高溫超導的理論研究現狀？

引言

在當今的時代，物理學的進展通常是在世界上不同國家工作的許多人合作的結果。對於超導電性當然也是這樣。在過去幾年中對於超導電性的理解上所取得的令人難忘的進展，是基於許多人工作的。

——巴丁

超導是一種奇特的宏觀量子現象，自1911年被發現以來，吸引著廣大科學家的關注，它不僅完美地展示了量子力學的一些重要規律，也具有很多潛在的應用。目前被人們已知的超導體分為低溫超導體（又稱常溫超導體）和高溫超導體（包括銅氧化物高溫超導體和鐵基高溫超導體兩大類），兩種超導體的超導機理不一樣。低溫超導可以用基於聲子交換實現電子配對的BCS理論解釋，而高溫超導材料中發現的大量反常量子現象不能在已有的BCS理論的框架下得到解釋。自1986年銅氧化物高溫超導體發現以來，高溫超導機理研究取得了豐碩的成果，確定了高溫超導材料的相圖和超導配對的對稱性，但是至今高溫超導機理依然還是一個謎。解決高溫超導機理問題是目前高溫超導研究面臨的巨大挑戰，對提高高溫超導材料的效能，擴大其應用領域和實現室溫超導等具有指導意義。

本文將分為低溫超導機理和高溫超導機理兩個部分介紹一百多年來超導機理的發展歷程。

低溫超導機理

1908年，Kamerlingh Onnes使氦液化，是超導性實驗研究方向的第一個里程碑。1911年，昂納斯在金屬Hg中發現零電阻現象，

Tc

（超導轉變溫度）為4。1K。1913年鉛超導性（

Tc=

7。2K）也被發現；1914年，觀察到磁場使超導性消失的現象，並且其臨界磁場的值不太大。1933年超導的另一個重要特性—邁斯納效應（又稱完全抗磁性）被發現，即當金屬處在超導狀態時，這一超導體內的磁感應強度為零，人們利用邁斯納效應制造了超導列車等。至此零電阻和完全抗磁性成為標記超導材料的兩個獨立的重要特性。

超導現象的發現吸引了眾多物理學家的目光，一些著名物理學家都涉足到這一研究領域當中，他們試圖從理論上解釋這種現象產生的原因，例如弗里茲·倫敦認為超導電性是宏觀尺度上的一種量子現象，電子因某種形勢的相互作用而耦合起來，致使最低態與激發態之間被隔開一有限的間隔即能隙。然而，這項研究的進展卻異常緩慢、艱難。事情的轉機出現在1950年，這一年美國國家標準局麥克斯韋和拉特格斯大學的雷諾茲等人分別獨立發現，汞的超導轉變溫度與其同位素質量有關，同位素質量越小，轉變溫度就越高，這也被稱作同位素效應。同位素效應的發現，使得曾經熄滅的超導機理探究之火被重新點燃，許多科學家重新燃起超導電性的研究。經過接近半個世紀的努力與奮鬥，在超導發現以後的46年即1957年，巴丁、庫珀、施裡弗在前人的實驗發現和理論成果的基礎上創立了超導微觀理論（BCS理論）。

在BCS理論中，超導是由於固體中電子在電子-聲子吸引相互作用下形成具有一定玻色子特性的束縛態（也稱庫珀對），然後凝聚導致的。其中 “庫珀對”為動量、自旋大小相等、方向相反的電子。BCS理論闡述的

兩個實質問題

為：（1）金屬在進入超導態後結成庫珀對；（2）電子之間有一種吸引力（電子-聲子相互作用）使他們配對的束縛態。基於該理論，一些理論預測超導轉變溫度存在上限，即所謂的McMillan極限（大約為40K）。

BCS理論的

推導概述

：透過求解庫珀對的兩個電子的薛定諤方程，我們發現由於弱聲子介質的吸引作用，使得費米麵上的電子形成庫珀對之後的能量低於費米能級，從而破壞了費米海的穩定，並促進庫珀對的形成。許多電子參與這一過程，導致許多庫珀對形成，最後產生了一個新的狀態的系統。這個新狀態的能量

E

比原來狀態的能量低，因為新狀態的費米麵是由每一個庫珀對的形成來重整化的。

庫珀對的產生減小了電子基態的能量，使得費米麵處的單個電子凝聚到一個能量低

的態中。這裡的

稱為超導能隙，所以我們至少需要2

的能量才能打破庫珀對，形成激發態。這種從庫珀對中解體出來的電子被稱為

元激發

，是一種

準粒子

。所有庫珀對都凝聚在基態上，這樣電子在輸運時就不會被散射，宏觀上也就表現為沒有電阻。

超導能隙主要取決於電子費米能級的量子態密度和電子—聲子相互作用強度。這兩個量均可由相關的固體物理實驗測出。

BCS理論的創立標誌著人們對超導電性的解釋從宏觀唯象階段進入了微觀階段，極大地促進了超導研究的進展。以BCS理論為基礎，人們進而利用它匯出了倫敦方程、皮帕德方程以及金茲堡—朗道方程等重要方程。BCS理論不僅從微觀上解釋了超導電性，而且還開拓出許多新的研究領域。因此，它被認為是自量子理論發展以來對理論物理最重要的貢獻之一。

