OpenCV影象處理- 角點檢測
Harris角點檢測
✏️ ⛳️
概述
✔️ Chris_Harris 和 Mike_Stephens 早在 1988 年的文章《A Combined Corner and Edge Detector》中就已經提出了焦點檢測的方法被稱為 Harris角點檢測。他把這個簡單的想法轉換成了數學形式。將視窗向各個方向 移動（u ， v）然後計算所有差異的總和。表示式如下：
![E(u, v)=\sum_{x, y} \underbrace{w(x, y)}_{\text { window function }}[\underbrace{I(x+u, y+v)}_{\text { shifted intensity }}-\underbrace{I(x, y)}_{\text { intensity }}]^{2}](https://img.heatask.com/upload/website_attach/X94ZcGXjryXHg2OmZpNSaZ_IY1k27HkSaUoZaVVfC3svhla5dhbcdu_GQPKLaQ+0f_8nJSF7Z3B5CPs9gfCKMDoxeRtMyFvuAQ8abMu6ZmRCNV82dhXqdm_GOGH4nUL7bisMOR=c_FWvMHh2E_DYZACbKPtMPzsGXUelb2yUWnB2N24fWLG-JvWpJSyuaQkDf_D7dV+lWXRyzMoNkgjbQDRnM_0maQIDaisMQP6efTREghsDFgjbRp6nNHi4=SCLWwHZKP=ciinNPm6nYqT=Kc4IdmEHkH=LbiI6NH56A0v5QSD3YTH=ZAb2cMpPUj-GiTl6M_1dfTRsR2l2qPSKNazhJSy=aQkva8DddBK6A0QnPVeqkTHMaAz+KPtMyF-G_DsaRB=a_SDHu_h2E8zJC.jpeg)
數學轉換後：
![E(u, v) \approx\left[\begin{array}{ll}{u} & {v}\end{array}\right] M\left[\begin{array}{l}{u} \\ {v}\end{array}\right]](https://img.heatask.com/upload/website_attach/GAdgf0NlFaFj1_b_Imj=Z0pvbjL-LyZw1nSgdXBTXhIx2x0w7T6hcTpzTe=iJJ74vVIhT3k8mP4T2Y-yT2WTYoKDyrJwN6zhmnLEe_oQfNwd0PEi7T+UI-2NegxwNO-=YB0h7-1W4a7dY+vTy07zI-2F7pWxZqtxufLYbYue89pxYgjTyUyZZX2p+awhRkECuf7xeH8zGW7iJ+-yT27TY3wv7peYYrnPMo6wy1JkVy4-uncU7T+VcTp4-atwN60=YIDA7-1aGe7jKY-yT2Y_YNp4TzAccBN4ufLk7-8VmNTDGzjTyUTSa.jpeg)
其中：
![M=\sum_{x, y} w(x, y)\left[\begin{array}{ll}{I_{x} I_{x}} & {I_{x} I_{y}} \\ {I_{x} I_{y}} & {I_{y} I_{y}}\end{array}\right]](https://img.heatask.com/upload/website_attach/osgE6tumoT7FXAo18pC5IsZAI97y29jfrfsEJ+4CFEzzYhDEmhlQqYdy7LSyeEgAZmCh4eu3YY_FgRPGmhaO7_ZSVE2CqgXCmYTiKsfsXj_DzVcMZLb_+lOA8gWRfTYU7+Sh_=WzD=bOVRcGa=_NxdOp8gWR7tgAa_3mfTbFzGBzDDXuT8yvqYql9E_AxQ18mYXSnjbFgj2LUUcGZfR_itkPjry4qgjhmYTi8TbFze4rcbpD8=_Nk_C8+E_Axe_gTtzh_=W3cZaEdUcGZR4MqY7_oz_AktHM6SjBkGezD=yzDDXuT_l_JukPjrbkKeYk8XjBVjbDzEb1xFxLmhSQU.jpeg)
和
是影象在 x 和 y 方向的導數（可以用函式
cv2。Sobel（）
計算得到）。
最終，根據一個用來判定視窗內是否包含角點的等式進行打分：
其中：
。
。
和
是矩陣 M 的特徵值。
我們根據這些特徵來判斷一個區域是角點，邊界還是平面： - 當
和
都小時，
也小，則為平面區域。 - 當
或者
時，R小於0，則為邊緣。 - 當
和
都很大時，且
中時，R也很大，（
和
中的最小值都大於閾值），則為角點。
