一線工程師總結Ansys Workbench工程例項之——不同單元之間拓撲共享

Ansys Workbench工程例項之——不同單元之間拓撲共享

——圖惜

有限元方法是將連續體離散為有限個網格單元，單元之間透過節點相互連線成為組合體。那麼不同型別單元之間如何連線為一個組合體呢，比如實體單元與殼單元之間如何連線為一個組合體？這就涉及到了網格連線方法。

在連線不同自由度的單元時必須留心，因為在截面處可能發生不協調的情況。如果單元彼此不協調，且選擇的連線方法不正確，求解時會在兩種單元之間傳遞不適當的載荷或位移。

下表為常用單元的（節點）自由度。

單元名稱

Solid

Shell

Beam

Link

單元自由度

UX，UY，UZ

UX，UY，UZ，RX，RY，RZ

UX，UY，UZ，RX，RY，RZ

UX，UY，UZ

下表綜合賀李平教授和周炬教授總結的不同單元之間推薦的連線方法。圖惜提示：下表只是推薦連線，並不是表示不能使用其他型別的連線方法。

節點耦合是指共享不同單元之間的重合節點，這種連線方式最簡單，且最有效。為保證協調，兩個單元需有相同的自由度，耦合後接觸面/邊的節點是重合的。耦合的單元在計算中需要有相同的單元階數，比如杆單元只有一階，與梁耦合時就要求梁使用（預設的）低階的單元。節點耦合方法是透過DM中的Form New Part或SC中的Workbench選單——共享，在SC18。0之前的版本中無Workbench選單，可以選擇特徵樹的總資料夾，設定屬性：共享拓撲=共享。

接觸、Joint、點焊、網格連線等功能將在下文詳解。

1 實體—實體連線技術

實體與實體連線比較簡單，主要有兩種方法：節點耦合和接觸繫結。

（1）節點耦合，節點耦合可以保證接觸面上的節點重合，是實體連線最常用的方法。

（2）接觸——繫結，這種方法不需要使用Form New Part將不同實體組合成多體零件，對接觸面的節點也不要求一對一重合。繫結演算法可用MPC也可用其他選項。MPC即多點接觸，它是透過剛性約束接觸面的節點關係，接觸穩定，收斂性好。（顯然接觸精度沒有節點耦合高）

2 實體—殼連線技術

實體單元的節點有3個平移自由度，殼單元的節點有3個平移+3個轉動自由度，為保證自由度協調，一般不採用節點耦合，但是在一些特殊情況下可以使用。

（1）節點耦合，實體與殼節點耦合實際是邊線的共節點，有可能造成內力不能全部傳遞。儘管實體單元的節點缺少轉動自由度，但是如果殼與實體接觸的邊線有一定的曲率，就可以限制殼體的轉動。但是這也或造成連線處較大的應力集中，所以周炬教授不推薦使用，讀者只需要明白其中的原因就可明白了為什麼不同自由度的單元不透過節點耦合進行連線。

（2）MPC演算法。採用接觸—繫結（MPC演算法）可以連線非協同的網格，如下圖。注意由於MPC只支援非對稱行為，所以接觸應選擇面邊線，目標選擇實體表面。

3 實體—梁/杆連線技術

在WB中，實體與梁/杆單元是不能透過Form New Part組合的。推薦的方法是透過接觸MPC、Joint Fixed、點焊連線。此處需要注意的是杆單元只支援沿杆軸向的載荷，不支援彎矩、扭矩、橫向力等載荷，此類載荷會使結果計算不正確。

（1）MPC演算法。採用接觸—繫結（MPC演算法）可以連線實體與梁杆單元。注意由於MPC只支援非對稱行為，所以接觸應選擇線端點，目標選擇實體表面。搜尋區域Pinball可設定為梁杆的截面半徑。

（2）Joint—Fixed。設定方法同（1）。目標面中的行為設定為柔性，搜尋區域設定為可設定為梁杆的截面半徑，但是需要大於接觸面的一個網格尺寸。

（3）點焊。由於點焊只能連線點與點，當梁/杆端點不是與實體的頂點重合時，就需要我們進入DM中手動新增點載荷Load Point。

在DM中選擇建立——點，設定為點載荷，單個，選擇基面、導向邊，並設定偏移距離，即可建立單個焊點。

在Mechanical中，設定梁/杆端點與剛才建立的點的接觸為焊點。若頂點不顯示，可在顯示——頂點中勾選顯示頂點。

程式會強行在載入點處建立一個網格節點，實體與梁杆自由度不協調，當梁杆承受分離趨勢的載荷時，兩幾何體之間將出現微弱分離，對計算結果有微弱影響。注意點焊是點接觸，會在接觸表面產出應力奇異。讀者需謹慎使用。

