長這麼大才知道，彩虹圈竟會自己下樓梯
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撰文 | Mirror
在科技還不像現在這麼普及的年代，小孩兒的玩具通常都很簡單，比如彈珠、橡皮泥，還有下面這種叫做“彩虹圈”（Slinky，又譯“機靈鬼”）的彈簧玩具。
很多80、90後小時候都玩過彩虹圈。拿到這種彈簧玩具，不需要看說明書，你的雙手就知道怎麼擺弄它：左右拉伸或者上下彈動。
圖源：Wikimedia commons
漸變色的彩環波動起來，就像波動的彩虹，煞是好看。
但這麼玩，不一會兒就會讓人覺得無聊了。
這可不能怪彩虹圈無趣，而是我們沒有get到它的正確玩法，白瞎了發明者的創意。
看似平平無奇的彩虹圈，身世並不簡單。
20世紀40年代，美國造船廠的海軍機械工程師理查德·詹姆斯（Richard James）想為在海上顛簸的船舶研製一種彈簧，用它來穩住船上的重要儀器。
理查德·詹姆斯（Richard James）| 圖源：CNN
有一天，他不小心碰倒了一個新研製的彈簧，結果彈簧從書架的一堆書上翻了下去，但它一點也不狼狽，而是划著優雅的弧線，像雜技演員一樣一級一級地“翻筋斗”，最後穩當地落在了地面上。
詹姆斯當即想到，將這個彈簧改造改造，說不定能讓它流暢地“走起來”。
童心未泯的他試驗了各種鋼絲，調整了彈簧形態，最終得到了能夠“自動下樓”的彈簧。
圖源：MUSICOM PRODUCTIONS
他把這份快樂和鄰居家的小孩兒一塊分享：把彈簧頂端放在一級臺階上，末端放在下一級臺階上，然後鬆開頂端，彈簧立即不緊不慢地翻著筋斗，“走”下了樓梯！
小朋友對這個新奇玩意兒的濃厚興趣讓詹姆斯和妻子貝蒂看到了它的商業價值，貝蒂將它命名為“Slinky”，後來被翻譯為“機靈鬼”，形象地展現出它下樓梯時的模樣。
頗有商業頭腦的貝蒂開始在電視廣告中推廣它，結果短短一個半小時內，400個Slinky就售罄了。
初代Slinky是鋼絲材質的
此後，Slinky一度風靡世界，成為熱門玩具，從1945年到2005年，共賣出了3億多個。
詹姆斯給Slinky申請了專利。它的製作方式很簡單，將二十多米長的細鋼絲碾平，並緊密壓縮纏繞到一起。
Slinky的專利設計 | 圖源：U。S。 Patent2，415，012
後來又增加了彩色塑膠款，就是我們現在經常見到的“彩虹圈”。
它和普通剛性彈簧最大的區別在於——Slinky是軟彈簧，它在自然狀態下已經達到了最緊密的壓縮狀態，環與環之間緊挨著，只能拉伸，不能進一步收縮。它柔軟鬆散，可以大幅度扭曲成各種形狀，最後還能恢復原狀。
軟彈簧的這種特點使它有了一些奇妙的表現。
下樓梯是開發者預設的玩法，之後又有玩家別出心裁地玩出了新花樣。
比如讓Slinky上跑步機健健身、跟自動扶梯比速度。
Slinky：你們這是想累死我？
物理老師也喜歡拿它做教具，用來介紹各種物理原理。
結構簡單的Slinky，背後的物理原理可不簡單，連物理學家都為之著迷。
以下樓梯為例，下面是Slinky放在高度不一的平臺上時的受力分析（詳細分析請見參考文獻）。
圖源：劉延柱，力學與實踐， 1996， 18（3）： 70-71。
當Slinky左側高於右側時（如上圖），左半部分所受支援力（FN1）的作用點，比右半部分FN2的作用點更偏移向上平臺邊緣（即圖中的y軸）。
當兩側高度差h足夠大時，左側支援力的作用點會超出上平臺邊緣。於是，人一鬆手，Slinky左側就會失去平臺的支援力，向上躍起，向右側翻轉。
一旦它躍過中軸線，就會在重力作用下來個優美的“下腰”，落到下一級階梯上，開始新一輪迴圈。由此，Slinky就展現出了“下樓梯”的特技。
在這個過程中，Slinky看起沒有動力來源，實際上卻是在不斷將重力勢能轉化為下落的動能，每一輪迴圈中，彈性勢能也在參與能量轉化。
只要每一級樓梯的狀態一致，Slinky就會週期性地重複這個過程，就好像自己在走下樓梯。
圖源：JeepersMedia
Slinky還有另一個特殊本領，看起來相當詭異。
先來做道物理題：
一手拿著Slinky的一端，讓它自然下垂，然後鬆手，此時Slinky會如何運動？
整個一起下落？還是頂端下落，底部彈起？
既然說了詭異，上面兩種直覺性的回答肯定都不對。
答案是，頂端會快速下落，直到它收向底部，底部才開始下落。
Slinky掉落的慢鏡頭 | 圖源：Veritasium
同樣先來做受力分析，最初，懸垂靜止的Slinky受到手的拉力，與向下的重力相互平衡。
對每個環分別進行受力分析，最上方的環要承受整個Slinky的重量，同時有手直接提供的拉力與之平衡。
而位置越靠下的環要承受的下方重量越小，上方的環對其施加的彈力也越小，到最後一個環時，它所受的彈力就只用抵消自身重力。
因此，整個Slinky從頂部到底部拉伸程度越來越小，環與環之間越來越密。
在鬆手瞬間，最上方環的突然失去手的拉力，很快下落。
玩過彩虹圈應該瞭解，當你把彩虹圈鬆散地放在桌上，只輕輕動一端時，另一端可以幾乎不受影響，不像剛性彈簧牽一髮而動全身。
由於這種性質，在頂端的環受力發生變化時，其下方的環並不會立刻跟上這種變化。既然形變還在，下方環受到的彈力就不會立即消失，依然能夠平衡重力，直到上方的環壓向自己。根據胡克定律，隨著環的墜落，拉伸距離減小，彈力也會減小，重力便佔了上風。
彩虹圈掉落過程 | 圖源：Cross， R。 C。， & Wheatland， M。 S。 （2012）
從整體來看，Slinky自上而下壓縮的過程是一種機械波的傳遞過程，最底部的環只有在這股衝擊波傳遞過來時，其受力平衡狀態才會遭到破壞，進而掉落。
於是就產生了Slinky底部懸空的奇特現象，對於一個標準尺寸的Slinky（如上圖），懸停時間大約為0。3秒，得用慢鏡頭才能看清。懸停的時間取決於機械波傳遞的速度，而這與Slinky的長度、材質等等因素都有關。
牛頓和伽利略看到這個現象，棺材板豈不是要動了？
大可不必。雖然一開始Slinky各部分下落的加速度不同，但其整體的質心依然在以重力加速度（g）下落。
斯坦福大學的一名學生Kolkowitz曾就此現象發表了一篇論文，他發現，相同的Slinky在地球、月球和火星上，底部下落懸停的時間都一樣，也就是說，這一現象不受引力場強弱的影響。
哥倫比亞大學的天體物理教授比爾·恩魯（Bill Unruh）對此非常感興趣，還專門建立了Slinky掉落的物理模型，他感嘆到：在非常簡單的系統中，也蘊藏著豐富的物理知識。
果然，發明家和科學家都有顆好玩的心。
都說“玩物喪志”，這不就很勵志？
圖源：Gifmania
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