結構力學中的熱應力分析(1) —— 熱應力分析原理

引言

熱脹冷縮是一種常見的物理現象，由於物體升/降溫或溫度分佈不均勻，會發生變形和產生熱應力；本文將對熱應力分析進行簡單介紹。

工程中的熱應力問題

隨著工業技術的高速發展，由於溫度不均勻或熱膨脹係數不一致，引起的熱應力和變形問題，已成為某些工程中的重大難題，其主要表現在：

鍋爐、化工機械在執行過程中產生高溫引起的熱應力；

加工及工藝過程中由於高溫—冷卻產生的熱應力；

大型水利工程和土木工程中由於氣溫或太陽輻射產生的溫度變形及熱應力；

溫度變形對精密儀器的影響；

汽車、飛機產生的高溫引起的熱應力；

衛星穿越日照區和陰影區時產生的熱致振動；

由於器件發熱，材料屬性不一致產生的熱應力。

熱應力分析

原則上說，由於溫度變化引起結構變形，而結構變形可能引起溫度分佈發生變化，此問題為耦合場問題；有關耦合場分析後續會開展討論，本文主要討論熱單向對結構的作用，即把溫度看做一種結構載荷進行分析。

實際上，對於大多數問題而言，結構的變形或應力對溫度的分佈影響較小，忽略結構變形對溫度分佈的影響，將溫度視為一種載荷在大多數情況下是合理的。

對於大多數材料而言，升溫引起膨脹，降溫引起收縮；我們假設應變於溫度呈線性關係，且只引起正應變而不引起剪應變，即：

若材料是各向同性的，則：

若熱膨脹係數不隨溫度變化或有微小變化，則可視為常值。

由此可見，實際上我們將應變與溫度形成了一組線性的本構關係，因此熱膨脹係數就作為材料的一個基本引數。

熱應力的原理比較簡單，就上述這個應變和溫度的關係式，之後的分析與之前的彈性力學分析沒有本質區別。

熱應力相關問題

就分析原理而言，熱應力分析和常規結構分析沒有什麼特別之處，但自身也有如下特點：

溫度場的傳遞有透過標準給出，或估計給出大致分佈，也有透過熱分析將結果透過網格模型傳遞；

對於沒有位移約束，或不存在過約束的單一材料結構，溫度場引起熱變形，但不產生熱應力，即通常說的自由熱脹冷縮；

對於過約束結構，由於強制邊界的存在，溫度場引起的熱應變轉為熱應力，進而在強制邊界上產生約束反力；

不同材料熱膨脹係數不同，溫度變化產生熱變形和熱應力；

溫度分佈不均勻產生熱應力。

熱變形和熱應力可能對系統產生不利的影響，一般原則上有幾種措施：

分析需要消除的是變形還是應力，如土木領域的溫度縫則是透過放鬆約束減緩熱應力，而加強約束和結構剛度則可減少熱變形；

透過隔熱保溫等措施降低溫度載荷，同時注意減小溫度分佈的不均勻性；

匹配不同材料的熱膨脹係數，避免相鄰材料的熱膨脹係數差異過大。

最後

本文主要討論了熱應力分析的原理，下文將會討論如何在有限元軟體中實現熱應力分析。

-完-

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