每日一Mo｜“給我一個支點，我就能撬動地球！

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不管是IGSCE還是A level，都有學到關於旋轉和力矩平衡的問題。

“給我一個支點，我就能撬動地球！”這是古希臘物理學家阿基米德家喻戶曉的一句名言，他在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了槓桿原理。

利用槓桿原理我們可以省力地做很多事情，同時也利用槓桿原理可以更好的控制物理的平衡。

當我們透過特殊設計物體的質量分佈時，可以使得物體的重心處在很低的位置。那麼當物體被推倒時，重力的力矩就能夠使物體發山旋轉回到原來的狀態。

生活中，玩具不倒翁和平衡鳥就是利用了這樣的原理。

下面讓我們來分別研究一下不倒翁和平衡鳥是如何做到保持平衡的。

一、不倒翁

1。 不倒翁的形體結構

不倒翁上半身為空心殼體，質量相對很小；下半身是一個實心的半球體，質量相對很大。不倒翁的重心就在半球體之內。

2。 不倒翁平衡時的受力情況

重力W與支援力N等大、反向，且透過同一條直線。所以

合外力為零，合力拒也為零，不倒翁此時處於平衡狀態。

3。 不倒翁傾斜時的受力情況

假設不倒翁因受到外力F的作用而發生傾斜時。當撤出外力F後，在W和N的作用下，不倒翁將會發生逆時針方向的旋轉，然後回到原來的狀態。這是為什麼呢，我們具體來分析一下W和N的力矩。

當不倒翁傾斜角度為θ時，重力W仍然作用在O點。支援力N作用在C點。O、C距離為d。W與N同樣時大小相等，方向相反，但是沒有作用在同一直線上了。此時重力W的力矩為Wdcosθ，支援力穿過接觸點C，所以認為支援力的力矩為零。則總的力矩就為Wdcosθ，這使得不倒翁發生逆時針方向的旋轉回到原來的狀態。

不倒翁力學原理在生活中也有很多的應用，例如不倒翁沙袋。

透過增大底座在整個物體中的質量比例，降低物理的重心，就可以增強物理的平衡性，讓物體發生傾斜時能自動回到原來的狀態。

二、平衡鳥

1。 平衡鳥的形體結構

平衡鳥有很大的翅膀，翅膀的位置低於鳥的身體，質量也大於鳥的身體。

所以平衡鳥的重心並不在鳥的身體上，而在鳥的嘴尖的下方O點處。

2。 平衡鳥平衡時的受力情況

重力W與支援力N等大、反向，且透過同一條直線。所以合外力為零，合力拒也為零，平衡鳥此時處於平衡狀態。

3。 平衡鳥傾斜時的分析

類似於不倒翁，由於平衡鳥的重心O低於支援力的作用點C。所以不論平衡鳥往前或事往後傾斜，重力W與支援力N都會錯開不在同一直線上。而W對應的力矩總是使得鳥旋轉回到原來的平衡時的位置的。

那麼當有些物體的重心很難降低時，該怎麼更好的讓物體保持平衡的呢。你可能會想起曾經見過的高空走鋼索和奧運會里的平衡木專案。

藉助一根很長的杆，可以透過手來控制桿的力矩對人對力矩對影響，從而也同樣實現的是人與杆所組成的系統的平衡。

這些例子都是對重心控制能力的完美詮釋。

陳宣穎 Shirley Chen

牛劍備考物理教師。華中師範大學物理學理學學士，華中師範大學教育學碩士。3年IGCSE&A Level物理跨年級教學經驗。

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