫，解決預學過程中暴露出的疑難問題，發動學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探索新的知識，促使學生之間相互合作、互相幫助，讓學生在思想的碰撞中交往互動，達成共識，共同發展。

第三環節：活動歸納，探討特徵

教師根據微課（觀察用四根吸管串成長方形到移動成平行四邊形，從而總結長度不變，形狀改變。）和活動（請一個學生上臺拉一拉活動三角板，我拉一拉平行四邊形，看看誰是大力水手，可以將手中的圖形拉變形？）。從現場操作的情況和實際生活的例項綜合歸納：平行四邊形容易變形（即：平行四邊形具有不穩定性）

設計意圖：引導學生透過觀察活動思考、類比三角形的穩定性總結歸納平行四邊形的不穩定性。讓學生體會到實際生活過程中積累數學經驗，數學知識可以運用於實際生活。發展學生的空間觀念。

第四環節：梳理內化，檢測促學

教師根據導學案，運用一體機和微課資源對學生點撥歸納，幫助學生梳理新知。學生在預學的過程中，必然對新知有所疏漏，部分學困生對於知識的重難點，掌握不清，這就需要教師運用多種資訊化資源和教學技藝協助學生突破重難點，將新知梳理內化，深化認知，納入知識網路。新知梳理完畢，再運用平板、一體機等平臺透過拍照上傳、原筆跡答題、答題卡答題、希沃白板小遊戲等方式線上檢測學生知識掌握情況，透過大資料統計，及時反饋，把握學情，調整教學，力求取得最佳教學效果。（見下圖）

第五環節：辯論論證，解決疑惑

辯論論證：對比三角形的穩定性，平行四邊形的不穩定性好還是不好？

師：在生活中，我們有時候掛照片、晾衣服都是運用了三角形的形狀。為什麼不使用平行四邊形的形狀？難道因為平行四邊形的不穩定性不好？

師：你能舉一個使用平行四邊形並用學過的知識解釋一下，為什麼你覺得平行四邊形的不穩定好。

學生獨立思考，分為兩大派別進行辯論，從已有經驗理解平行四邊形的不穩定性。

師：生活中有很多實物是運用到三角形的穩定性或者平行四邊形的不穩定性，平行四邊形的不穩定性這僅僅是平行四邊形的一個特性。並沒有好與不好。

設計意圖：小學數學圖形的認識，因受限於學生邏輯思維能力發展水平，大多停留在觀察與操作層面，缺乏深入的數學思考，讓學生嘗試透過演繹推理、空間想象、邏輯思辨等思維活動來思考平行四邊形的不穩定性，對於開發學生的思考力極富價值。

第六環節：迴歸生活，拓學延展

教師佈置任務：發揮你們的想象力，動手製作一個使用平行四邊形的不穩定性的原理的小作品，拍照分享。

（三）課後

1.實踐運用

學生以小組為單位實踐操作，在課餘時間使用平行四邊形的不穩定性的原理製作一個小作品，另找時間在班級裡開展一次3分鐘的欣賞會。（見下圖）

2.學習延伸

教師透過微信公眾號，微課掌上通，QQ等平臺，進行數學微課和相關資源的推送，對課堂進行拓展，學生透過觀看微課進行課後溫習和延伸。（見下圖）

六、結論反思

基於慕課平臺下“‘翻轉課堂+小組合作’，創數學學習新模式”。藉助翻轉課堂理念，充分利用網際網路、微課等手段，將一些學生透過預學能看懂、能學會的知識，留給學生自主學習，課中著重運用平板、一體機、資源平臺、微課等資源進行預學、合學、展學、促學、拓學，並運用操作、推理、想象、思辨等思維活動來突破重難點，運用平板課堂線上檢測，有利於教師根據大資料統計結果調整教學的策略和方向……實踐證明運用“翻轉課堂+小組合作”創數學學習新模式能進一步調動學生學習積極性，減輕學生學習負擔，促進學生深化感知、內化新知，感受數學思想方法，享受數學思維與學習的樂趣，提高課堂教學效率。

但是，慕課平臺下“翻轉課堂+小組合作”創數學學習新模式容易受一些主客觀因素的影響，主要表現在：學校教育資訊化軟硬體教學設施裝置必須配備齊全，且不斷更新，教學資源平臺豐富、共享才有利於慕課教學改革走向深入；對教師的教學理念、專業能力，教學技藝，媒介資訊素養，微課錄製能力，組織協調能力，都提出了更高的要求；“翻轉課堂+小組合作”創數學學習新模式既要與傳統教學方法有機結合，更要將教育資訊化與數學學科教學深度融合，不斷創新，才更有利於激發學生學習興趣，提升學生核心素養。

附（

《平行四邊形的認識》導學案

）：