日曆多少年後可以重複使用？

Yasu2015-01-18 21:18:38

結論：在題主「陰曆陽曆全部相同」的前提下，日曆複用是不可能的！

「日曆28年可複用」這個說法只適用於公曆，在國內沒什麼意義。大概是類似文青的那類無聊人憋出來的話題吧，最近朋友圈裡不少人刷這個，很多人甚至都把年份都搞錯了。

公曆很簡單，不考慮月相，只要做到「平閏一致」、「元旦日星期一致」，日曆就可以複用。

我們看下公曆，要「平閏一致」只要做到這個週期是4的倍數就行；再看，100年25閏，平年長度是星期數整數倍+1，閏年長度是星期數整數倍+2，每4年為一個迴圈多出5天，5天並不是一週7天的整數倍，那麼，湊夠7個迴圈不就行了？恭喜你，就是這麼簡單，通常情況下，7個4年週期

也就是28年之後，公曆就一模一樣了

。當然每400年並不是100閏，而是97閏，這樣的話28年週期又必須微調，至於怎麼調想必不難，自己想去吧。

公曆置閏的關鍵是日期與星期對上，如果不考慮星期的話，每個閏年的日曆都可以複用，每個平年的日曆也可以複用，一共只需要平閏2套日曆；而平閏年根據元旦對應日從週日到週六分別有7種可能，一共是14套日曆。所以並不都需要等待28年，反倒是14年內找不到相同日曆的情況很罕見，幾乎不可能。

而夏曆沒有星期，但是不存在星期你以為夏曆複用的機率就大了嗎？乃衣服。

夏曆置閏的週期大致是十九年，即人們常說的19年7閏。

那麼公曆與夏曆複用的共同週期似乎就是

19×28=532年了。

哈哈，這長度題主滿意否？

532年前存在既有夏曆又有公曆的日曆嗎，532年之後我猜想其中一種曆法會完全式微掉吧。

可是，事實真的會如此理想以至於彭祖就可以少買300年日曆嗎？哈哈，還是圖樣了。

我稍微看了一下，譬如說閏六月吧，

列位看上表，第一列是真實的閏六月的年份，第二列是真實閏六月年份的間隔，第三列是假設每隔19年一閏那麼該輪到哪一年了，最上面三行是規律的（即滿足19週期率），後來就不了，2025年被我標紅是因為無論根據真實年份還是根據推想年份都會出現，但2025年之後又有了一個小波動。

為什麼會這樣呢？

因為夏曆一切以實測為準。表面上看是陰曆，而其靈魂卻是節氣，節氣則是比公曆精準得多得多的陽曆，以節氣為核心的這套陽曆在術數學中廣泛使用，比如我們的生肖就是按這個來的；節氣可以精確到分秒，節氣這個與太陽週期密切相關的東西才是指導我們古人進行農業生產的關鍵啊。夏曆置閏就是根據節氣來的，節氣節氣，共12節12氣，每月分得1節1氣，因為夏曆每月長度看月亮，長度是29。5天，比太陽曆少1天，這樣積累30月左右就會出現一個月沒有氣，沒有中氣的這個月就被置為閏月，作為前一個月的附庸，所以會看起來難以捉摸。在未來，因為各地進行天文觀測的地理經度不同導致各地迎接某節氣的日期不一致，甚至會導致置閏月的矛盾，譬如中國人觀測到這個月沒有中氣，美國華人卻說中氣在這個月30號尾巴上，那麼到底怎麼置閏呢？就麻煩了。

另外，因為夏曆每個月的長度是29。5天，在操作中表現為30天的大月和29天的小月輪流出現，等到閏月出現，前一年的大小月規則就又被逆轉了。於是又增加了更多擾動因素。

知道這些之後，談日曆複用週期這個問題就太奢侈了吧，比如看上表，我覺得光是某特定的閏月的週期至少是以幾百年為單位來進行計量的了，也許因為本人眼界有限，幾百年都說少了；那麼所有閏月都考慮進去，再加上大小月，可能就是幾千幾萬年了。

