2022年美賽C題思路

嗨，今年DS數模團隊又一次給大家提供思路幫助了，去年美賽的回答幫助了上千支隊伍，真的很高興，這是去年的回答：

將在比賽開始第一時間更新2022美賽的選題建議、參考文獻和思路，大家敬請期待。點選下方名片看簽名

下面是c題思路：

2022年MCM問題C：

交易策略

背景

：

市場交易員頻繁地買入和賣出不穩定的資產，目的是使其總回報最大化。每次購買和出售通常都有佣金。兩種這樣的資產是黃金和比特幣。

分析：這道題需要用到一些機器學習演算法，特別是時間序列相關的演算法，比如ARIMA演算法等。可以參考一些量化分析的相關知識。一般此類問題一共有兩個目標，一個是投資效用最大化，另一個是風險價值最低，可以根據這兩個目標來建立數學模型。

要求

：

一位交易員要求你開發一個模型，該模型僅使用迄今為止的每日價格的過去流來確定每天交易員是否應該買入、持有或賣出其投資組合中的資產。

你將從2016年11月9日的1000美元開始。你將使用五年的交易期，從2016年11月9日至2021年9月9日。在每個交易日，交易者將有一個由現金、黃金和比特幣組成的投資組合［C， G， B］，分別為美元、金衡盎司和比特幣。初始狀態是［1000， 0， 0］。每筆交易（購買或出售）的佣金為交易金額的α%。假設α黃金=1%，α比特幣=2%。持有資產是沒有成本的。

請注意，比特幣可以每天交易，但黃金只在開市的日子交易，這反映在定價資料檔案LBMA-GOLD。csv和BCHAIN-MKPRU。csv中。你的模型應該考慮到這個交易時間表。

為了開發你的模型，你只能使用提供的兩個電子表格中的資料。LBMA-GOLD。csv和BCHAIN-MKPRU。csv。

要求分析

：在DS數模C題思路最後的附件中有附件1 資料集分析與處理，附1 資料集分析與處理看我簽名，點選下面的名片。對後續解題非常非常重要。請認準DS數模（全網同名），其他任何獲取的方式均無任何售後、更新和答疑，盜版得到和沒得到一樣，意義完全不同））。建議大家優先觀看資料集分析。

這個模型需要僅使用迄今為止的每日價格的過去流來確定每天交易員是否應該買入、持有或賣出其投資組合中的資產。所以需要用到時間序列演算法來對未來進行預測，只有預測了才可以進行合理的資產規劃投資。在DS數模進階思路中將會對給出的資料集進行時間序列預測，會給出程式碼和一些相關圖表。

注意，題目中提到的投資組合［C， G， B］，所用到的單位各不相同，所以在進行各項操作時，需要對單位（美元、金衡盎司和比特幣）進行轉換，才能進行後續操作。要注意的是，轉換的時候需要按照當天的價格進行轉換。在進行操作時，還需要考慮到佣金。根據題目分析，一般有四種操作，分別是：

1 現金買入黃金（佣金為1%） 2 贖回黃金（佣金為1%） 3 現金買入比特幣（佣金為2%） 4 賣出比特幣（佣金為2%）

其中，比特幣可以每天交易，但黃金只在開市的日子交易（交易日）。這裡所有的交易規則都應該按照美國的標準來，千萬不要按照中國的標準（狗頭，比特幣交易在中國是違法的哦，請注意）

問題一

1 開發一個模型，僅根據截至該日的價格資料給出最佳的每日交易策略。使用你的模型和策略，最初的1000美元投資在2021年9月9日的價值是多少？

分析：請一定要先看附件1 資料集分析，先看完附件1再來看第一問思路就能看懂了。附1 資料集分析與處理看我簽名，點選下面的名片。對後續解題非常非常重要。請認準DS數模（全網同名），其他任何獲取的方式均無任何售後、更新和答疑，盜版得到和沒得到一樣，意義完全不同））。

第一問就需要建立一個模型，透過合理的每日交易策略，來使2021年9月9日時價值最高。

注意：不要做超短線投資，除非之後的預測值高到一定程度。因為有佣金存在，所以不建議進行頻繁的交易。比特幣因為漲跌幅較大，所以儘量採用短線交易，而黃金波動較小，所以採用中長線交易為好。

在附件1中寫了，需要建立三個數學模型：投資風險模型、牛熊市判斷模型、時間序列預測模型。投資風險模型在牛熊市模型之後，這樣就可以用到牛熊市的指標了。在附件2給到了最優的黃金和比特幣的交易方式。

注意：

1 在模型建立開始要進行資料預處理，至少需要把數值進行歸一化。

2 前兩個模型利用AHP法（或者其他方法，需要給各個指標設立權重），指標的選擇自己考慮，從20多個指標中選取合適的指標（如果我們團隊寫了，那麼很可能會重複，所以最好的就是大家自己選擇），然後加上合適的權重即可。在進階思路中，將會有所有提到的思路中的程式碼和視覺化，那裡面的程式碼裡，權重都平均設定了，自己用的時候根據自己演算法得到的權重，修改程式碼中的相應部分就可以。

3、4為模型說明和做法，獲取方式見文末

5 附件1中的20多個指標只是DS-C君想到的，關於具體的指標資訊可以看附件1哦，附1 資料集分析與處理看我簽名，點選下面的名片。對後續解題非常非常重要。請認準DS數模（全網同名），其他任何獲取的方式均無任何售後、更新和答疑，盜版得到和沒得到一樣，意義完全不同））。大家也可以自己想想，還有什麼合適的指標沒有

這三個模型完成後，即可根據原有的指標和用模型得到的指標，利用AHP法（或者其他方法，需要給各個指標設立權重），建立第一問最終要用的交易策略，簡單的說也是給一定的權重，然後相加，看看得到的值是否大於某一閾值，如果大了就交易，交易多少數量根據這個值的大小而定。

上面的為部分第一問的思路，剩餘思路點選下方名片看簽名

2 提出證據，證明你的模型提供了最佳策略。

分析：

3 確定該策略對交易成本有多敏感。交易成本是如何影響策略和結果的？

4 在一份最多兩頁的備忘錄中向交易員介紹你的策略、模型和結果。

你的PDF解決方案總頁數不超過25頁，應包括。

- 一頁的摘要表。

- 目錄。

- 你的完整解決方案。

- 一到兩頁的備忘錄。

- 參考文獻列表。

注意：MCM有25頁的限制。你提交的所有內容都計入25頁的限制（摘要表、目錄、參考文獻列表和任何附錄）。你必須為你的想法、影象和報告中使用的任何其他材料註明來源。