這個是什麼意思，什麼是去心鄰域內有定義，為什麼這些點沒有定義？

wizard2023-01-04 11:13:56

看了半天才看出來，這是一個f（g（x））在x趨向於0時f（g）對g＝0時的導數。

可以觀察到，當x趨向於0的時候，g（x）正常情況下是趨向於0的，畢竟前面有個x三次，但趨向於零必須不是0，

不然0/0沒有任何意義，也沒有導數

，x三次再小也是個不是零的數，問題是後面的正弦會等於零，x＝1/nπ就是那些讓g（x）等於零的點，在x趨向於零的時候，會經過無數個這樣的點，這就證明這個g（x）在x＝0處根本沒有一個確定的極限。

看懂了上面這段話，這個例題你就懂了。至於去心鄰域，那就是x不等於0的意思；沒有定義就是這些點讓g（x）等於0了。這兩句都是數學話術，相當於廢話。