一枚硬幣如何丟擲1n的機率？

畦哇矽2022-08-15 04:44:36

謝邀。

我們只從數學角度討論這個問題，也就是說，我們假設“硬幣”能以相等的機率給出兩種結果之一，且不考慮其他任何手段和因素。（也就是說，既不考慮拋硬幣立起來或者掉到下水道里的情況，又不考慮花了這一塊錢買一副撲克牌。）

有限次地投擲硬幣，所產生的等機率基本事件總數只能是2的冪，也就是說產生的機率必然是以2的冪作為分母的。如果僅限有限次投擲，能產生這樣的機率當且僅當n是2的冪。

如果沒有這個有限次的限制就好辦了。比如說3個人，扔兩次硬幣：正正是A，正反是B，反正是C，反反重來。類似的思路可以推廣到任意正整數n，產生［0，1］上的任何有理數機率。當然這種扔法的期望次數是有限的，但是沒有人能保證你不會一路扔到明天還沒能做出決定，上面提到的“有限次”就是這個含義。

另一個方法可以適用於［0，1］上的任意實數機率。如果你想要一個無理數機率，例如e-2這樣的，可以採用這種方法。假設你需要的機率是p，把它寫成二進位制小數。然後用拋硬幣的方法產生另一個數q，每一次產生一位二進位制小數，從點後面那位開始，一直重複，直到能夠判斷p和q的大小關係為止。p比q大的機率是p。