如何判斷一個數是否是七的倍數？

無論多長的數，從個位向左開始，每六位為一段，然後相加求和，結果如果是六位數以上，重複操作，得到一個六位數，不足位取0，然後假設這個數是abcdef，計算5*a+4*b+6*c+2*d+3*e+f，如果結果是7的倍數，那麼原數就是7的倍數，此數與原數同餘。

經發現，546231為100000，10000，1000，100，10，1與7的餘數

同理，判斷一個數是不是11的倍數的方法為

無論多長的數，從個位向左開始，每2位為一段，然後相加求和，重複操作，得到一個2位數，不足位取0，然後假設這個數是ab，計算10*a+b，其實結果很直觀。如果結果是11的倍數，那麼原數就是11的倍數，此數與原數同餘。

同理，判斷一個數是不是13的倍數的方法為

無論多長的數，從個位向左開始，每六位為一段，然後相加求和，結果如果是六位數以上，重複操作，得到一個六位數，不足位取0，然後假設這個數是abcdef，計算4*a+3*b+12*c+9*d+10*e+f，如果結果是13的倍數，那麼原數就是13的倍數，此數與原數同餘。

同理，判斷一個數是不是17的倍數的方法為

無論多長的數，從個位向左開始，每16位為一段，然後相加求和，結果如果是16位數以上，重複操作，得到一個16位數，不足位取0，計算個位到第16位分別與（1，10，15，14，4，6，9，5，16，7，2，3，13，11，8，12）的乘積，然後相加，如果結果是17的倍數，那麼原數就是17的倍數，此數與原數同餘。

19： 1 10 5 12 6 3 11 15 17 18 9 14 7 13 16 8 4 2

23： 1 10 8 11 18 19 6 14 2 20 16 22 13 15 12 5 4 17 9 21 3 7

29： 1 10 13 14 24 8 22 17 2518 6 2 20 26 28 19 16 15 5 21 7 12 4 11 23 27 9 3

31：1 10 7 8 18 25 2 20 14 16 5 19 4 9 28

37：1 10 26

41：1 10 18 16 37

43：1 10 14 11 24 25 35 6 17 41 23 15 21 38 36 16 31 9 4 40 13

47：1 10 6 13 36 31 28 45 27 35 21 22 32 38 4 40 24 5 3 30 18 39 14 46 37 41 34 11 16 19 2 20 12 26 25 15 9 43 7 23 42 44 17 29 8 33

53：1 10 47 46 36 42 49 13 24 28 15 44 16

59： 1 10 41 56 29 54 9 31 15 32 25 14 22 43 17 52 48 8 21 33 35 55 19 13 12 2 20 23 53 58 49 18 3 30 5 50 28 44 27 34 45 37 16 42 7 11 51 38 26 24 4 40 46 47 57 39 36 6

61：1 10 39 24 57 21 27 26 16 38 14 18 58 31 5 50 12 59 41 44 13 8 19 7 9 29 46 33 25 6 60 51 22 37 4 40 34 35 45 23 47 43 3 30 56 11 49 2 20 17 48 53 42 54 52 32 15 28 36 55

67： 1 10 33 62 17 36 25 49 21 9 23 29 22 19 56 24 39 55 14 6 60 64 37 35 15 16 26 59 54 4 40 65 47

71： 1 10 29 6 60 32 36 5 50 3 30 16 18 38 25 37 15 8 9 19 48 54 43 4 40 45 24 27 57 2 20 58 12 49 64

73：1 10 27 51 72 63 46 22

79： 1 10 21 52 46 65 18 22 62 67 38 64 8

83： 1 10 17 4 40 68 16 77 23 64 59 9 7 70 36 28 31 61 29 41 78 33 81 63 49 75 3 30 51 12 37 38 48 65 69 26 11 27 21 44 25

89：1 10 11 21 32 53 85 49 45 5 50 55 16 71 87 69 67 47 25 72 8 80 88 79 78 68 57 36 4 40 44 84 39 34 73 18 2 20 22 42 64 17 81 9

97： 1 10 3 30 9 90 27 76 81 34 49 5 50 15 53 45 62 38 89 17 73 51 25 56 75 71 31 19 93 57 85 74 61 28 86 84 64 58 95 77 91 37 79 14 43 42 32 29 96 87 94 67 88 7 70 21 16 63 48 92 47 82 44 52 35 59 8 80 24 46 72 41 22 26 66 78 4 40 12 23 36 69 11 13 33 39 2 20 6 60 18 83 54 55 65 68

以上是一百以內的質數求餘速乘表。

直覺上，太長的太繁瑣，不適合用這個方法，但是也不多，我更多的是把這當成一個遊戲，一種探索，一個樂趣。