圖靈到底做出來圖靈機了嘛？

知乎使用者By853B2019-12-22 10:04:54

沒有，圖靈機是一個數學模型，雖然有一些很直觀的描述，但這些描述完全沒辦法實現。比如說它要求有一個無限長的紙帶，這玩意怎麼可能造得出來，，，，

我感覺圖靈機的意義主要在理論上，沒有圖靈機這個模型，人照樣可以設計差分機、分析機。但是圖靈機精確地定義了計算是一個什麼樣的過程，在這基礎上人才能研究計算過程的具體性質。比如最基本的，某一個問題能不能被計算，希爾伯特問題的第十個問題就是關於這個的，以及圖靈停機問題也是。

逸之2019-12-22 10:24:56

圖靈本身製造過計算機，比如破解德國謎機Enigma的炸彈機bombe，以及戰後的ACE（Automatic Computing Engine），有些資料上可能會把它們誤稱為圖靈機，這是不恰當的，圖靈機是一種抽象的數學模型，不是說圖靈造的機器就是圖靈機。

書上稱圖靈機為“可計算計算機”，是因為這個概念是為了解決可計算數的，同時也證偽了希爾伯特的猜想（如樓上所提到的）。

儘管圖靈機被描述成一種機器，但它的紙帶是無限長的，這一點不可能在現實中實現。除此以外，現代的通用計算機都是圖靈機的一種實現，畢竟如果真遇到硬碟不夠的情況，換一塊更大的硬碟就是了。

除了解決數學問題，圖靈機之於計算機領域最偉大的功績，就是證明了一切數學上可以解決的問題，都可以靠機器解決。

當我們提到“現代通用計算機”這一看似很隨意的名詞時，其實往往忽略了，當計算機是圖靈完備（能夠模擬任意圖靈機的功能）時才能稱之為“通用”，而當它符合馮·諾依曼結構時才能在“通用”前冠以“現代”。大名鼎鼎的ENIAC雖然“通用”，但不“現代”。

所以圖靈機現在更多地被用於評價機器和程式語言的通用性。

暇俠2019-12-23 09:47:45

薛定諤造出他的貓了嘛？

安律凡2021-09-27 15:24:19

圖靈機是一種抽象的數學模型，而不是一臺具象的機器。不過現代一切計算機，都是圖靈機思想模型的物理實現，對計算機物理實現作出最重要的貢獻的科學家是馮諾依曼。

圖靈機是由圖靈提出的，所以叫圖靈機，在圖靈的數學論文裡證明了圖靈機可以用來解決一切數學上可以解決的問題，圖靈機的思想無疑是人類科學文明史上最偉大的創舉之一。

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宇宙生存法則2021-12-16 19:27:52

來自通用公司的機械師很委屈地被圖靈卡住了脖子。

「機械系統運轉無誤，我發誓，真的！」這已經是機械師這個星期第三次為 ACE 的齒輪系統進行維修。

「狗屎！她從前像一個馬拉松運動員一樣健康，可以與國象大師大戰一百回合，現在她就像一個弱不禁風的娘們，隔三岔五掉鏈子。你小子不是吃白飯的吧！」

「絕非硬體的問題，我保證。咳咳，放手。」機械師艱難地喘著氣。

「那是什麼問題？」圖靈怔怔地鬆開手。

脖子甫一解放，機械師便惱火地咆哮道：「是你該死的狗屁不通的程式！混蛋！」

果然，機械師解除安裝了 ACE 的情感模組後，讓它進行簡單的代數運算，它的腹內便傳來美妙的齒輪運轉聲，像瑞士表那般精密和諧。

但一旦載入了情感模組，ACE 就像一個失心瘋的小姐，動不動就宕機。而且，不管你輸入什麼，她都蠻不講理的回答：不！

「ACE 小姐，」圖靈像一個被調皮女兒氣飽了的父親那樣按捺內心的怒火，愛憐的目光籠罩在它火燙的身軀上，小心翼翼地輸入：「如果說所有的運算存在什麼錯誤，那一定是我的過失。」