夏曆日曆複用一次的時間都夠你投胎歐美好幾遭了，屆時你可能只需要掌握寶瓶座曆法或者天狼星曆法就夠了。

One Two2021-01-12 19:53:28

對於公曆來說，有兩個因素會影響每年日曆的日期排布。一個是一年的起點，也就是元旦的位置，比方說2021年的元旦是週五，而2020年的元旦是週三，那麼這兩年的日曆就不可能一模一樣。另一個因素是該年份是否置閏，比如2016年的元旦也是週五，但是2016年是閏年，2021年是平年，那麼雖然從1月1日到2月28日兩年的排布是一樣的，但因為2016年有2月29日，那麼從3月份開始，兩個年份的日曆就會錯開。

那麼在這兩個因素共同影響下，怎樣來判斷兩個年份的日曆能不能重複呢？

首先，我們要看兩個年份的元旦相隔的天數是否為7的整數倍。比方說最近網傳相隔50年的1971年的日曆和2021年的日曆發生重複，從1971年1月1日到2021年1月1日，一共經過了18263天。18263正好是7的2609倍，這表示兩個年份的元旦正好相差2609周，也就是說兩個元旦在一週當中的位置是一樣的。

其次，我們要判斷兩個年份是否同為閏年或者同為平年。1971年和2021年都是平年，這意味著1971年和2021年的每一天都相隔了完整的2609周。體現在日曆上，就是1971年和2021年的日曆是一模一樣的。

實際上，等日曆重複不需要50年那麼久，從1971年到2021年的50年間，還有1982年、1993年、1999年與2010年這幾個年份的日曆和2021年完全重複，也就是說，上一個與2021年日曆排布一致的年份是2010年，如果你手上還有11年以前的日曆，現在可以拿出來湊合著用了。而6年以後的2027年，同樣的日曆排佈會再度出現。

一週一共7天，而公曆分閏年和平年，那麼在理論上就會有14種日曆排布形式。2020年的日曆別急著丟掉，因為2048年還用得上。如果你有集齊14種日曆後再也不買日曆的想法，在保留去年和今年日曆的基礎上，你還需要2022~2026、2028~2030、2032、2036、2040、2044這些年份的日曆，或者你可以找找家裡還有沒有2014~2019、2012、2011、2008、2004、2000、1996這些年份的日曆。

14種日曆排布形式的對應年份

不過以上集齊14年日曆就能一勞永逸的說法，僅限於純公曆日曆的情況。現實中我們常見的日曆往往會附帶農曆日期，題主的補充裡也提到希望是農曆和公曆完全相同，顯然這就大大降低了日曆重複利用的可能性。比方說現行農曆採用的是定朔法，依據實際天象決定一個月何時開始。這樣即使兩個年份同為農曆平年或農曆閏年，每個月的長度可能也不會完全一致。

雖說加入農曆後日歷重複的規律就不好捉摸了，但是如果參考農曆裡面一條粗略的置閏週期——即十九年七閏，我們可以近似認為農曆的月份排布每19年會重複一次。

那麼這個19年週期有沒有可能與上述14種純公曆日曆排布產生什麼化學反應呢？

答案是有的。在同為平年或閏年的前提下，相隔95年的兩個年份不僅公曆日期排布一致，在農曆日期的排布上也有很高的相似度。比如2021年往前95年是

1926年

，兩者在公曆排布一致的基礎上，1月1日~4月11日的農曆日期相差1天，4月12日~10月5日的農曆日期完全一致，10月6日~12月31日的農曆日期相差1天。也就是兩個年份在大約半年的時間內，不論是公曆日期還是農曆日期，排布完全一致

