三相正弦交流電基礎
1、正弦交流電
小區裡的電力變壓器提供的都是“
三相正弦交流電
”，電壓波形如下圖右。住宅一般只用其中的一相，叫“
單相正弦交流電
”，電壓波形如下圖左。
正弦波的一個週期是360度，三相正弦波就是在一個週期中疊加了3個正弦波，但3個波是按“間距均勻”規則先後出場的。
這讓三相波形看起來呈現“此起彼伏”的樣貌，雖然“你方唱罷我登場”，但絕不“爭先恐後”，相互之間“彬彬有禮”，保持120度的“社交距離”。
週期正弦波是世界上最簡單的波，所以又稱為“簡諧波”，即簡單、和諧的意思。下圖的動畫顯示了正弦函式（紅色）
的生成，是透過單位圓（綠色）上一個點的
座標（紅點）來繪製的，角度為
θ
。上部分是餘弦波，相差了90度。
一個正弦波有4個重要引數，如下圖：
A表示振幅，即波的最高點的值，反映了一個訊號的強度。
是角頻率（圓頻率），是用角度來表示的頻率。
b是初相角，為什麼上式中用了負號呢？——本質上相位就是角度，角度就是時間，時間增加，波往右移。以0點（上圖中的座標原點）為基準，加上一個相位就是加上一個時間，即往右移，反之負相位就表示往左移，上圖中的波形往左移動了b度後，波的起始點正好與0點重疊，所以b前用負號。
第4個引數c表示在正弦波上疊加的一個直流分量，在正弦交流電分析中用得不多。
下面用幾個圖來看一下不同引數下的波形變化。下圖是振幅一致、頻率成倍數關係的3個正弦波。起始相位也一致，屬於“合拍”。
在正弦交流電路中，相位是相當重要的。幾個正弦物理量交雜在一起，計算變得複雜。相比之下，頻率反而不重要，因為頻率預設都是50HZ。
描述一個週期正弦波，可用波形圖（下圖右），也可用“旋轉相量”圖（下圖左）。相量（紫色箭頭）的旋轉方向是逆時針方向。
正弦交流電的許多分析，就是對相位的理解、分析、計算。把相位搞明白了，一切都顯得豁然開朗。
一個重要的概念就是“相位差”，2個波有了相位差，還得比較誰先誰後，即誰“超前”、誰“滯後”，如下圖所示：
再看下圖中的正弦波和餘弦波，可以得到：正弦波滯後餘弦波90度，或餘弦波超前正弦波90度。
下圖中的三個波，頻率是一樣的，但振幅、相位都不一樣：
其他形狀各異的“
非正弦波
”，其實都
可以分解為不同引數的正弦波
，這個分解技術叫“
傅立葉分析”（FT）
，可以把訊號從“
時域
”轉換到“
頻域
”，在電工學、電子學中應用很廣泛。
下圖是傅立葉分析的示意圖：
A、左邊的檢視是一個非正弦波（由2個灰色線的正弦波疊加而成），縱座標是“振幅”，橫座標是“時間”，這種表示是“時域”。
B、在圖示的3維座標系中，把分解得到的2個成分波按頻率方向“拉開”。
C、在另一個2維檢視中看，就得到右圖的“頻域”資訊，包含幅度和頻率間的對應資訊。
最後介紹正弦波的幅值。波的峰值（最高點）稱為“
振幅
”，用
或
表示。在正弦交流電分析中，還有一個最常用的物理量是“
有效值
”（也稱為“
均方根值”或“RMS
值
”
），用
表示。
所謂“有效值”，是指能產生與等效直流電源相同的加熱效果。我們常說的220V電壓，就是指正弦交流電的有效值，它是振幅
的
，因此振幅為
。那為什麼又叫“均方根值”或“RMS”呢？這是因為對於各種波（包括正弦波），週期量的有效值需要透過各瞬時值的“平方、平均、再開方”（即R、M、S）來計算。
下圖是有效值的示意圖。
2、三相交流電
三相比單相，多了好多內容。為了區別不同的相，分別稱之為“A、B、C相”，或“1、2、3相”，或“R、B、Y相”（紅、藍、黃）。每相之間相差120度，按我國頻率50HZ，每個週期就是20毫秒，120度相位差對應6。67毫秒。
下圖是一個低壓配電櫃，上面橫向的是母線排，向下接出2組三相母線，再經過中間的斷路器（未安裝好）後，分成多組。可以看到各組三相線的顏色標記為紅、綠、黃。 這個顏色是我國標準，跟前蘇聯一樣。
在斷路器的安裝底板上，可以看到用字母標記不同的相名稱為“U、V、W”，這種標記法，在電機中很常用。
3相電壓，在相量圖中就對應3個相量，如下圖左。用相量（箭頭）的長短表示幅值，用相量的角度表示其相位角，可見三相電壓的任意2相之間的相位都相差120度。
相量圖最大的優點是，能直觀地顯示各個相量之間的相位差，及前後關係。
3、三相交流電的“相序”
先來看2個圖：
圖A 正序
圖B 負序
它們有何不同呢？——答案是：“相序”不同。
在三相電力系統中，
每相電壓達到正峰值的順序稱為相序
。相序也稱為
相位旋轉
。 如果三相系統的相序順序記為RYB，即R相先達到正峰值，120度後Y相達到正峰值，再120度後B相達到正峰值，這種相序稱為“
正序
”。如果改成2圖中的“RBY”，那就是“
負序
”。
觀察正序波形圖，其實是在重複“R
YBR
Y
BRY
B……”，因此可以發現，從任意一相切入取3相，則“RYB、YBR、BRY”其實是一樣的。同理，負序的“RBY、BYR、YBB”也是一樣的。
之所以要區分“相序”，是因為不同的相序，對電機來說就是不同的轉向。比如一部電梯，是千萬不能接錯相位的，否則該上行時變下行了，十分危險。另外發電機或變壓器並聯執行時，也要求是相序一致。
對於單相配電的使用者來說，就無所謂“相序”了。
4、三相電的接法
三相電源有2種接法：
星形接法（STAR Connection）和三角形接法（DELTA Connection）。
在星形接法中，三個線圈的始端或終點（相似端）連線在一起形成
中性點，也叫星點，用N
表示。從中性點引出一根公共導線，稱為中性線。 線圈的另一端為相線端，如上圖中的R、B、Y。
星形連線
（
Y
）系統也稱為
三相四線制
（
3-Phase 4 Wire
），它是交流配電最優選的系統，而對於高壓輸電系統，通常使用三角形連線。
5、三相電的電壓、電流、功率
三相電的電壓有“相電壓、線電壓”之分，電流也有“相電流、線電流”之分。
三相四線制的星形接法中，線與中性線（星點）之間的電壓稱為
相電壓或星電壓，用
表示，
兩條線之間的電壓稱為
線間電壓或線電壓，用
表示。
線電壓是相電壓的
倍：即
線電流 = 相電流，即
有人認為，相電壓220V，線電壓就是2組相電壓相加，應該是440V。那是不對的，因為這裡需要“向量求和”，不能是“算術相加”。向量求和原理如下圖：
只需要連結L1和L3，形成圖中所示的等腰三角形，2條相線（220V）就是2條腰，其底邊就是線電壓。很容易可得到：
。
對於星形平衡對稱負載，那麼三個電流將流過中性線，它們的數量相同，但它們相差 120°（異相），因此這些電流的向量和三電流 = 0， 即：
。
星形接法中的功率為：
。
其中cos Φ 是功率因數，等於相電壓和相電流之間的相角，而不是線電流和線電壓之間的相角。
