聚焦與遠眺（共三篇）

聚焦與遠眺（共三篇）

這是

桔梗

在“

談判思維

”的第

662

篇推文。

全文共

2056

字，閱讀大約需要

3

分鐘。

1 引言

巴切特

，是一個在香料店打工的年輕人。

他每天都幫香料店的老闆外出進貨；

這一天，

巴切特

載著剛剛裝上車的40公斤整包香料，開著卡車在回店裡的路上。

不巧，一個突發的交通狀況讓

巴切特

踩了一個急剎車；

車和人都沒事，但車後的香料掉了出來，摔在了路上，碎了一地。

這可讓

巴切特

犯了愁，因為香料包摔碎了，老闆一定會扣他的工錢。

怎麼辦？

好在

巴切特

是一個數學天才，他仔細掂量了一下香料碎的情況；

香料包碎成了四部分，大概是一塊1公斤，一塊3公斤，一塊9公斤，最後一塊27公斤的樣子；

巴切特

突然有了一個主意！

他拿著這四塊香料回到店裡，告訴老闆，

我故意把香料分成這四塊，這樣我就可以在沒有砝碼的情況下，用天平稱出40公斤以內任意斤數（整數）的重量，方便售賣。

為了讓你明白，讓我列舉一下，

巴切特

是怎麼做到用四個不同重量來稱出所有分類的。

如果要在天平左側稱1斤，只需要在天平右側放1斤；（1=1）

如果要在天平左側稱2斤，需要在天平右側放3斤，然後左側再放1斤，就能稱出；（2=3-1）

稱3斤，就不用說了；（3=3）

稱4斤，右側放3斤和1斤；（4=3+1）

稱5斤，右側放9斤，然後左側再放1斤和3斤；（5=9-3-1）

稱6斤，右側放9斤，然後左側再放3斤；（6=9-3）

稱7斤，右側放9斤和1斤，然後左側再放3斤；（7=9+1-3）

……

以此類推。。。

……

稱39斤，右側放27斤、9斤和3斤，然後左側再放1斤；（39=27+9+3-1）

稱40斤，右側放27斤、9斤、3斤和1斤；（40=27+9+3+1）

其實，這個故事來自著名的“德梅齊利亞克-巴切特稱重問題”。

而1，3，9，27這四個數，就是40以內的巴切特最優分類。

（不知道你注意到沒有，其實這個數列是3的整數次冪，1=3^0， 3=3^1， 9=3^2， 27=3^3）

（如果要繼續解決40以後的分類問題，只需要加入第五個分類81，也就是3^4，就能完成一直到121的所有分類組合）

（畢竟這裡是“

談判思維

”，巴切特最優分類的證明過程就不展開了，我只取它的結論為這個系列的“分類”做論據）

這個問題很有意思，如果說40公斤重的事物，每個整數斤數都算一種，那就有40種分類；

考慮到顧客買貨物的隨機性，店家必須要面對40種不同的斤數需求，也意味著他要做好40種分類的準備；

這真是太麻煩了……

可是，我們只要把這40公斤，簡單分成四個類別（1，3，9，27），就能把40種分類全部替代掉。

這是理論上，把“分類”簡化的“最優解”。

可是，理論上的最優解，就真的是我們生活中的最優解嗎？

拿與我們生活最接近的例子來說，貨幣面額的最優分類；

既然巴切特最優分類可以簡化所有數值，為什麼我們在實際生活中看到的貨幣面額不是1塊、3塊、9塊、27塊……。？

而是1塊、2塊、5塊、10塊、20塊、50塊和100塊呢？

我們不應該永遠選擇“最優”分類嗎？

2 彙總篇簡介

這篇文章的目的，是為了把之前的某一個系列推文做一個彙總，方便查詢連結。

“

聚焦與遠眺

”系列，是“

模糊談判論

”的第三個系列推文，這個系列共有三篇。

分類，是我們認識這個世界的基本方法。

透過“分類”，形成“知識”，是以“格物致知”。

分出“上”和“下”，然則理解“天”和“地”；

分出“黑”和“白”，然則理解“黑暗”和“光明”；

分出“前”和“後”，然則理解“過去”和“未來”。

然而，“分類”既可以模糊，也可以精細；

我們既可以簡單地把光譜一分為二，非黑即白；

我們也可以複雜地把光譜無限拆分，看到1600多萬種顏色；

這就是“分類”的聚焦與遠眺。

“聚焦”可以讓我們的視野變得精細，“遠眺”則可以讓我們的視野變得模糊；

“聚焦”的精細，帶來思考的複雜，和決策的艱難；

“遠眺”的模糊，帶來思考的簡單，和固執的偏見。

那麼，在“聚焦”與“遠眺”之間，是不是應該存在某一個“最優分類”呢？

如果“分類”有最優解，那麼在這個一切都來自分類結果的世界裡，我們的最優解又在哪裡？

回到文首例子中的問題；

巴切特最優數列，看似是理論上對一般連續數字的“最優分類”了；

但為什麼我們在貨幣面額上，看到的卻不是巴切特分類呢？

從1-2-5-10的分類間隔來看，這個數列的差距是1：2和1：2。5；

而巴切特數列的差距是1：3；

顯然1：3要比1：2或1：2。5跨越的更大，從而更加簡潔；

那它應該更“優”啊？

理論是一回事兒，實際卻又是一回事兒。

這是因為在金融體系裡，“計算”是每秒鐘都在發生的事情；

如果你讓老百姓每次買菜的時候，都在那裡計算3的倍數，他們一定會罵街；

尤其當金額變得很大，3的100次方？銀行櫃員會發瘋的……

用1-2-5-10則討巧的多，無論金額大小，都非常容易計算；（只要在後面加零就行了。。。）

你看，一個次優解，儘管不是“最簡約”，但犧牲了一部分“簡單”，卻能讓“簡單”這件事本身做得更“簡單”了。

這是不是意味著，

當“聚焦”代表著最複雜，而“遠眺”代表著最簡單的時候，我們看待萬物的焦距，似乎就該更為靈活一些？

在這個系列裡，你將會看到：

我們的認知焦距，總是處在兩個極端情況下，會怎樣？

真實的世界總是疊加在一起，而我們為什麼只能看到一部分？

什麼是“認知閉合”？什麼又是“認知複雜”？

3 相關文章索引

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這裡是“

談判思維

”！

聚焦與遠眺（共三篇）

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桔梗

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