自適應光學常用術語

自適應光學常用術語

（Glossary of adaptive optics terms）

為了便於技術交流，本欄目列出了自適應光學常用術語和產品手冊中的部分專業名詞，對其進行了解釋。

考慮到部分術語和名字的專業性較強，為便於理解，在保證正確性的前提上用更通俗的語言進行了註釋。

如果術語註釋存在歧義、錯誤，或者您有任何疑問、建議、意見，歡迎隨時聯絡我們！我們會及時對相關條目進行修改和完善。

一、一般光學術語（General terms on optics）

1、波前（Wavefront）

光束中各等相位點所形成的面，與光束各點的傳播方向垂直。例如，平行光的波前是平面、點光源的波前是球面、存在畸變的光束的波前可能是任意曲面。

2、波前畸變（Wavefront distortion/aberration）

光束在傳輸的過程中，因傳輸介質折射率不均（如大氣、玻璃、液體、生物組織等）引起光束的波前發生變化，與理想波前存在一定差別，即為波前畸變。

自適應光學系統最主要的作用就是用來校正光束的波前畸變，提高系統成像、通訊、聚焦的效能。

3、Zernike多項式（Zernike Polynomials，澤尼克多項式）

Zernike多項式是以1953年獲諾貝爾物理學獎的荷蘭物理學家弗裡茨·澤尼克（Frits Zernike）命名的。

Zernike多項式是一組多項式，由無窮多個多項式完全集組成。多項式都定義在單位圓內，採用極座標定義，有兩個變數，即ρ（長度）和θ（角度）。Zernike多項式一個顯著特點就是：每兩個多項式都是單位正交的（類似於線性代數中定義空間的“單位正交基”），因此常用來描述光束的波前。值得注意的是，澤尼克多項式僅在單位圓的內部連續區域是正交的，通常在單位圓內部的離散的座標上是不具備正交性質的。

4、Zernike模式（Zernike modes）

波前（或者波前畸變）是個空間曲面。為了便於描述這個曲面，通常把這個曲面分解為若干“基曲面”的線性組合，這樣只需要知道每個基曲面的係數即可描述該空間曲面。這就類似於把一個多維空間向量分解為若干“基向量”的線性組合，用每個基向量的係數來描述這個空間向量。

Zernike多項式所對應的曲面也被稱為Zernike模式，具有單位正交性，而且有的Zernike模式的面形與常見的波前畸變面型相近，因此常被用來作為“基曲面”描述波前畸變。

常見的Zernike模式有：

一階（1項）：活塞（Piston）

二階（2項）：水平/豎直傾斜（Tip/tilt）

三階（3項）：離焦（Defocus）、斜向/豎直像散（Astigmatism）

四階（4項）：豎直/水平彗差（Coma）、豎直/斜向三葉草（Trefoil）

在自適應光學領域，Zernike模式應用比較廣泛，但也有別的模式來用來描述波前畸變，例如，Lukas模式、變形鏡本徵模式等。

5、點擴散函式（Point spread function, PSF）

成像光學系統的點擴散函式就是當目標物體為一點光源（空間上無窮小）時，其生成影象的光強分佈，也稱點擴充套件函式。

這個概念類似於電子系統、控制論中的“衝擊響應”（Impulse response），即當線性時不變（LTI）系統輸入為一衝擊函式（Delta函式，時間上無窮短）時，系統的輸出即為系統的衝擊響應。只不過點擴散函式描述的是光學系統的空間響應特性，而衝擊函式描述的是線性時不變系統的時間響應特性。

6、大氣湍流 （Atmospheric turbulence）

大氣湍流是大氣的一種重要運動形式。它的存在使大氣中的動量、熱量、水氣和汙染物的垂直和水平交換作用明顯增強，遠大於分子運動的交換強度。

大氣湍流的存在對光波、聲波和電磁波在大氣中的傳播產生一定的干擾作用。例如，大氣湍流引起大氣折射率發生變化，導致在大氣中傳輸的光束波前發生畸變，降低影象清晰度（天文觀測）、通訊信噪比（鐳射通訊）等。