如圖所示：
分佈圖
函式
✔️ OpenCV 中的函式
cv2。cornerHarris（）
可以用來進行角點檢測，引數如下：
img - 輸入影象。
blockSize - 角點檢測中領域畫素的大小。
ksize - Sobel 求導中使用的視窗大小
k - Harris 角點檢測方程中的自由引數，取值引數為 ［0，04，0。06］。
輸出 response
示例
import
numpy
as
np
import
cv2
as
cv
def
harris
（
image
，
opt
=
1
）：
# Detector parameters
blockSize
=
2
apertureSize
=
3
k
=
0。04
# Detecting corners
gray
=
cv
。
cvtColor
（
image
，
cv
。
COLOR_BGR2GRAY
）
dst
=
cv
。
cornerHarris
（
gray
，
blockSize
，
apertureSize
，
k
）
# Normalizing
dst_norm
=
np
。
empty
（
dst
。
shape
，
dtype
=
np
。
float32
）
cv
。
normalize
（
dst
，
dst_norm
，
alpha
=
0
，
beta
=
255
，
norm_type
=
cv
。
NORM_MINMAX
）
# Drawing a circle around corners
for
i
in
range
（
dst_norm
。
shape
［
0
］）：
for
j
in
range
（
dst_norm
。
shape
［
1
］）：
if
int
（
dst_norm
［
i
，
j
］）
>
120
：
cv
。
circle
（
image
，
（
j
，
i
），
2
，
（
0
，
255
，
0
），
2
）
# output
return
image
src
=
cv
。
imread
（
“chessboard。jpg”
）
cv
。
imshow
（
“input”
，
src
）
result
=
harris
（
src
）
cv
。
imshow
（
‘result’
，
result
）
cv
。
imwrite
（
‘result。jpg’
，
result
）
cv
。
waitKey
（
0
）
cv
。
destroyAllWindows
（）
輸入
輸出
Shi-Tomas角點檢測
概述
✔️ Shi-Tomas是源於《Good Features to Track》，其中對Harris角點檢測演算法改進後的新演算法。
✔️ Shi-Tomas使用的打分函式為：
如果打分超過閾值，則認為它是一個角點，因此可以繪製如下所示的空間圖：
角點空間圖
圖中，只有當
和
都大於之最小值，才可以被認為是角點（綠色區域）
函式
✔️ OpenCV 中的函式
cv2。goodFeaturesToTrack（）
可以用來進行角點檢測，引數如下：
輸入：
src單通道輸入影象，八位或者浮點數。
maxCorners表示最大返回關鍵點數目。
qualityLevel表示拒絕的關鍵點 R < qualityLevel × max response將會被直接丟棄。
minDistance 表示兩個關鍵點之間的最短距離。
mask 表示mask區域，如果有表明只對mask區域做計算。
blockSize 計算梯度與微分的視窗區域。
useHarrisDetector 表示是否使用harris角點檢測，預設是false 為shi-tomas。
k = 0。04預設值，當useHarrisDetector為ture時候起作用。
輸出：
corners是輸出的關鍵點座標集合
示例
import
numpy
as
np
import
cv2
def
process
（
image
，
opt
=
1
）：
# Detecting corners
gray
=
cv2
。
cvtColor
（
image
，
cv2
。
COLOR_BGR2GRAY
）
corners
=
cv2
。
goodFeaturesToTrack
（
gray
，
35
，
0。05
，
10
）
（
len
（
corners
））
for
pt
in
corners
：
（
pt
）
b
=
np
。
random
。
random_integers
（
0
，
256
）
g
=
np
。
random
。
random_integers
（
0
，
256
）
r
=
np
。
random
。
random_integers
（
0
，
256
）
x
=
np
。
int32
（
pt
［
0
］［
0
］）
