混合物的等效介電常數應如何計算？

圖上的是混合物(複合材料）複合介電模型中的線性模型(具體是LR方程中的形狀影響因子或者退極化因子取1的結果，又稱為Brown模型） 圖中的公式是

把體積比用質量除以密度代替了，其中第一項空氣的介電常數通常取1，所以把空氣的介電常數那一項省略了。

混合物的等效介電常數實際上可以由混合物的複合介電模型來計算，但是各個理論模型的偏差其實很大，同一種物質，可能前後兩次實驗計算出來的結果都不太一樣

常見的有克勞修斯—莫索提模型，Bottcher模型，LR模型及其衍生出的線性模型（Brown模型），均方根模型（CRIM）和立方根模型（Looyenga），分別對應形狀影響因子取1、0.5、1/3的情形

瑞利模型（Rayleigh模型）

對數模型，MG模型，Bruggeman模型等等

至於不同模型的適用範圍需要你自己找自己研究領域的文獻看其適用範圍，介電特性這種東西做起來很難，很麻煩，為啥想不開要做這玩意？理論和實際其實挺離譜的。

對於介電常數(Dielectric Constant或者Permittivity)其通常是由實部和虛部組成的一個複數，需要考慮介電損耗。不過一般情況下我們只考慮其實部進行計算。

建議可以去看一下國內的《電介質物理》或者荷蘭代爾夫特理工的C.J.Bottcher寫的《Theory of Electric Polarization》這本書

補:(1)C.J.Bottcher寫的這本書一共380多頁，純英文，現在應該可以在Elsevier上找到，裡面全部都是理論還有公式的推導，其實不是很推薦看，我耐著性子也就看了100多頁，理論的推導。

(2)介電常數的理論很深，理論推導很難。而推匯出新的介電模型也都是深耕於業內領域幾十年的大佬，不少人也都是對於經典模型的改進。

如果確實想推的話，想徹底放棄的話，我建議先把最基本的旋度，梯度，散度概念理清，然後把Maxwell Equations的微分形式能自己證明。然後再把C。J。Bottcher的那本書還有各個經典理論的數學證明過程全部看完，你就知道是什麼樣子的了。

鄙人不才，把理論從三相的推進到了四相的，花了我一年時間，不過還待實驗驗證