到底什麼是“數學思維”呢?

白小鬧2022-01-16 01:24:42

2021-03-31 19:32:03

個人淺見：

以知乎答題為例，數學思維即一種同時滿足下列條件的答法：

1）最多300字之內就給出關鍵概念的嚴格數學定義，絕不在未經形式定義的情況下洋洋灑灑地使用任何關鍵詞，否則就成哲學了，比如，開場白一結束就立刻設D為定義，J為判斷，R為推理，從而定義所謂思維即有序三元組（D，J，R），從而邁出建模的第一步；

2）往下步步推理，再興奮都絕不脫離公式而扯哲學淡；

3）步步證明，一切偏離形式化證明結論的字詞句都堅決不用、不說、不渲染，更不能攻擊雖持不同見解但並未出言不遜的知友。

2021-03-30 18:49:27

邏輯思維，符合某些規律的嚴謹因果關係。

2021-03-29 17:27:03

數學思維就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬於人腦的基本活動形式。

數學思維不是一種知識，而是一種能力。數學思維是搭建數學世界最重要的根基，不管是純粹的數學學習與數學研究，還是把數學工具應用到其他領域，數學思維都發揮著重要作用。

數學思維包括邏輯思維、形象思維、空間抽象思維等。它如同數學這棵參天大樹的龐大根系，雖然從外表上看不見，卻為數學提供著重要的營養源泉。“我們常說數學是優美的，這種美就主要體現在它的思維之美。

數學思維之美，在於實用和理性的平衡之美。數學愛好者張建對記者舉例說，以數學分支之一的統計學為例，在解決現實問題過程中，統計學給人以簡潔明快的美感。

大數定律、中心極限定律、貝葉斯機率等基本統計規律，呈現出概念世界和知覺世界一致之後的和諧。其背後的一系列定理，對於理性和經驗、理論和實踐、演繹和歸納、公理體系和演算法程式的均衡統一，具有舉足輕重的作用。

資料顯示，有些精密科學可以依靠明確的定義和邏輯有所發展，有些問題要靠近似的測量解決，需要誤差理論、機率論、數理統計等統計學智慧實現。