自適應光學的一大應用就是降低大氣湍流對光束傳輸的影響，提升光束質量。

7、衍射極限（Diffraction limit）

衍射極限是指一個理想物點經光學系統成像，由於衍射的限制，不可能得到理想像點，而是得到一個夫朗和費衍射像。例如，一個理想點光源成像，由於衍射的原因，最終會在像面形成一個艾裡斑（Airy disk），而不再是一個點。艾裡斑的直徑與光束波長、透鏡焦距、光孔大小等因素有關。

二、變形鏡相關術語（Terms on deformable mirrors）

8、變形鏡（Deformable mirror, DM）

顧名思義，就是鏡面可以變形的鏡子，不過需要說明一下，這個變形是“主動變形”。

普通的鏡子，其鏡面形狀是固定的，不能發生主動形變，如平面鏡、凹面鏡、凸面鏡等，但變形鏡的鏡面在外部訊號（如電壓）的控制下可發生主動形變，而且鏡面形變數可以根據控制電壓的大小、分佈進行實時調節，從而達到調節光束波前的目的，例如：活塞變形鏡（Piston Corrector）、壓電變形鏡（Piezo-electric DM）、雙壓電變形鏡（Bimorph DM）、音圈變形鏡（Voice Coil DM）等等。

9、執行器（Actuator）

用於使變形鏡鏡面產生形變的機構或者器件。

例如，薄膜變形鏡（MMDM）常採用電極靜電吸引使鏡面產生形變，壓電變形鏡（PDM）採用壓電晶體使鏡面形變，雙壓電變形鏡（Bimorph DM）採用雙壓電片使鏡面形變等。

10、微機械薄膜變形鏡（MMDM）

變形鏡的一種，英文全名Micro-machined Membrane Deformable Mirror，簡稱MMDM。鏡面為薄膜，透過薄膜下方電極的靜電吸引使薄膜鏡面產生形變，達到波前調節的作用。

11、壓電變形鏡（PDM）

變形反射鏡的一種，英文全名Piezo-electric Deformable Mirror，簡稱PDM，主要執行器材料為壓電陶瓷。當給執行器施加電壓時，由於壓電效應，壓電陶瓷產生形變，帶動鏡面發生形變，從而對光束波前進行調節。

12、變形鏡通道數（Channel）

即變形鏡執行器的數量。例如，荷蘭OKO公司生產的一款MMDM有37個執行器，也被稱為37通道變形鏡。

13、單執行器最大形變（Stroke）

當給變形鏡某個執行器單獨施加控制電壓時（別的執行器仍然維持零電壓），其鏡面產生的最大形變數。例如，荷蘭OKO公司的PDM單執行器最大形變數約為8微米，透過多個執行器聯動，可以產生更大幅度的形變。

14、孔徑 （Aperture）

變形鏡的孔徑一般指變形鏡鏡面的直徑（對於圓形鏡面）或者長寬尺寸（對於長方形鏡面）。常見的變形鏡孔徑有10mm，15mm， 30mm，50mm等。

15、初始平整度（Initial flatness）

變形鏡的初始平整度指變形鏡在不加電壓時，其表面的平整度。常用鏡面初始面形與標準平面或者球面差值的方均根（root mean square， RMS）值表示。

16、閉環平整度（Closed-loop flatness， Active flatness）

在自適應光學系統中，可採用波前感測器或其他手段對變形鏡的鏡面進行閉環平整控制，也稱為鏡面找平或者校平。找平後變形鏡鏡面的平整度即為閉環平整度。

一般變形鏡的初始平整度可達幾百奈米甚至幾微米，但經過找平以後，其閉環平整度可以達到幾十、甚至幾個奈米。這也體現了變形鏡對於自身畸變的校正能力。

17、滯洄（Hysteresis）

一種非線性現象，常見於壓電材料、磁性材料等，因此也被稱為磁滯、遲滯。

以壓電執行器為例，由於滯洄的存在，變形鏡執行器的形變數不僅取決於當前時刻施加的電壓值，還與歷史電壓值有關，導致同一電壓產生不同的形變。

滯洄會在系統中引入不確定性，因此對自適應光學系統的效能造成一定影響，尤其對開環系統影響更大。但是對於閉環系統而言，因為感測器不斷地測量形變資料、控制系統不斷更新執行器的控制訊號，所以可以在很大程度上減輕滯洄對閉環效能的影響。

