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根號下負x平方加2x,怎樣判斷這是表示半徑為一的圓?

作者:由 gjkog 發表于 攝影時間:2022-02-09

根號下負x平方加2x,怎樣判斷這是表示半徑為一的圓?六月裡的雪2022-02-09 17:45:26

這道題提問者應該是這樣想的:“y=

\sqrt{-x^{2}+2x}

表示一個“圓”

首先要糾正一下提問者的問題,首先是含y的這個式子表示圓,其次,這道題並不是圓,準確來說應該是一個半圓

我們可以對式子做出以下變形兩邊平方得

y^{2}=-x^{2}+2x

移至等號左側得

x^{2}-2x+y^{2}=0

簡單配方得

(x-1)^{2}+y^{2}=1

再結合一下原來式子的特點,所以y應該是要大於等於0的,故該圖形表示以(1,0)為圓心,以1為半徑的上半圓,證畢。這是高中知識,如果樓主是初中生的話,當我上邊在胡說八道即可。

標簽: 式子  提問者  這道題  半圓  應該