PMV 和 PPD 分別代表什麼？它們之間有什麼關係麼？

作者：由流體空間發表于文化時間：2022-10-28

流體空間2022-10-28 05:27:10

Fanger

Fanger教授

前言

ASHRAE和ISO標準7730把熱舒適環境定義為：在某一室內空間裡，使至少80％建築使用者在心理狀態上感到滿意的熱環境溫度範圍。這些標準的制定是基於Fanger和他的同事關於PMV模型的研究。該模型理論基礎是體溫調節和熱平衡方程，並透過大量氣候研究發展而來。然而熱平衡狀態只是達到熱舒適的必要而非充分條件，因為人體強大的體溫調節機制可在較大溫度範圍內保持動態平衡，但在這一較大溫度範圍內人不一定感覺熱舒適。

FangerPMV熱舒適模型是20世紀70年代Fanger透過大量氣候室實驗研究，經過一系列理論分析，綜合人體熱舒適的4個物理變數（空氣溫度、流速、環境表面平均輻射溫度、相對溼度）和兩個人為變數（衣服熱阻、人體活動量），提出了能夠預測熱舒適的PMV指標。該指標代表了同一環境下絕大多數人的熱感覺。但人與人之間存在生理差別，指標並不一定能代表所有人的感覺。因此Fanger又提出了一個與之相關的指數PredictedPer-centageDissatisfied（PPD）來表示人們對熱環境的不滿意程度，兩者間滿足如下關係，函式影象見圖1。在ISO7730—2005熱舒適標準中，PMV指標推薦值為一0．5～+0．5，即某環境中90％的人覺得處於熱中性環境中，則該環境為熱舒適環境。從兩者函式影象可以看出此時PPD值為10％。

$P P D = 100 - 95 e x p [ ( 0.03353 P M V ^ { 4 } + 0.21 P M V ^ { 2 } ) ]$

1．1 Fanger熱舒適方程的分析

1．1．1人體與環境熱交換原理

人體新陳代謝產熱M是人體活動的能量來源。其中一部分用於人體對外做功。人體淨產熱量為M一W，透過面板表面（q_sk）、呼吸道（q_res）與外界環境發生熱交換。當淨產熱量大於熱交換量時，熱量會出現剩餘，表現為體溫增加。反之則會有虧缺，體溫會降低。

剩餘或虧缺值統稱儲蓄值S。人與環境透過皮膚髮生熱交換的方式有對流換熱C、輻射換熱R、從面板蒸發散失的總熱量Esk；人體的呼吸散熱損失包括顯熱散熱Cres（HeatLossbyDryRespiration）和潛熱散熱Eres。（HeatLossbyLatentRespi—ration）。由熱交換原理得：

$\\\left. \begin{array} { l } { M - W = q _ { sk } + q _ { res } + S = ( C + R +E_{sk} ) + ( C _ { res } + E _ { res } ) + S } \end{array} \right.$

1．1．2 熱平衡方程

若將人體看作一個熱力系統，人體與環境的能量交換遵守能量守恆定律，即系統獲得的能量減去失去的能量等於系統內部儲存的能量。若蓄熱S=0，則人體系統的得熱量等於失熱量，處於熱平衡狀態。此時（2）式可寫為：

$\\\left. \begin{array} { l } { M - W = q _ { sk } + q _ { res } + S = ( C + R +E_{sk} ) + ( C _ { res } + E _ { res } ) } \end{array} \right.$

式中，R為輻射換熱量，W／m 。

$R = εf _ { c l} f _ { e ff } \alpha ( T _ { c 1 } ^ { 4 } - T _ { r } ^ { 4 } )$

其中，ε為人體表面的發射率，對於灰體其值等於吸收率，在此取 0．97；α為斯蒂芬一玻爾茲曼常數（5．67×10 W／m。·K ）；feff 是人體姿態影響有效表面積的修正係數，在此取 0．72；Tc是人體表面的溫度， Tr是環境的平均輻射溫度，單位均 K，則：

