Eviews Var模型
1 向量自迴歸模型概述
在單變數時間序列模型中，我們對某個具有穩定狀態的時間變數進行了建模和預測。那麼，當多個具有一定聯絡的變數構成具有穩定狀態的多變數系統時，如果對這個多變數系統未來執行狀態進行預測，如何解構變數之間的相互關係呢？這時就需要用到向量自迴歸模型！
向量自迴歸模型是單變數時間序列模型的升級！單變數時間序列模型主要是對一個變數進行預測，而向量自迴歸模型是對具有一定關係的多個變數同時進行預測。
單變數時間序列要求資料是平穩的，即保持一定的狀態持續執行！向量自迴歸模型也要求具有一定關係的多個變數構成的系統是平穩的。否則，如果向量自迴歸整個系統處於隨機遊走的狀態，那麼向量自迴歸中每一個變數都將無法預測！
向量自迴歸模型的平穩性，簡單可以理解為要求每個變數都平穩，但這要求單位根檢驗的滯後項和VAR系統中的滯後項一致，即如果每個變數都是滯後1階平穩，那麼建立的滯後1期的VAR系統也是平穩的，但建立的滯後2期的VAR系統可能就不平穩了！所以，對於VAR模型的平穩性，可以透過特徵值是否處於單位圓上來進行判斷！
後面會看到，在協整模型中，如果每個變數都是不平穩的，但是同階單整，同樣是可以建立協整方程。因為在協助模型中，我們關心的是變數之間的關係（解釋變數對被解釋變數的影響），而不需要對變數進行預測。所以，即使多個變數構成的系統是隨機遊走的（無法對變數走勢進行預測），但只要變數之間的關係一直穩定，就可以建立協整模型來對這一關係進行度量。
2 向量自迴歸（VAR）模型的形式
向量自迴歸（VAR）模型的形式中雖然包含了多個變數之間相互關係的等式，但是其與多元線性迴歸模型有著本質的區別！
多元線性迴歸模型中，可以透過解釋變數係數的值和顯著性來判斷解釋變數對被解釋變數的影響。但是向量自迴歸（VAR）模型，變數之間的地位是平等的，不存在明顯的解釋變數和被解釋變數區分。而且等式右邊包含了各變數的多個滯後項，這些相互關聯的滯後項共同對等式左邊的變數產生影響，所以無法透過某個滯後變數係數的值來判斷其對等式左邊變數的影響！
向量自迴歸（VAR）模型主要透過脈衝響應函式（某變數所有滯後項聯合對其他變數的影響路徑）、方差分解（某變數受到其他變數的影響以及影響的佔比）來對變數之間的相互作用進行分析！
3 向量自迴歸（VAR）模型的應用
長期和短期利率的自迴歸過程：
在ARCH和GARCH模型中，我們對2016年至2020年shibor隔夜利率進行了建模分析！理論分析表明，由於存在套利，短期利率和長期利率會相互影響、構成一個複雜的系統一起執行。這裡採用向量自迴歸（VAR）模型對我國shibor的短期利率和長期利率的執行和關係進行建模分析！其中，利率分別選擇隔夜利率、1週期的利率和1年期的利率。
3。1 新建工作檔案
在EViews主視窗中選中
file/new/workfile
在Workfile Create視窗的Workfile structrue type中選擇Unstructured/Undated；在Data range中輸入
1248
。
雖然shibor資料是時間序列資料，但是為了方便，這裡直接設定為截面資料格式；其估計結果與設定為時間序列格式一致（可能會存在略微的差異）。
3。2 錄入資料
在EViews主視窗依次選擇
Object/New Object...
在New Object視窗的Type of object中選擇Series，在Name for object中輸入變數名
day1
，表示隔夜利率。
按照相同步驟，繼續新建week1和year1變數。
在工作檔案視窗中按著ctrl鍵依次選中day1、week1和year1，右鍵依次選擇
Open/as Group
，開啟Group視窗。
在Group視窗，點選右上角的
Edit+/-
，然後將2016年至2020年隔夜利率（O/N）、1Week利率和1year利率資料從Excel檔案中複製貼上進來。
3。3 隔夜利率和1年期利率的VAR模型
3。3。1 VAR模型平穩性檢驗
在工作檔案視窗中按著ctrl鍵依次選中day1和year1，右鍵依次選擇
Open/as VAR
，開啟VAR模型設定視窗。
在VAR Specification視窗的VAR Type中選擇Unrestricted VAR；Endogenous Variables中輸入
day1 year1
；Lag Intervals for Endogenous中輸入
1 2
；Exogenous Variables中輸入
c
。
Lag Intervals for Endogenous中的“1 2”表示滯後期從滯後1期開始，到滯後2期結束！其中，最佳滯後期沒有確切的獲取方法，可以多估計幾個VAR模型、透過AIC和SC來判斷，也可以透過經驗和研究物件的理論進行確定。
Exogenous Variables表示模型中包含的外生變數，也可以不輸入任何外生變數！
在Var 模型估計結果視窗，依次選擇
View/Lag Structure/AR Roots Graph
，獲得特徵值的圖形。
單位根圖中，將滑鼠移動到最右邊的點，發現其正好位於單位圓上面，所以VAR模型存在單位根，不平穩！
在判斷VAR模型的平穩性時，應該優先採用單位根圖的方式！，VAR模型不平穩時，再採用ADF判斷每個變數是否平穩，以及單整階數！
在工作視窗中雙擊day1開啟，在day1的Series視窗中依次選擇
View/Unit Root Test