［1］

。

msoec2021-01-12 22:58:19

陽曆置閏的週期是400年，一共是146097天。剛好被7整除，所以曜日也迴歸。

中華歷的置閏週期是19年，共7閏月。我們忽略235個陰曆月和19年之間實際的大約2小時之差，視為剛好迴歸。

這樣總的週期是7600年，相當於200箇中華民國。

3L的穿搭筆記2021-11-28 13:02:20

一：日曆

日曆經過迴圈是可以重複使用的！

所以購買好的日曆變得更加的重要！

二：日曆推薦

下面就讓我們一起了解一下吧。

1。言倉文創旅行日曆

想讓一天變得更加充實，那就離不開規劃。

所以說，好的日曆，好的規劃，事半功倍。

書本的只是侷限於此，不停下腳部才會收穫滿滿。

2。言倉文創星光日曆

生活要充滿期待，精美的圖片也會帶來好心情。

每一天欣賞不同的圖片，精緻又不失優雅。

為了每天的插畫，也更加期待新一天的到來。

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生活很固定，但是每天的生活都充滿樂趣呢？

解鎖新潮文字，是年輕人熱愛的事情。

在快樂中規劃，也在快樂中實現吧。

三：更多好物分享

3L的穿搭筆記：2022年日曆種草！10款日曆有趣的大盤點，好看且有創意的日曆！新年禮物的2022日曆推薦！

以上就是我為大家整理的價效比超高、顏值線上的日曆，快點去get同款開啟你的2022新的一年吧～讓一個設計感日曆陪你度過這漫長歲月。

羅宸2021-11-28 16:32:58

注意： 這個回答並不是從實用的角度出發來看待這個問題， 而是把這個問題當作一個數學問題和常識問題來探討。

這裡認為題目中 “陰曆陽曆全部相同” 指的是公曆 （格里曆） 和中國農曆。

公曆是數學歷法, 可以純粹依靠計算得到.

首先明確幾個常識：

公曆的週期是400年， 即如果把每年的總天數寫下來， 365， 366， 365。。。 這樣形成一個數列， 這個數列的迴圈節長度是400 （其中會有97個366， 和 303 個 365）。

一週是7天， 但是歷史上被某些教皇刪除過一些天， 所以只是從某個時間點之後是規律的， 我們暫且不考慮這一點， 認為近幾百年以及未來都是符合規律的 （沒人會再隨便改日曆）

日曆中體現出來的直觀資訊包括 “每個月有多少天” 以及 “每個月的第一天是周幾”

每個月有多少天實際上由當年是否閏年唯一確定， 即大家都背過的 “一月大二月閏三月大四月小五月大六月小七月大八月大九月小十月大十一月小十二月大”

由以上 3，4 兩點， 易證： 只要知道一年有多少天 （或者說當年是否閏年）， 以及這一年的第一天 （元旦） 是周幾， 就能製作出一個完整的日曆， 也即 當這兩部分資訊完全相同時， 日曆可以複用。

綜上可知： 對於帶星期標註的公曆日曆來說， 我們可以確定 LCM（400， 7） = 2800 （400和7的最小公倍數） 年後日曆必定會開始重複。 即，

對所有的自然數 x 有, 第 x 年的日曆和第 x + 2800 年的日曆必定一樣

。

當然我們活不到2800年， 所以這個結論似乎不是那麼實用？ 那麼有沒有更實用一點的結論呢？ 有！

如果我們把 “一年有多少天” 編碼成 “yes” or “no” 表示 “是否閏年” （即366/365）， 把 “一年的第一天是周幾” 編碼成 1~7 的數字， 那麼公曆日曆的集合就可以編碼 為 {“yes”， “no”} 與 {1，2，3，4，5，6，7} 的笛卡爾積， 而這個集合裡只有 14 個元素， 這意味著所有帶星期標註的公曆日曆只有 14 種。 （類似的一個結論就是， 所有不帶星期標註的公曆日曆只有兩種， 即 “平年” 一種 “閏年” 一種）