1．1．3 Fanger熱舒適方程

分別將等式（5）～（12）迭代人式（3）得：

該方程是人體在熱中性條件下的熱平衡表示式。

1．1．4 FangerPMV方程

PMV方程與熱舒適方程之間的關係為：

PMV = ［0．303exp（一0． 036M ）+0．0275］（14）

其中，是熱舒適方程等式兩邊之差（人體熱負荷），即：

L = M — W 一［（C +R + E sk）十（Cres +Eres ）+ S］（15）

PMV方程是 Fanger透過實驗中熱負荷與新陳代謝及 PMV值之間的關系擬合得出的迴歸方程。

1．2Fanger熱舒適模型的假設條件

熱舒適方程的前提條件是：①人體必須處於熱平衡狀態；②面板平均溫度應具有與舒適相適應的水平；③人體應具有最佳的排汗率。亦即Fanger熱舒適方程是指具有舒適面板平均溫度、舒適排汗率、人體蓄熱率為0的“熱中性”條件下的各變數之間的熱平衡關係。

1．3影響Fanger熱舒適模型假設條件的因素

①理想熱舒適條件來源於大量氣候室實驗資料，這些實驗主要是針對中緯度氣候區的大學生進行的］。大量的實驗物件為歐美在校大學生，人為變數中關於取值沒有普遍性，不能代表其他地區人種的平均水平；②氣候室模型更接近於供暖通風空調房間的真實狀態，對於其他型別建築如自然通風建築、半自然通風被動式建築的熱舒適性預測沒有做充足實驗證明；③PMV模型未考慮室外環境對熱舒適的影響。

2 PMV熱舒適理論的發展過程

研究者針對模型出現的問題，透過科學的對比實驗加以補充研究。具體來講：①對PMV適用性研究；②特殊人群中的PMV熱舒適模型的應用；③個性化熱舒適研究；④在不同建築型別，不同氣候環境下的PMV模型的應用。

2．1Fanger對PMV模型自我完善

1967年，Fanger研究表明人體接近熱中性溫度時，影響熱平衡生理過程的只有出汗率和平均面板溫度，而這兩個生理指標均取決於人體的運動水平。所以同年，Fanger做了兩組實驗分別量化了出汗率與運動量、面板平均溫度與運動量的線性關係，即公式（9）。而後在1970年又擴充了舒適度方程的適用性，並最終提出了PMV-PPD模型，如表1所示為PMV模型自我完善過程。

3 PMV熱舒適模型的適用性分析

綜上所述，任何理論或公式都有一定適用範圍。根據2002年Humphreys和Nicol的研究分析可得：

（1）預測HVAC建築精準度大於自然通風建築。

（2）衣服熱阻0．3～1．2clo，活動水平低於1．4met，HVAC建築條件下，PMV預測準確度非常高。

（3）室內溫度低於27℃，風速小於0．2m／s，相對溼度小於60％，HVAC建築條件下，PMV預測誤差不太明顯。

為了使PMV模型在非空調環境下也能適用，Fanger提供了在溫暖氣候下非空調房間PMV的修正模型，引入了一個值為0．5～1．0的期望因子e來修正當量穩態空調條件下計算出來的PMV，即：

PMVe=e·PMV（14）

對於中國，Fanger認為這一系數應該是0．7。但Shen，端木琳等人認為中國地域遼闊氣候複雜，使用時應該注意e的取值。

此外，PMV熱舒適方程最大的侷限在於，當偏離熱中性溫度區間過大時，方程不能準確預測環境的熱舒適情況。所以研究人員應該充分了解方程自身的適用範圍和侷限性，正確地應用於工程實踐。

4 結語

PMV熱舒適模型是世界範圍內評價熱環境通用指標，在接近熱舒適環境的空調建築下預測精度高。但對於自然通風以及自然通風的其他型別建築存在不同程度的偏差。預測誤差的來源主要集中在衣服熱阻的取值、個體化差異、人在環境中的主動適應性、建築型別方面。未來PMV熱舒適模型拓展應該往克服熱平衡原理侷限性（即衣服熱阻和新陳代謝率的取值準確度；身體區域性熱不舒適）；嘗試引入人體適應性的相關因素到PMV熱舒適模型中；對不同型別建築的熱舒適修正等幾大方向發展。