【高中數學】利用函式表示式確認函式影象的“五大技巧”，學渣一定要掌握！

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五大技巧

根據函式解析式確認函式影象一直是高考的熱點，主要以選擇題的形式出現。

掌握下面這五個技巧，便可快速判斷函式的影象。

技巧一：定義域影響函式定義域的限制條件主要有：

①分式中的分母不為0②偶次方根下的式子大於等於0③對數函式的真數大於0④ 0的非正數次方無意義⑤正切函式y=tanx，x≠kπ+π/2（k∈Z）

技巧二：奇偶性在函式定義域關於y軸對稱的前提下，判斷f(x)與f(-x)的關係：

如果f（x）+f（-x）=0，則為奇函式，函式影象關於原點對稱如果f（x）=f（-x），則為偶函式，函式影象關於y軸對稱

技巧三：特殊值點

根據函式表示式，

當x取特殊值時，確定y的取值

，從而確定函式的影象

技巧四：極限思想

當x￫+∞，x￫-∞，x￫a+或x￫a-時，

先確定函式表示式的正負，然後再判斷大小

。這是“根據函式表示式判斷函式影象”非常重要的解題思想。

技巧五：求導

對函式表示式進行求導，從而確定

函式的單調性和極值情況

。

備註：

利用函式表示式確認函式影象，通常需要結合上面五種方法中的2-3種進行判斷。