餘弦公式製作引數化流動紋理

利用可變幅度的餘弦曲線製作流動紋理

知識點：

① Expression

② Graph Mapper

③ Mirror Curve

④ Sweep2

⑤ Flip Curve

⑥ Surface Morph

⑦ 外掛：Dendro

步驟：

01

既然是用餘弦公式曲線製作表皮，那就先做一條餘弦曲線。餘弦函式：y=A*cos（k*x）+c，這裡簡化為y=A*cos（x），其中，A為曲線的振幅，當A為常數時，曲線如下圖：

02

繪製一條花瓶輪廓線，當然，也可以直接在Rhino中拾取。我個人習慣儘可能的在gh中繪製，可以只儲存gh檔案，不會因軟體崩潰導致rh中資料丟失，同時每個圖形還可由引數來控制。

繪製一條基礎直線，這條線後面還要用到。用Graphmapper將輪廓線上的等分點根據Bezier形式重新對映，得到花瓶的輪廓線。

03

讓餘弦曲線振幅隨花瓶輪廓線發生變化，A為0到1範圍內的一組數列，數值由花瓶輪廓線上各點的X座標值對映而來。

04

平行於x軸繪製一條直線，該直線y座標從餘弦曲線的y最大值正向偏移0。3，此直線為映象線，利用Bounds跟DeconstructDomain，可得出映象線的y軸座標。

05

根據得到的y軸座標（1。28816），取一個近似值（1。25），繪製一條直線。當然，也可以以該y值，繪製一個點作為LineSDL的起點。

06

映象餘弦曲線一條，複製餘弦曲線一條，假設餘弦曲線為曲線1，映象的曲線為曲線2，複製的曲線為曲線3。

07

分別對曲線1跟2，2跟3做沿路徑放樣，首先，相鄰兩條曲線之間各繪製一條路徑線。這裡繪製的路徑線為一條三點圓弧。

08

對三條曲線沿路徑進行放樣，生成曲面

09

對生成的曲面進行陣列，將陣列後的曲面合併。此處Merge可以省略，按住shift鍵，將LinearArray的G輸出端全部接入BrepJoin的B輸入端即可。

10

對合並後的曲面進行修剪，以使該曲面在流動到花瓶輪廓面上時，兩端能夠更好的拼接。作為剪刀的面由一條直線拉伸而來，該直線與第6條中，用來映象曲線1的直線為同一條線。直線的長度大於合併曲面x軸方向的長度。

11

前面只做了花瓶輪廓面的輪廓線，現在讓輪廓線繞軸旋轉，生成一個旋轉曲面，作為花瓶的輪廓面。作為旋轉軸的直線，就是第2條中最先繪製的那條基礎直線。

12

將餘弦曲面流動到輪廓曲面上，得到餘弦曲面表皮的花瓶。

13

第11條中旋轉軸的直線加了一個改變方向的電池FlipCurve，旋轉軸的方向決定了輪廓面的法線方向，輪廓面的法線方向，決定了餘弦曲面流動到輪廓面上時的正反面方向。在這裡，又加了一個StreamFilter電池，透過改變輸入端G的值，就可以改變流動後的正反面，使表皮向外凸或內凹。

14

此處旋轉平面，使得曲面流動到輪廓上時保持一個正確的方向，有時，隨著輪廓面的不同，或許不用旋轉，效果更好。

15

由曲線輪廓，利用Dendro外掛，可得到另外的效果。

16

將得到的表皮曲面Bake到Rhino中，另存為stl檔案，即可匯入切片軟體中，進行3D列印的切片設定。

公眾號 犀牛引數化雲平臺

犀牛引數化雲平臺簡介：為犀牛和引數化愛好者提供交流的平臺，同時也為了推廣引數化更多更新的技術應用，歡迎愛好犀牛和GH的朋友一起來交流~