18、上升時間（Rising time）

當給變形鏡的執行器施加控制電壓時，變形鏡並非瞬間穩定，而是需要一段時間（例如，幾個毫秒）才能達到最終穩定狀態。上升時間一般指變形鏡的形變數從最終形變數的10%到90%所需的時間。

上升時間、穩定時間反映的是一個器件或者系統在外部激勵下產生響應的速度快慢，是系統瞬態響應的一個重要引數，也與閉環系統的重新整理頻率、頻寬等密切相關。

19、穩定時間（Settling time）

參考“上升時間”定義，穩定時間指從給變形鏡施加控制電壓開始，直到變形鏡的形變穩定在某一區間範圍內（例如，最終穩定值的+/-5%範圍內）所需的時間。

20、響應時間（Response time）

響應時間反映的是系統響應速度的快慢。在不同的場合和上下文，有時候指上升時間，有時候指穩定時間，需要根據具體情況具體分析。

21、共振頻率（First resonant frequency）

變形鏡產生共振的頻率，是變形鏡的固有屬性。

與上升時間、穩定時間類似，常用共振頻率描述變形鏡的響應特性。但值得注意的是，變形鏡共振會導致鏡面不穩定或者嚴重損壞，因此變形鏡的工作頻率一般要低於其共振頻率。例如，有的變形鏡的共振頻率可以達到kHz量級，但實際的工作頻率（重新整理頻率）只有幾百Hz，否則就會發出比較大的響聲，甚至導致機械結構損壞。

22、線性度（Linearity）

變形鏡的線性度一般指變形鏡的形變數與控制電壓之間的線性程度。對於MMDM，其鏡面形變數與控制電壓的平發成正比；對於PDM，影響線性度的因素主要是滯洄、蠕變等。非線性響應會對變形鏡的校正效果產生影響，但是閉環系統可以透過閉環反饋降低、減輕這種影響。

23、影響函式（Influence function）

自適應光學特有概念，用來描述變形鏡的波前校正量與其控制電壓之間的定量關係。在自適應光學系統進行畸變校正前，一般需測量變形鏡的影響函式，建立控制電壓與波前校正量之間的關係；在實際校正時，可以根據影響函式設計變形鏡的電壓控制演算法，進行畸變校正。

24、偏置操作（Bias operation）

因靜電力吸引，MMDM的薄膜只能向電極方向發生形變，產生凹面光學形狀。為了實現雙向操作，應事先給電極施加一定電壓（例如最大控制電壓的一半），使得鏡面薄膜朝電極發生一定的形變，並以此為初始狀態。後續再控制電極電壓，薄膜就可以向正反方向發生雙向形變。

三、波前感測器相關術語（Terms on wavefront sensors）

25、波前感測器（Wavefront sensor, WFS）

用來測量光束波前（畸變）的器件，是自適應光學系統中的重要器件。常用的波前感測器有Shack-Hartmann波前感測器、四稜錐波前感測器、曲率波前感測器等。

26、Shack-Hartmann波前感測器（Shack-Hartmann WFS）

Shack-Hartmann波前感測器在自適應光學系統中應用廣泛，其結構一般包括微透鏡陣列（microlens array）和相機兩部分。

微透鏡陣列是由多個微型透鏡按照陣列式緊密排列而形成的光學元件，其結構類似於昆蟲的複眼。當一束平行光垂直入射到微透鏡陣列時，每一個微透鏡都會將入射光匯聚到其焦點上，在焦平面形成一個排列規則的光斑陣列。如果入射光的波前產生畸變，則入射到微透鏡的光線方向發生偏折而不再匯聚到焦點，焦平面的光斑陣列形狀就會發生變化。因此，根據焦平面光斑陣列的形狀變化，就可以計算出入射光波前的變化量。

相機一般放置於微透鏡陣列的焦平面，獲取焦平面光斑影象，用於後續波前計算和分析處理。

27、微透鏡陣列（Microlens array)

