平面向量數量積的唯三之策

平面向量的數量積在歷年的考試中好多學生得分率不高，原因在於沒有很好的掌握數量積的方法，將問題轉化。

本篇歸納幾種求向量數量積的方法，更準確的說法是唯四的方法，其它方法算它超綱。尷尬且善意的微笑。jpg

首先向量的數量積的表現形式有：

1、定義：非零向量a與b，則有#FormatImgID_1#,其中#FormatImgID_2#是a與b的夾角。

2、基底式：若#FormatImgID_3#,仿多項式的乘法法則運算。

3、座標式：若#FormatImgID_4#則#FormatImgID_5#

4、幾何意義（有時候運用向量數量積的幾何意義，計算更為簡便。）

下面舉例說明

1、

直接用定義

2、

用向量的基底式求向量的數量積

根據題目已知條件靈活選擇基底表示向量，再依照運演算法則求向量數量積。

3、

座標法

根據題意建立適當的座標系，將向量座標化，達到快速解題的目的。（

題目中出現易建系的平面圖形時，如矩形、正方形、等腰三角形、直角三角形，可以考慮建系解題。

）

總結：在求向量數量積時，要善於整體把握，靈活運用所學方法，即同一道題使用不同方法，運算量是不同的，因此在解題時要認真審題，認真選擇適當的方法才能準確、快速的解決問題。

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