[LaTeX 繪圖] tikz 繪製平面幾何，示例兩則

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整體建議：

0。 通讀 tikz 文件

Part I。 Tutorials and Guidelines

中的教程

座標

儘可能少用具體座標，例如

（0， 1）

多用間接座標，如使用 coordinate/node name 和座標運算

同類操作（標點、繪線）集中做

避免重複，例如透過定義 tikz style 來避免重複輸入鍵值選項

在可讀性和輸入簡短之間取平衡（沒有唯一準則，適合自己就好）

可重複利用的 tikz style 配置

\tikzset

{

dot/。style=

{

circle， fill=black， inner sep=1pt， outer sep=0pt

}

，

dot label/。style=

{

circle， inner sep=0pt， outer sep=1pt

}

，

% style for every pics named “right angle”

pics/right angle/。append style=

{

/tikz/draw， /tikz/angle radius=5pt

}

}

解釋說明：

定義新 style key

dot

，設定「點」的樣式為半徑為 1pt 的實心圓點。這個 style 會應用於 node。

定義新 style key

dot label

，設定「點」的文字標籤樣式。這個 style 會應用於 node label。

因為只有影響所有 pic 的

every pic

style key、沒有隻影響某一類 pic 的

every xxx pic

style key，我們透過 style key

pics/right angle

設定所有直角標記的樣式。選項作用，詳見本專欄文章《［LaTeX 繪圖］ tikz v3。1 新功能，標記直角》。

例 1：座標運算、直角標記和點的繪製

% \usepackage{tikz}

% \usetikzlibrary{angles， calc}

\begin

{

tikzpicture

}

% denote absolute points

\path

coordinate （A） at （0， 0）

coordinate （B） at （60：5）

coordinate （C） at （5， 0）；

% denote relative points

\path

coordinate （M） at （

$

（

A

）！

。

5

！（

B

）

$

）

coordinate （N） at （

$

（

B

）！

。

5

！（

C

）

$

）

coordinate （Q） at （

$

（

C

）！

。

3

！（

A

）

$

）

coordinate （P） at （

$

（

C

）！

。

8

！（

A

）

$

）

coordinate （K） at （

$

（

M

）！（

P

）！（

Q

）

$

）

coordinate （L） at （

$

（

M

）！（

N

）！（

Q

）

$

）；

% draw lines

\draw

［line width=。5pt］

（A） —— （B） —— （C） —— cycle

（M） —— （Q）

（P） —— （K）

（N） —— （L）；

% mark right angles

\draw

pic

{

right angle=P——K——Q

}

pic

{

right angle=N——L——Q

}

；

% mark points

\foreach

\i

/

\angle

in

{

A/-120， B/120， C/-80， M/120， N/60， P/-90， Q/-90， K/80， L/-95

}

{

\node

［dot， label={［dot label］

\angle

：

$

\i

$

}

］ at （

\i

）

{}

；

}

\end

{

tikzpicture

}

解釋說明：

這個例子中，只使用了三個具體座標，用於標記點 A，B 和 C。

其他的點，都透過座標運算得到。這部分依賴 tikz library

calc

。本例中涉及兩類這樣的點

線上段所在直線上，取的定比例點。

例如「線上段 AC 上，且滿足 CP = 0。8CA 」的 P 點，對應座標

（$ （C）！。8！（A） $）

過定點作定直線的垂線，垂線在直線上的垂足。

例如「線外一點 P 在直線 MQ 上的垂足」 K 點，對應座標

（$ （M）！（P）！（Q） $）

先集中標記點。

標記點的標準做法是

\coordinate

命令，每次可以標記一個點。這意味著，如果要標記 10 個點，就要輸入 10 次

\coordinate

命令。

為了少輸入反斜槓符號，換用

\path

（並非推薦和必要）

然後畫連線點的線。注意

\draw

支援一次畫多段線（multiple subpaths）。

接著標記直角（依賴 tikz library

angles

，由

pics/right angle

控制樣式）

最後，標記點（樣式由

dot

控制），並在點的附近加上標籤（例如

$A$

，樣式由

every label

控制）。

為了逐一控制標籤相對於點的位置關係，我們用了迴圈。

例 2，弧線和顏色填充

% \usepackage{tikz}

% \usetikzlibrary{backgrounds， calc}

\begin

{

tikzpicture

}

［scale=2］

% denote absolute points

\path

（0， 0） coordinate （D）

（2， 1） coordinate （B）；

% denote relative points

\path

（D -| B） coordinate （C）

（D |- B） coordinate （A）；

% mark points

\foreach

\i

/

\angle

in

{

A/135， B/45， C/-45， D/-135

}

{

\node

［dot， label={［dot label］

\angle

：

$

\i

$

}

］ at （

\i

）

{}

；

}

% draw lines and arc

\draw

（D） rectangle （B）

（D） —— （B）

（C） arc［start angle=0， end angle=180， radius=1］；

% fill region

\begin

{

scope

}

［on background layer］

\fill

［fill=blue！50， line join=bevel］

（D） —— （B） —— （

$

（

B

）！

。

5

！（

A

）

$

） arc［start angle=90， end angle=180， radius=1］ —— cycle；

\end

{

scope

}

\end

{

tikzpicture

}

解釋說明：

這個例子中，只使用了兩個具體座標，用於標記點 D 和 B。

標記點時，

用了一種新的 coordinate 語法

用了一種新的相對座標語法：

（D -| B）

標記了「透過點 D 的水平線，和透過點 B 的鉛垂線，兩線的交點」，對應圖中的點 C。

（類似地，座標

（D |- B）

對應圖中的點 A）

顏色填充時，使用 tikz library

backgrounds

提供的

on background layer

選項，以避免填色覆蓋繪線。也可以先填色再繪線。

示例原始碼

見專案 muzimuzhi/latex-examples 中的檔案

tikz-example-planimetry。*