定義見“Shack-Hartmann波前感測器”。微透鏡陣列一般有正交排列、六邊形排列等方式。微透鏡陣列目前不僅用於自適應光學，也用於計算成像、量子成像等領域。

28、微透鏡間距（Pitch）

相鄰兩個微透鏡中心之間的距離，一般在微米、毫米量級。

29、取樣頻率（Sampling frequency）

在自適應光學系統中，一般用感測器測量光束特性（如光強、波前等），並以此為依據計算下一時刻的控制訊號。因此，取樣頻率一般指感測器的重新整理頻率。對於Shack-Hartmann波前感測器而言，其取樣頻率一般等於感測器相機的重新整理幀率。

30、對模式/相對模式（Absolute mode/Reference mode）

Shack-Hartmann波前感測器的絕對模式：測量入射光相對於平行光的絕對波前。波前感測器事先採用平行光校準，確定光斑質心座標。實際測量時，以平面為基準面，直接根據獲得的微透鏡陣列光斑影象計算得到入射光束的絕對波前，只需要單幀影象即可計算出入射光的波前。

Shack-Hartmann波前感測器的相對模式：測量入射光相對於某一束參考光束的相對波前變化量或者差別。將某一光束定義為參考光束，記錄其產生的微透鏡陣列光斑座標，並將該座標設定為波前計算參考座標；將後續獲得的微透鏡陣列光斑座標與參考座標比較，從而計算得到該光束與參考光束之間的相對波前變化。因此需要兩張影象才能計算出相對波前變化。

四、自適應光學系統相關術語（Terms on closed-loop system）

31、閉環自適應光學系統（Closed-loop adaptive optics system）

採用感測器獲取光束的效能引數（如波前畸變、遠場光斑亮度等），並以此為依據實時更新波前校正器件的控制訊號。例如，常規的閉環自適應光學系統採用Shack-Hartmann波前感測器實時測量光束殘留波前畸變，並據此實時更新變形鏡的控制訊號，實現對波前畸變的實時校正。

32、無波前自適應光學系統（Wavefront-sensor-less adaptive optics system）

與常規自適應光學系統不同，無波前自適應光學系統並未安裝波前感測器，而是直接以最佳化某個目標函式（如遠場光斑亮度、遠場光斑影象等）為目的，控制變形鏡產生形變。

無波前AO系統的控制目標更直接，但是一般需要多次迭代才能獲得最優值，因此速度較慢，一般用於某些難以直接準確測量波前畸變的應用。

33、閉環系統重新整理頻率（Closed-loop refresh frequency）

在閉環自適應光學系統中，系統的重新整理頻率一般取決於：波前感測器的最大重新整理頻率（如相機最高幀率）、控制器的最大重新整理頻率、變形鏡的允許工作頻率等。

隨著機器視覺、高速相機的發展，重新整理頻率達百赫茲、千赫茲的相機已經越來越多，因此波前感測器的重新整理頻率也可以達到百赫茲、千赫茲（在入射光強足夠的情況下）。控制器主要是電子器件、計算機，其速率也可以做得比較高。變形鏡大多還是依靠機械形變進行波前調節，受到共振頻率的限制，目前重新整理頻率大多在百赫茲量級。因為感測器、控制器、變形鏡三者是串聯的，根據木桶原理，系統的重新整理頻率一般取三者中最小的。

34、系統閉環頻寬（Closed-loop bandwidth）

在實際應用中，對於自適應光學系統的閉環頻寬有不同的定義。

一種定義是將閉環系統頻寬等同於閉環系統的重新整理頻率。例如，系統在閉環狀態下的最大重新整理頻率為500Hz，則認為該系統的閉環頻寬為500Hz。

還有定義認為，自適應光學系統的閉環頻寬是指經校正後波前畸變殘差功率達到初始畸變（即未校正畸變）的50%所對應的頻率，又被稱為-3dB頻寬。例如，某閉環系統重新整理頻率為500Hz，但僅能校正使得10Hz及以下的波前畸變功率達到原始值的50%，因此該系統的閉環頻寬為10Hz。

此外，閉環頻寬有時還被稱為校正頻寬、閉環校正頻寬，因此需要針對不同場景進行具體分析。

（注：本文為本公司原創作品，目的在於讓更多的人瞭解自適應光學。如轉載請標明出處：靈動智慧光學。）

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