矩陣A不等於矩陣B,A的行列式可以等於B的行列式嗎？

深空之藍2019-10-18 16:23:59

矩陣是矩陣，行列式幾何意義是矩陣所構成一組基的體積。

行列式只是個數。

每個矩陣的行列式就像每個人的身高一樣，可以等，可以不等。不同矩陣的行列式並沒什麼關係。

hello world2019-10-21 10:56:26

可以，參考上三角矩陣和對角矩陣，如果對角線元素一致，則他們的行列式相等。

北方姑娘的郵局2019-11-09 10:00:24

可以

初瞳2020-04-12 11:40:37

透過

行列式的幾何意義

直觀地來理解這個問題，在此我們以2*2的行列式為例，

首先需要明確2*2的行列式代表的

幾何意義是：兩個列向量為圍成的平行四邊形的面積。

當行列式的值相等時，意味著行列式對應列向量所圍成的平行四邊形面積相等（底*高=面積），這樣的底與高就有很多種組合，反映在行列式的每個列是不同的。

另外，

3*3的行列式代表所圍成平行六面體的體積

，同理可得上述結論。

因此，

兩個矩陣不相等，但是行列式值可以相等

。為了更好地理解該問題，建議檢視

初瞳：線性代數的本質（5）——行列式

Felix2020-06-23 23:55:40

你可以將兩個矩陣當做兩個物體，行列式的值類似物體的體積。類似的，會出現兩個矩陣不相同，但行列式相同的情形。