明渠流水面線

如圖所示，建立能量守恆方程，形式如下：

（1）

一般情況渠道底坡較小，則近似取

，取a1=a2=1，則

（2）

在區域性水頭損失不大的情況下，將其忽略。經簡化得：

（3）

流速寫為

的形式，當流量恆定時，單寬流量

q

可作為常數提到微分號外。代入上式，得到：

（4）

其中

ids

為渠底高差。沿程水頭損失採用

的形式。

採用朗道的拋物線型明渠流速分佈公式

，當z=0時，

代入（4）式，化簡得：

（5）

對（3）式進行無量綱化，均除以臨界水深

，令為

，則（5）式轉化為：

（6）

代入邊界條件，s=0，

，積分得

（7）

在一些特殊情況下，邊界水位為臨界水深時。將簡化為

（8）

在推導時，要緊盯著因方向產生的正負號，不然很容易出錯。