y
=
np
。
int32
（
pt
［
0
］［
1
］）
cv2
。
circle
（
image
，
（
x
，
y
），
5
，
（
int
（
b
），
int
（
g
），
int
（
r
）），
2
）
# output
return
image
src
=
cv2
。
imread
（
“blox。jpg”
）
cv2
。
imshow
（
“input”
，
src
）
result
=
process
（
src
）
cv2
。
imshow
（
‘result’
，
result
）
cv2
。
imwrite
（
‘result。jpg’
，
result
）
cv2
。
waitKey
（
0
）
cv2
。
destroyAllWindows
（）
輸入
輸出
亞畫素級的角點檢測
概述
✔️ OpenCV中角點檢測的結果實際不夠精準，因為真實的計算中有些位置可能是在浮點數的空間內才最大值，這樣就需要我們透過給定的響應值，在畫素鄰域空間進行擬合，實現亞畫素級別的角點檢測。
函式：
cv2
。
cornerSubPix
（
InputArray
image
，
InputOutputArray
corners
，
Size
winSize
，
Size
zeroZone
，
TermCriteria
criteria
）
image單通道輸入影象，八位或者浮點數。
corners是輸入輸出的關鍵點座標集合。
winSize表示插值計算時候視窗大小。
zeroZone表示搜尋區域中間的dead。 region邊長的一半，有時用於避免自相關矩陣的奇異性。如果值設為（-1，-1）則表示沒有這個區域。
criteria角點精準化迭代過程的終止條件。
程式碼：
import
numpy
as
np
import
cv2
as
cv
def
process
（
image
，
opt
=
1
）：
# Detecting corners
gray
=
cv
。
cvtColor
（
image
，
cv
。
COLOR_BGR2GRAY
）
corners
=
cv
。
goodFeaturesToTrack
（
gray
，
100
，
0。05
，
10
）
（
len
（
corners
））
for
pt
in
corners
：
（
pt
）
b
=
np
。
random
。
random_integers
（
0
，
256
）
g
=
np
。
random
。
random_integers
（
0
，
256
）
r
=
np
。
random
。
random_integers
（
0
，
256
）
x
=
np
。
int32
（
pt
［
0
］［
0
］）
y
=
np
。
int32
（
pt
［
0
］［
1
］）
cv
。
circle
（
image
，
（
x
，
y
），
5
，
（
int
（
b
），
int
（
g
），
int
（
r
）），
2
）
# detect sub-pixel
winSize
=
（
3
，
3
）
zeroZone
=
（
-
1
，
-
1
）
# Stop condition
criteria
=
（
cv
。
TERM_CRITERIA_EPS
+
cv
。
TermCriteria_COUNT
，
40
，
0。001
）
# Calculate the refined corner locations
corners
=
cv
。
cornerSubPix
（
gray
，
corners
，
winSize
，
zeroZone
，
criteria
）
# display
for
i
in
range
（
corners
。
shape
［
0
］）：
（
“ —— Refined Corner ［”
，
i
，
“］ （”
，
corners
［
i
，
0
，
0
］，
“，”
，
corners
［
i
，
0
，
1
］，
“）”
）
return
image
src
=
cv
。
imread
（
“tyt。png”
）
cv
。
imshow
（
“input”
，
src
）
result
=
process
（
src
）
cv
。
imshow
（
‘result’
，
result
）
cv
。
imwrite
（
‘result。jpg’
，
result
）
cv
。
waitKey
（
0
）
cv
。
destroyAllWindows
（）
輸入
輸出
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參考
-
OpenCv官網
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