高溫超導機理

1987年2月美國休斯頓大學朱經武研究組等發現Y-Ba-Cu-O體系中存在90K以上的超導轉變溫度，這表明超導溫度進入了液氮溫度，宣告了從此超導研究進入了高溫超導時代，從“液氦”超導性到“液氮”超導性的轉變本身就是一個具有重大意義的成就，這種以CuO2 銅氧面為主要結構單元的超導體成為第一類高溫超導家族。這類材料在常溫下是絕緣體，而一旦降溫，它們的超導轉變溫度將大大超過麥克米蘭極限的40K，最高可達150K。截止目前為止，銅氧化物高溫超導體包括四大類：90K的稀土系，110K的鉍系，125K的鉈系，135K的汞系。

自1987年以來，銅氧化物高溫超導研究取得了許多進展，人們找到了氧化物高溫超導體的多個系列，確定了高溫超導材料的

相圖和超導配對的對稱性

。發現了

贗能隙

（與常溫超導體相比，高溫銅氧化物超導體具有許多不同的性質，其中最大的區別就是在超導轉變溫度

TC

之上能隙仍不消失，即存在一個正常態能隙）、

電荷自旋分離

（電子帶有電荷和自旋兩個自由度，在固體中，對應就有電荷和自旋兩種不同的元激發，在高溫超導材料中，電荷與自旋激發的特徵能量尺度是分開的，被稱為電荷自選分離）、

線性電阻

（高溫超導材料的電阻隨溫度的變化關係是線性的，不同於在通常金屬中觀測到的電阻隨溫度的平方變化的行為）、

強超導位相漲落

等大量新的物理現象。雖然超導研究一直保持著活力，但是至今高溫超導機理仍然沒有取得共識。

高溫超導機理研究面臨困難的原因是電子在什麼相互作用的支配下，形成庫珀對以及庫珀對如何形成位相相干、凝聚變成超導長程相干等問題不僅和高溫超導體的超導性質有關，而且還與高溫超導體的正常態（非超導態）的性質有關，而

高溫超導體正常態的物理性質非常不正常

，其中許多性質在已有的固體量子框架下都得不到基本的解釋，需要建立新的固體量子理論，也就是所謂的強關聯量子理論。目前對於銅氧化物高溫超導體超導機理的解釋，流行的觀點是認為超導電子配對主要是由

反鐵磁的漲落

導致的，原因主要有兩點：一是高溫超導材料中的確觀察到了非常強的反鐵磁漲落；二是反鐵磁相互作用的特徵能量尺度比這類材料的德拜溫度要高5倍左右，由此導致的超導能隙比較大，有利於高溫超導相變溫度的出現。

2008年以後出現了以鐵砷層（FeAs）或者鐵硒層（FeSe）為主要結構單元的超導材料，成為第二類高溫超導體。目前在單層FeSe中，轉變溫度也可達100K左右。鐵基高溫超導體的出現，結束了銅氧化物在高溫超導領域一統天下的局面，為高溫超導研究注入了新的內容，進一步拓展了對高溫超導機理的深入研究。雖然鐵基超導體的

TC

低於銅基高溫超導體，但是鐵基超導體與銅氧化物超導體結構相似，具有

準二維的層狀結構

，晶體體現出強的二維特性，超導效能具有很強的各向異性。晶體結構中都含有FeAs層或者FeSe層，是超導發生的重要結構，

電子的輸運和超導

就發生在這些層中。從

相圖

上來說，鐵基超導體與銅基超導體分享類似的相圖，說明二者可能具有共同的高溫超導起源。從

能帶結構

上來說，鐵基超導體不同於銅氧化物超導體的單帶結構，鐵基超導體的Fe 3d所有五個軌道均對費米麵電子結構有貢獻，屬於典型的多軌道多能帶電子結構。在大部分鐵基超導體中，磁性與超導相或是彼此相鄰、或是相互共存，表現出

磁性與超導間的緊密關聯

。所以鐵基超導體的超導機制可能與磁性有關，目前主要認為鐵基超導體中的超導機制不是以聲子為媒介的，理論上可能的超導機制包括

自旋漲落或軌道間電子對躍遷

。在這樣的機制中特徵能量的尺度遠大於BCS理論中平均聲子能量尺度，因此才有可能會導致更高的超導轉變溫度。

近年來，人們在超過百萬大氣壓的超高壓下發現的H3S、LaH10等富氫高溫超導材料不斷重新整理著超導臨界溫度的記錄，為最終實現室溫超導帶來了曙光，從而吸引了廣泛關注。

高溫超導機理研究的一個核心問題是判斷什麼相互作用導致了超導的電子配對，但目前實驗測量的物理量與電子相互作用的關係通常都非常複雜，很難唯一或比較準確地確定到底是哪種相互作用導致了電子的超導配對。高溫超導的特徵能量尺度，即超導的相變溫度，大約在100K左右，比金屬的電子費米能小兩個量級。因此，我們需要的能量分辨尺度也要高兩個量級。要解決這個問題，

在實驗上

必須發展能夠

直接調節和探測

電子與固體中各種元激發相互作用的實驗探測技術，從相互作用的源頭來直接探測並判定高溫超導電子配對的機理。

在理論上

，高溫超導問題揭示的大量新的多體量子現象不能在已有的多體量子場論框架下得到解決，解決高溫超導機理問題就必須建立新的多體量子理論體系。建立的多體量子理論將對全面系統解決強關聯量子問題起到關鍵的作用，同時也將對量子場論及物理學的其他領域的發展產生深遠的影響。

高溫超導機理到目前為止，還是一個沒有解決的問題。但高溫超導的研究，促進了角分辨光電子能譜、掃描隧道電子譜等實驗技術的發展，也激發並推動了新的多體量子理論、以及包括密度矩陣及張量重正化群在內的多體計算方法的發展。解決高溫超導機理問題，可以為尋找新的高溫超導體，特別是室溫超導體提供理論依據。

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