有人可能會問， 為什麼從2800突然就變成14了呢？ 其實是因為， 如果你把每年的日曆編碼後， 排成一列， 類似於一個 “數列” ， 那麼2800是這個數列的迴圈週期， 而14是元素個數。 相當於你把14種顏色的球排成長長的一列 （長度為阿列夫一）， 而每連續的2800個球的顏色模式是重複的。

當然這個結論仍然不能幫助我們快速計算哪兩年的日曆是一樣的， 因為雖然只有14種日曆， 即第15年的日曆肯定會和前面某一年的日曆相同， 但我們卻不能確定它會和哪一天相同。

不過考慮到人類個體的壽命有限， 我們可以只考慮100年內的情況， 這時就會出現比較顯然的結論， 因為100年內是規律的每4年1閏。 於是迴圈節的長度就變成了 LCM（4， 7） = 28。 即

在近100年內, 第 x 年的日曆和第 x + 28 年的日曆必定一樣

。

所以帶星期標註的公曆日曆確實是可以重複使用的， 下面再看農曆，

而農曆是天文曆法, 需要依賴天文觀測資料得到.

所以回到題主的問題， 既然農曆依賴天文觀測， 不是靠純數學計算， 那麼也就不可能透過計算兩個曆法的週期的最小公倍數來得到它們的合曆的週期了。 所以公曆和農曆的合曆也就不可能重複使用。

那麼你肯定好奇 農曆具體是怎麼算的， 這個其實有國家標準 （完整內容見參考連結）：

該標準文件中提到幾個值得注意的點：

“朔日”， 這裡的 “朔” 指月相， 即月亮整夜不可見的那一天， 在此之後月亮出現的時間每天都會變長， 直到 “望日”， 所以 “朔日” 有點類似自然數的零， 被規定為每月的第一天。 這個 “朔日” 的概念從定義上是由天文觀測決定的， 所以並不是可以簡單計算得出的， 當然我們現在可以根據我們掌握的天文物理規律進行比較準確的預測， 但是預測也存在誤差， 最終仍然是要透過天文觀測來糾正。

“閏秒” 有個 “釋出” 的概念， 所以也就自然無法透過計算來得到了， 需要某些國際組織進行天文觀測並適當地提前釋出公告。

那麼這個釋出到底是誰來發布， 怎麼釋出的呢， 該國標文件裡沒有直接說， 但是其引用了 IERS 的網址， 而 IERS 組織對此是有規定的：

實際上，由於地球自轉的時間無法計算，他有可能變快，也有可能變慢，受到潮汐、天氣和熔態金屬在地球核心的流動等各方面因素的影響，下一次閏秒的時間無法預估，但是國際地球自轉和參考系服務（IERS）會提前6個月公佈下一次閏秒的時間。

ummm， 所以說， 其實閏秒只能 （被IERS組織保證） 提前6個月知道。

這裡需要注意的是， “閏秒” 並不是農曆特有的， 而是UTC的規定， 它事實上規定了一日有多少秒， 所以其實不論公曆還是農曆， 因為都用到了 “日” 的概念， 所以都會受到它的影響， 但是為什麼我們在說 “公曆可以計算” 的時候沒有提到它呢？ 那是因為閏秒雖然會影響到一天有多少秒， 但是這個資訊並不會體現在公曆日曆上。

那為什麼農曆又需要考慮閏秒的影響呢？ 那是因為閏秒可能影響到 “朔日” 被分配到前面一天還是後面一天， 進而決定了一個月有多少天， 而這個資訊是會體現在農曆日曆上的。

參考：

每年的農曆是怎麼算出來的？

國家標準|GB/T 33661-2017

https：//www。

iers。org/IERS/EN/DataPr

oducts/Conventions/conventions。html

知乎使用者3l7BGq：聽過閏年閏月，可你聽過閏秒嗎？

https：//

zh。wikipedia。org/wiki/%

E9%97%B0%E7%A7%92