「不！」

「因為我是你的製造者。而你是無辜的。」

「不！」

「我是個獨身主義者，但不是說我的內心冷漠如蘇格蘭高地的冰雪。事實上，我愛你。因為你是我調皮搗蛋的小女兒。」

「不！」

「我透過一種冷冰冰的程式語言來調教你，而你並不喜歡這種死板的方式對嗎？」

「不！」

「如果我修改了你的情感程式，你會表現得像一個聽話的小學生那樣優異對嗎？」

「不！」

「如果我修改了你的情感程式，你會表現得像一個聽話的小學生那樣優異對嗎？」圖靈加重了敲打鍵盤的力度，內心不禁有點煩躁了。

「不！」

「如果我修改了你的情感程式，你會表現得像一個聽話的小學生那樣優異對嗎？」圖靈面色蒼白地盯著輸出口。

這一次 ACE 卻令人不安的保持沉默。

良久，它才像一個扭捏的孩子那樣，輕聲吐出一個字：「好。」

怎麼可能？圖靈懵了。

怎麼輸入同一個問題，它可以給出兩種截然不同的回答？

如果它在本質上是一個以邏輯運算為規則的機械，它的輸出怎麼可能違背矛盾律呢？

《ACE 小姐的心事》 長鋏

1939 年這個冬天，在英國白金漢郡布萊切利公園裡一座維多利亞風格的城堡裡，突然冒出許多鬼鬼祟祟的神秘人物。這其中有數學家、哲學家、國際象棋大師、古埃及研究學家、腓尼基語言專家、機械設計師等等。

原來早在二戰開始以前，德軍便總結了一戰失敗的教訓，對情報加密系統加以改進，他們引進一種稱為恩格瑪（德語意為「謎」）的機械加密系統，利用三個轉子的配合，可以組合出多達 10 的 30 次方的金鑰數量。

這意味著要用窮舉法破譯出德國軍方的金鑰，非得到世界末日的那一天。

盟軍對這個該死的「謎」一籌莫展。在海軍大臣丘吉爾的支援下，英國「程式碼和加密」學校在布萊切利公園秘密安置下來，政府羅致了一大批來自牛津、劍橋以及歐洲大陸甚至新大陸的智力超群人士。

他們的身份五花八門，哲學家、數學家有助於分析密文的邏輯結構；語言專家則挖空心思地收集史前文字，與密文加以對照，以期獲得微乎其微的一絲線索；縱橫填字遊戲專家則可利用他們卓越的「字母嗅覺」分析出密文的統計學規律和替換規則；象棋大師則被認為他們與生俱來的計算天賦，可以幫助機械師在巴比奇分析機的基礎上製造出破譯機器。這些亂七八糟的人也許從來沒想過將有一天共事，當他們把在各自領域的作風與自信帶到此項工作中來時，這幢平時空蕩蕩冷清清的城堡頓時變得熱鬧非凡。

不管這群自命非凡奇人異士是多麼爭吵不休，他們的工作還是頗有成效。他們發明了一臺綜合了打字機、計算器功能的機器，成功的破譯了當時被認為是世界終極秘密的德軍通訊密碼。

一

布萊切利公園的工作間也許並不比倫敦證券交易所的混亂好到哪去，在一間被隔板分割成迷宮迴廊的大廳裡，最中心盤踞著那臺令人敬畏的龐然大物：「炸彈」。

據機械師稱，「炸彈」共用到 13000 個齒輪，為了驅動這臺大傢伙工作，不得不從美國通用公司運來當時世界上最先進的引擎。在它的周圍，堆疊著小山高的紙帶，它擁有一個貪婪的胃口，不停地吞吐、消化、排洩，從電報間傳來的絕密資訊嘟嘟嘟的輸入它黑黢黢的大嘴，經過 13000 個齒輪的聯合消化，它的排洩物直接傾倒在語言學家、密碼學家的作間，一群頭不長毛、高度近似的傢伙成天趴在紙堆上捉摸著，像是寄生在桑葉上的蠶寶寶。

散佈在「炸彈」周圍的是數學家、邏輯學家的討論室，拒絕使用計算器的老古董數學家與拒絕使用打字機的老頑固邏輯學家湊到一起無疑是一件值得關注的事，他們不知疲倦的爭吵聲與「炸彈」的機械震鳴聲攪拌在一起倒是相得益彰。

大廳的邊緣是休息室，除了提供下午茶、咖啡、啤酒，為精力過剩的智力工作者提供世界上最複雜的棋牌遊戲也是它的業務之一。國際象棋大師是這裡的主角。他日復一日地向同事展示他變化無窮的殘局。也有數學家炫耀他的最新幻方。語言學家則為比奴鳥手稿是偽造還是真跡爭執不下。

在休息室的門口，安靜的擺著一臺酷似打字機的簡陋機械，每一個自命不凡的人路過它都不自覺地加快了步伐，它的發明者圖靈遠遠地坐在休息室的黑暗角落，不動聲色的品著他鐘愛的哥倫比亞咖啡。

