Minitab 在質量管理中應用----描述性統計及圖形分析 （四）

昨天一不小心，公司食堂食物中毒，急性腸胃炎上吐下瀉，明明已經寫完的部分，只能拖了一天再更新。。。

4。2。6箱線圖（ Boxplots）

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ref=“”>· 目的

箱線圖（Boxplots）：

使用資料中的五個統計量來描述資料的一種圖示方法。

1）

利用它可以粗略地看出資料是否具有對稱性、中心位置和分佈範圍等資訊。

2）對同一性質的多組資料在同一座標下分別作箱線圖，可以直觀地進行多組資料比較。

箱線圖的標準元素組成

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“”>· 結構元素組成

箱線圖由箱體，上下須觸線和星號三部分組成，圖形的形狀和位置由最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數和最大值這五個統計量決定。最小值，中位數和最大值的含義前面都介紹過了，下面解釋下第一四分位數和第三四分位數以及四分位間距：

· 第一四分位數（1st quartile， Q1）

：當把資料集劃分為兩部分，其中小於等於次數的資料約佔整個資料集的25%，大於等於此數的資料約佔整個資料集的75%。

· 第三四分位數（3rd quartile， Q3）

：當把資料集劃分為兩個部分時，其中小於等於此數的資料約佔整個資料集的75%，大於等於此數的資料約佔整個資料集的25%。

· 四分位間距（interquartile range，IQR）：

等於第三四分位數與第一四分位數的差值，即

IQR=Q3-Q1。

PS：需要注意的是，須觸線的上下限，不一定等於資料集裡的最大值和最小值。

下限=max{Q1-1.5IQR，最小值}

上限=min{Q3+1.5IQR，最大值}

舉下限的例子說明，如果最小值很小，須觸線下限將延伸到Q1-1.5IQR處為止；如果最小值較大，須觸線的下限將到最小值處為止。

最後再介紹下星號，如果上下限的計算結果不是觀測值中的最大、最小值，箱線圖上就會出現一些遊離點，有異常值的嫌疑，通常用星號“ * ”表示。

例項：

植物化肥製造商想要研製一種使植物高度生長最快的化肥配方。為檢驗化肥配方，一位科學家準備了三組完全相同的秧苗（每組 50 棵）：未使用化肥的對照組、使用他們的 GrowFast 化肥的組和使用他們競爭對手的 SuperPlant 化肥的組。植物在受控制的溫室環境中生長三個月後，這位科學家測量了這些植物的高度。

施加化肥和無化肥對比

結果解釋說明：

總體來說，使用 GrowFast 種植的植物最高。SuperPlant 也增加了植物高度，但其變異性最大，SuperPlant 對大部分秧苗都沒有正面影響。該圖形顯示 GrowFast 使植物高度有了較大且穩定的增長。

4。2。7時間序列圖（ Time Series Plots）

·

目的

時間序列圖（ Time Series Plots）：

是顯示觀察值隨時間變化而不斷變化的圖形，主要為了去反映客觀現象隨時間變化發展變化的差異及其規律性。

時間序列圖

注意：時間序列圖是一種看似最簡單，但在定義分析問題階段查詢異常值、突變或其他規律最有效的工具。為什麼呢? 下面會一一列舉：

1.

發現異常值（outlier）

紅色標識為異常點

由資料輸入錯誤導致的異常值。技術人員在工作表中意外輸入了值 4（正確數值為40）。

2.

發現趨勢突變（sudden shift）

對於過程資料中發生的突變，需要調查其背後的發生原因（人機料法環的變化點）；

3.

發現趨勢

趨勢是資料值中的長期增加或減小。趨勢可以是線性的，也可以表現出一定程度的彎曲。

遞增與遞減趨勢

4.

發現季節性模式或迴圈運動

季節性circle模式

季節性模式是資料值中在同一個時間段內定期反覆的上升和下降。例如，汽車零件商店的訂單量在每週一很低，之後增加，到週五到達峰值。季節性模式始終具有固定的已知時間段。

（五）

描述性統計量在Minitab中計算

在minitab中統計 =>基本統計 =>顯示描述性統計量，然後選擇想要顯示的統計量指標，如下圖：

當然，對於這些描述性統計量指標，更多是在今後分享的一些minitab功能應用中發揮更大的作用，單純的計算這些指標的意義並不大。

到這裡，關於描述性統計以及圖形分析在minitab的應用部分就結束了，希望各位同行能夠多多支援！

預告：後續要分享的部分是統計分析中一些機率論的基礎知識（隨機抽樣，正態分佈等）以及在minitab中的簡單操作應用。