以上部分就是我說的 1 和 2 ,下面就進行 3
y)其實就是兩個座標點x和y相減,那向量方向為:point2為起始點,point1為中止點,比如下面兩點 (2,2) 和 (4,4),可以表示兩個相反方向但模相同的向量(模即為向量的長度),v(2, 2)和v(-2, -2):所以大家在用坐
我們考慮變化後的基向量的位置,不難看出,要計算變化後的基向量的位置,只需要在數軸上做兩個基向量的投影,如下圖所示:我們假設向量是單位向量,則得到的變換矩陣(投影矩陣)為,則此時空間中任意向量經過投影變換的結果就是投影矩陣與這個向量相乘,和這
根據這個投影,我們定義了一個從二維向量到數的線性變換(需要強調的是,儘管這條數軸放置在二維空間中,但是這個變換是一個從二維向量到數的函式,輸出的是一個數,而向量u是一個二維向量,只是恰好落在數軸的方向),下一步就是得到其對應的1x2矩陣(投
冪節點(Power) 冪節點就是冪次方,輸入一個值或者紋理,然後再輸出一個值作為乘方
向量的叉乘(叉積,向量積,外積)(Cross Product)兩個向量的向量積(叉積,叉乘,外積)是一個向量,記作(或者)我們將和的夾角記作,且,那麼叉乘得到的向量的模長為:方向:與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手螺旋定則(四指方向代表旋
接下來同樣來看一下這個過程的計算方法:利用矩陣列的線性組合的形式去計算矩陣向量的乘積,只是換了一種角度去看待這個問題,但演算法複雜度並沒有發生改變,依然是
交換律指的是ab=ba,顯然這對於向量乘法是成立的
如果數量積是ab·cos,那麼它的直觀意義是a向量在b向量方向上的投影模長乘b向量的模長,乍一看沒什麼卵用,不過物理學家驚訝地發現這個公式可以用來描述做功(力在位移方向作投影)如果數量積是ab·sin(就是外積啦),這用處可就更多了,它可以
2.置換運算元:置換運算元肯定是要作用在張量上的:直接給出結果吧,就是一個排序:3.對稱張量與反對稱張量:這個顯然,給指標置換以後,張量不變,證明是對稱的
其中一個向量的縮放比例等於平行四邊形面積的縮放比例【小結】高維空間到一維空間的投影矩陣,可看成一個向量(對偶性)點積,實質上就是高維空間到一維空間的投影叉乘,實質上就是求滿足給定體積和底面積的平行六面體的高叉乘方向用右手定則判定點積與叉乘背
行列式定量的描述出,在經過一個線性變換之後,原來單位向量所圍成面積變化的倍數只要檢驗某個線性變換的行列式的值是否為0,就可知該線性變換是否把原來的空間壓縮到更小的維度上determinant的正負含義——方向: 變換後向量基的相對順序是否有