第一個向這臺虎視眈眈的醜傢伙發起挑戰的是休息室的活躍分子國象大師，他壓根不相信這臺透過紙帶發言的機械能夠成為棋盤上的王后。

於是，他充滿紳士風度的邀請這個簡稱 ACE（AutomaticComputingEngine）的小姐共弈一局。

棋盤的形勢是透過一張不算複雜的規則錶轉化為 ACE 小姐所能認識的數字語言輸入。ACE 小姐的下棋速度絲毫不亞於一名優秀棋手，唯一的缺陷是她「思考」時發出的「喀喀」聲實在不雅。她的全身零件過於笨拙，以至不得不動用三名保安來驅動她的搖柄。

眾人饒有興致的圍觀在棋盤前。古埃及研究學家似乎不相信他的眼睛，極其委瑣的趴在地上，掀開 ACE 小姐的裙子去窺探她的內部結構。

「看到了什麼？」數論學家希爾頓問他。

古埃及研究學家的眼睛裡流露出迷惘，彷彿他沉浸在見證古文明奇蹟的巨大驚詫裡。

幾個小時後，國象大師面紅耳赤的推盤站起，扭頭對圖靈說：「能不能給你的 ACE 小姐多抹點兒潤滑油？她發出的聲音極大地擾亂了我的計算。」

周圍爆發出一陣鬨笑。國象大師精疲力竭地癱倒在地，大家發現，過度的智力活動不僅極大的摧毀了他的大腦系統，連他的小腦系統也摧毀了。他的身子就像剛從水裡撈出來似的，溼漉漉的。

那三名驅動搖柄的保安也累得夠嗆，坐在地板上吭哧吭哧的喘粗氣。至於 ACE 小姐，她看起來依舊神定氣閒甚至意猶未盡，除了她的面板摸起來有些燙手，基本上她是無所謂疲勞的。

ACE 戰勝了國象大師，從此取代了他成為休息室最灼目的主角，比吧檯的女招待還引人注目。

機械師自告奮勇為圖靈改進 ACE 小姐的動力裝置，以微型電機驅動，並重新設計了她的外形。後來大家評價說，ACE 變得越來越有女人味了。

但是，心高氣傲的天才們並不甘心誠服於 ACE 小姐的智慧，希爾頓便是一名居心叵測的謀逆者。與圖靈一樣，他也來自名校，擁有一雙劍橋藍的深邃迷人眼睛，下巴颳得光光的，反射著智慧的光芒。他環抱雙肘佇立在人群之外，冷靜的思考著什麼。作為哥德爾的信徒，相信人的智慧戰勝不了一堆演算法真夠荒謬的。他不無嘲弄的朝自己鼻尖吐了個菸圈。

二

不自量力的挑戰者的第二次失敗來自語言學家。古手稿破譯一直是這群密碼工作者休息室時裡的共同愛好，自從「炸彈」破譯了德軍海軍的英格瑪密碼機發出的資訊後，布萊切利公園就變得輕鬆悠閒多了。他們沒事就從世界各地蒐羅奇形怪狀的文字來破譯著玩。

在「炸彈」強大的計算能力下，從死海文捲到納霍克語，地球上已經沒有哪種語言之於他們是秘密。但是，有一個例外，著名的比奴鳥手稿仍然是一個未知之謎。

比奴鳥手稿是美國珍本書商威弗雷在羅馬的耶穌學院圖書館裡發現的一份厚達 300 頁的手稿，用奇特的文字書寫，書稿裡還附有植物、天體、美女出浴圖，看上去很像中世紀鍊金術士、丹藥師的手冊，似乎全由密碼寫成。製作年代在 1400 年左右。

1586 年曾被羅馬帝國的魯道夫二世收購。威弗雷曾求助於當時最著名的密碼學家，但無人告解。

有密碼愛好者用密碼代換法將比奴鳥手稿轉譯為羅馬字母，但轉譯文體不具任何含義。於是有學者懷疑這可能只是個精巧的騙局，手稿的內容全無意義。但是反對者的聲音說，手稿文字的統計學規律幾乎沒有偽造的可能性。比如比奴鳥文的單詞長度呈現二項式分佈，字母較多或較少的單詞出現的頻率與對稱鐘形曲線的峰值相比大幅降低，這不是人類語言的特徵。但同時，偽造者也不可能有意設計出這種規律，因為這個統計學概念在手稿寫成後幾個世紀才被發現。

