勾股定理的幾何證明（4）
作者：由 博學多聞 發表于 動漫時間：2023-01-24
本文我們介紹勾股定理的第四種幾何證明方法，這種證法由數學家
亨利·佩里加爾
（Henri Perigal）提出，被人們稱為“
水車翼輪法
”。這個奇怪的名稱的來歷是由於這種證明的圖形的形狀特別像老式水車的翼輪（如下圖）。
水車翼輪
下面，我們看看這個神奇的“水車翼輪法”究竟是怎樣證明的。
勾股定理的幾何證明（4）
如圖所示，分別以直角三角形的兩直角邊和斜邊為正方形的邊長向外作三個正方形，透過對三個正方形的分割，我們驚奇地發現，兩個小正方形經過分割與拼接恰好可以組成大正方形（相同顏色的區域彼此全等，證明略）！這就意味著兩個小正方形的面積之和等於大正方形的面積，於是，我們便證明了勾股定理。
與上一篇文章中歐幾里得的證明方法有異曲同工之妙，這種“水車翼輪法”同樣不需要代數運算，而是透過對於正方形的分割與拼接，得到直觀的證明，可見數學家們的聰明才智！