4 殼—梁/杆連線技術

（1）節點耦合，當梁與面邊重合時，可用使用節點耦合。但是此時需要注意以下問題：

常見錯誤1

：梁線與曲面源自於同一幾何將共享失敗。如果曲面使用基於草圖生成，則梁線不能是基於這個草圖（或草圖的點）生成，如果曲面基於實體面或邊生成，則梁線不能基於這個實體的邊/頂點生成，因為上述情況只有角節點完成了拓撲共享。比如下圖中固定四個角定點，對面施加向下的力，結果如下。

常見錯誤2

：梁與面邊重合時，一條梁只能與一個面共節點，如果超過1個面，多餘的面將共享失敗。如下圖殼體周邊為梁，兩個殼面中間也有一梁，所有幾何體採用節點耦合（Form New Part），固定各梁，給兩殼面施加法向且相反方向的力，變形如下圖，可以看到中間梁只與一邊的面節點共享成功，與另一邊的面節點共享失敗。

針對多面對應多梁的模型，可以使用自動接觸或單元節點合併功能。

方法1，自動接觸。

右擊連線Contacts——插入——連線組。設定連線組屬性，注意如果設定邊/邊=是，設定完成後右擊特徵樹的連線組——建立自動連線，程式將搜尋所有的邊與邊（含線）的重合，生成的接觸對將很多，包括了梁與梁接頭處，此時必須檢查後手動刪除多餘的接觸對，如下圖。

針對本例已經採用了Form New Part共節點，我們可以不設定邊/邊=是，而設定面/邊=僅限面體邊緣，生成後的接觸對就只有未共享成功的中間梁與兩個面的接觸了。建議將每個接觸的演算法改為收斂性、相容性更好的MPC方法。

方法2，網格節點合併。

右擊特徵樹中的網格——插入——網格連線組。無需修改屬性，右擊網格連線組——檢測連線，便在其下生成了網格連線。右擊網格連線組——生成，即完成了網格節點合併。

透過以上方法合併後再次計算，位移結果如下。

注意①

：梁杆端點與面的頂點也可以實現共節點。

注意②

：梁端點接觸曲面或者梁穿過曲面時，透過DM的Form New Part並不能形成公共節點，要形成公共節點需要使用SC中的共享功能。

杆梁端點與面或面頂點雖然能實現節點耦合，但是這種情況下杆梁與殼只有一個耦合節點，當給杆梁施載入荷時，會在殼的耦合處出現應力奇異，如下圖梁與殼耦合，固定殼的四邊，給梁一個壓縮力，在節點耦合處出現了應力奇異現象。

（2）Joint—Fixed。設定方法同上文。注意為了避免應力奇異，目標面中的行為應設定為柔性，且搜尋區域可以設定為梁杆的截面半徑，但是需要大於接觸面的一個網格尺寸。

（3）點焊。設定方法同上文。程式會在殼的載入點處強行建立一個節點，由於殼與梁的自由度相同，所以不會出現梁與殼點焊的受拉分離縫隙。注意點焊是點接觸，會在接觸表面產出應力奇異。

（4）Mesh—Pinch（收縮）。此功能常用於清除網格上的細小特徵，使用它來建立點面連線是其高階應用，注意其公差數值的定義。右擊網格——插入——收縮，在屬性中如下設定。主結構必須選擇面，次結構選擇梁頂點。在殼與梁頂點重合處會自動生成網格節點，容差表示初始頂點與面的搜尋距離範圍。注意透過網格收縮形成的是點接觸，會在殼的接觸處形成應力奇異。

5 殼—殼連線技術

請參考《一線工程師總結Ansys Workbench工程例項之——殼單元靜力學分析》一文。

6 梁杆—梁杆連線技術

雖然梁單元節點有6個自由度，而杆單元節點只有3個自由度，但是透過實踐證明，它們是可以透過節點耦合實現節點共享的。其實這也很好理解，因為杆只能承受拉伸或壓縮載荷，橫向力或彎矩本來就不能載入和傳遞的。梁杆—梁杆連線請參考《一線工程師總結Ansys Workbench工程例項之——梁單元靜力學分析》和《一線工程師總結Ansys Workbench工程例項之——Link杆單元靜力學分析》。

寫在最後：本文所述方法並不是最權威的方法，只是圖惜參考各教材而總結的方法，還有其他很多方法並未介紹，比如網格連線等等，讀者不必拘泥於本文中的方法。如果對於初學者可以透過本文認識到不同單元的接觸方法從而少走彎路，圖惜當然感到榮幸之至。

參考文獻：

ANSYS14。5與HyperMesh12。0聯合模擬有限元分析__賀李平，肖介平，龍凱。

ANSYS Workbench有限元分析例項詳解__周炬，蘇金英。