，進入ADF單位根檢驗視窗。
在Unit Root Test視窗中，先從Test for unit root in的Level選項開始，依次在Include in test equation中選擇None、Intercept和Trend and intercept進行檢驗，如果存在單位根（ADF檢驗統計量不顯著），則繼續選擇Test for unit root in的1st difference，2nd difference進行檢驗，直到不存在單位根為止（ADF檢驗統計量顯著）。
Lag length的滯後期採用EViews給出的預設值
經過ADF單位根檢驗的多種形式，最終在Level和Intercept組合，拒絕了存在單位根的假設！即day1變數是平穩的。
接著，採用相同步驟對year1進行平穩性檢驗，最終在1st difference和None組合，拒絕了存在單位根的假設！即year1變數不平穩，1階差分後平穩。
3。3。2 估計VAR模型
由於day1變數平穩，year1變數1階差分後才平穩，所以day1和year1的原始變數無法建立VAR模型。需要對year1變數進行差分，構建day1和year1差分的VAR模型，其中，year1差分後表示1年期利率的變動，仍具有經濟意義。
在EViews主視窗依次選擇
Quick/Generate Series
，
在Generate Series by Equation視窗的Enter equation中輸入
dyear1=d（year1）
對year1進行差分。
在工作檔案視窗中按著ctrl鍵依次選中day1和dyear1，右鍵依次選擇
Open/as VAR
，重新估計day1和dyear1的VAR模型。
在VAR模型估計結果視窗，依次選擇
View/Lag Structure/AR Roots Graph
，獲得特徵值的圖形。可以發現，此時所有的特徵值都位於單位圓內部，表示VAR模型平穩。
在VAR單位根檢驗視窗中依次選擇
View/Estimation Output
，可以重新進入模型估計結果視窗。
在VAR模型估計結果視窗中，我們一般不看變數係數的估計值，而是應該透過脈衝響應圖和方差分解圖來對day1和dyear1的關係進行分析。
在VAR模型估計結果視窗中，依次選擇
View/Impulse Response...
，進入脈衝響應設定視窗。
在 Impluse Responses視窗中，保持預設選項，點選確定，進入脈衝響應的結果圖。
脈衝響應圖包含四幅圖，分別為變數兩兩之間的響應圖，如果建立的是三個變數的VAR，那麼脈衝響應圖將包含九幅圖！
右上角是隔夜利率（day1）對1年期利率變動（dyear1）的響應！從中可以看出，當dyear1變動1單位時，當期不會將影響傳導給day1，第2期開始day1收到小幅影響，且從第3期開始，影響逐漸減小。總之，dyear1變動對day1的影響是非常小的。
左下角是1年期利率變動（dyear1）對隔夜利率（day1）的響應！day1變動對dyear1的影響高於dyear1變動對day1的影響，但整體上影響也偏小。
在脈衝響應圖中，依次選擇
View/Variance Decomposition...
進行方差分解。
在VAR Variance Decomposition視窗中，保持預設選項，點選確定，進入方差分析的結果圖。
方差分解圖也包含四幅圖，右上角是1年期利率變動（dyear1）對隔夜利率（day1）方差的貢獻，可以看出，貢獻幾乎為零，即1年期利率變動（dyear1）對隔夜利率（day1）的影響較小。
左下角是隔夜利率（day1）對1年期利率變動（dyear1）方差的貢獻，隔夜利率（day1）對1年期利率變動（dyear1）的影響也較小。
3。4 隔夜利率和1週期利率的VAR模型
在工作檔案視窗中按著ctrl鍵依次選中day1和week1，右鍵依次選擇
Open/as VAR
，開啟VAR模型設定視窗。
VAR Specification視窗的選項保持預設，點選確定。
在Var 模型估計結果視窗，依次選擇
View/Lag Structure/AR Roots Graph
，獲得特徵值的圖形。
單位根圖中，將滑鼠移動到最右邊的點，發現其座標值為0。98，小於1，因而所有特徵值位於單位圓內，VAR模型平穩！可以直接對day1和week1原始序列進行VAR建模。
為了進一步驗證VAR模型的平穩性，這裡採用ADF方法對week1變數進行單位根檢驗（day1變數在前面檢驗過）。
可以看出，採用EViews預設的滯後項（5），在Level和Intercept組合中，week1變數存在單位根，是非平穩的。
由於估計VAR模型時，滯後項時2期，所以在ADF檢驗中指定滯後項為2，在Level和Intercept組合中，week1變數不存在單位根，是平穩的。
day1和week1的脈衝響應和方差分解不在展示！
4 變數不平穩時如何做VAR
如果VAR模型是不平穩的，但每個變數都是1階差分後平穩。那麼，是否可以直接對差分後的變數做VAR模型呢？答案是不一定。
正確的做法是（參見Walter Enders的應用計量經濟學：時間序列分析（第三版）297頁）：
首先對1階單整變數做協整檢驗；如果不存在協整關係，那麼可以直接對差分後的變數做VAR模型；如果存在協整關係，則需要用誤差修正模型（VEC）來估計差分後變數之間的關係。
獲取案例的資料：
向量自迴歸（VAR）模型
