“全知”與“全能”是等價的嗎？

開門見山

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邏輯成立的條件下，全知全能不等價，全能涵蓋全知。

兩個概念經常同時出現是因為這四個字構成了成語

首先討論一下著名的全能悖論，即

假設小紅全能，小紅能夠創造一塊連他自己都搬不動的石頭嗎？

如果記小紅能搬得動的東西的集合為 S，小紅能創造的東西為 C，由於全能，

（什麼都可以）。如果上述成立，則

矛盾。為了解決這個矛盾，有哲學家區分了兩種全能：

完全全能：任何可以用語言表述的事物，甚至自相矛盾的事物都可以做

全能：邏輯上可能就能做

但不管是哪一種，只要我們認為“知道”、“認識”也是一種能力，那麼全能者自然全知。

對於全知，我們也做如上考量，區分完全全知和全知。如果完全全知，對於任意一件需要完成的任務，可以透過思考如何在目前的條件下快速完成以獲得完成的方法。但考慮到這種方法事實上可能不存在，邏輯上就無法給出一個方法。故對於全知者，無法全能。

故如果能夠“不做人了”，突破邏輯等所有約束，那麼完全全能與完全全知可以等價。就“人類是有極限”的而言，我們能夠想象的和邏輯的全知者是不如全能者的。

題外話：博弈中有一種膽小鬼博弈，兩名車手 A 和 B 同時向對方驅車而行，先轉向的一方輸。如果兩者都不轉向，則兩者相撞而亡。

如果 A 全知，B 非全知但知道 A 全知，兩者都理性。那麼 B 必勝，策略即不轉向。由於 A 全知，知道 B 不會轉向，兩害相權取其輕，所以 A 會轉向，故 A 輸。

但全能者想贏就很簡單了，他可以讓 B 改變想法，直接破壞理性前提；或者讓自己相撞也不會死亡，使得與全能者的博弈根本不存在。特伊西亞斯只能感嘆：強大的力量面前，全知也顯得如此蒼白。