交變電流的有效值推導

交變電流有效值的定義：

交流電

透過

某電阻

，在

一週期

內所產生的

熱量

與

直流電

透過

該電阻

在

同樣時間

內產生的

熱量相等

，此直流電的量值則是該交流電的有效值

透過有效值的定義，得出幾個條件：

（1）相同時間，且為一週期

（2）透過相同電阻

（3）產生相同熱量

根據以上條件，可以列出積分式：

下面將寫出詳細計算：

上述討論僅限正弦式交變電流，下面將討論其他幾種目前在高中學習中常見的交變電流的有效值。

正弦半波電流：

正弦單向脈衝電流：

因為其函式表示式可以寫作：

所以計算結果和正弦式交變電流一樣為：

矩形脈衝電流：

非對稱性交變電流：

以上僅為個人推導理解，若有錯誤請大神們多多指出。

參考資料：物理選修3-2教材