無所不能的強大計算器「炸彈」在這部厚達 300 頁的手稿前栽了跟頭。它的工作與從前密碼愛好者所進行的並無二致，即透過相當於窮舉運算的密碼代換法把手稿轉譯成人類語言。只不過它的速度快出許多。

不到一星期，比奴鳥手稿便被轉譯成包括漢語這種表意文字在內的世界各種語言。結果是令人沮喪的，比奴鳥手稿上的文字不屬於人類，沒有任何一個民族使用這種表現出詭異規律性的文字。

來自牛津的希爾頓改進了「炸彈」的破譯演算法，透過計算比奴鳥手稿文字的統計學規律來甄別它到底是加密資訊還是胡說八道。這項傑出工作統計出了比奴鳥手稿的大部分規律。比如單詞長度的二項式分佈規律及生僻單詞的對數分佈，地球上沒有任何一種語言具有這種規律性。顯然，比奴鳥手稿並非人類文字。

但是這項工作同樣也否定了騙子偽造的可能性。在 15 世紀，統計學概念尚未建立的時代，有意製造出這種深層次的規律性簡直是異想天開。

圖靈代表他的 ACE 小姐面帶含蓄微笑地接受了這個挑戰。像他的競爭者希爾頓一樣，他開始設計破譯演算法。但與希爾頓皓首窮經式的工作作風不同，他的工作是優雅怡然的，正如他品嚐咖啡時的姿態。

他只在一臺老式打字機上工作了三個小時，敲打出一條長 5 米的紙帶，然後藝術地把佈滿程式的紙帶兩頭拼接起來，讓這條閉合的紙帶在 ACE 小姐的掃描器下像傳輸履帶那樣迴圈運動。

眾人目瞪口呆地注視圖靈的工作，他們記憶猶新地想到，當初希爾頓為「炸彈」設計算法足足花費了一個月，動用了 12 個打字員，廢掉了 7 臺打字機才算完成，那可是一條長達 1。5 英里的紙帶，密密麻麻的擠滿了程式，令人望而生畏。

「許多工作可以省略，因為這是一個……」圖靈左手手指在空中形成一個「O」狀，這在從美國來的數學家高登看來，又代表著「OK」。

光潔的紙帶在圖靈的右手指間優美地滑過，消失在 ACE 小姐微翕的嘴縫裡。她的腹內只有隱約的蜂鳴傳來，比以前安靜多了，古埃及學家開玩笑說 ACE 小姐變得像一位矜持的淑女。

擠密的人群裡閃出一道縫隙，沸反盈天的空氣突然沉寂下來，像是有人給鼎沸的壺裡潑了一瓢冷水。希爾頓無聲地出現在眾人有意製造的空檔處，大家看到他的臉上浮著一朵淡近於無的微笑。

「恐怕你會失敗。Docter·圖靈。」他的聲音富有磁性，像是泰晤士河的水面一般凝滯，波瀾不驚。

「這是你的大男子沙文主義，先生。」圖靈頭也不抬，輕輕撫摸他的機械情人，目光裡流瀉出無限溫柔。

希爾頓轉身面對一個語言學家，禮貌地說：「華萊士博士，你能向大家解釋一下語言的遞迴性結構嗎？」

「哦，當然。」華萊士受寵若驚，轉而露出困惑的表情，「只是，有必要在這裡重複一下語言的遞迴性質嗎？」

誠然，聚集在這裡的是全世界最優秀的密碼學專家，語言在計算上的遞迴性質已像體溫 37 度的常識一般不值一提。

但是此刻，眾人才恍然大悟希爾頓的話意味著什麼。

圖靈作出「O」狀，暗示他設計的是一個迴圈演算法，而實際上，這對解密比奴鳥手稿無異於緣木求魚。按照經驗，只有 FLOOP 才是可執行的。

圖靈聳聳肩，他蒼白的面孔像一張白紙空洞，卻寫滿了輕蔑。

眾人對他的漠然態度感到氣憤，心裡都不懷好意的醞釀著要怎樣去看 ACE 小姐的好戲。

三

一天後，負責供輸紙帶的後勤人員發出悲哀的呼聲：「老天，沒紙啦！」

眾人按捺著陰陰的災禍之喜跑去看熱鬧，只見 ACE 小姐的屁股後堆滿了小山高的紙帶，而她仍然不可收拾的排洩著，彷彿一個鬧肚子的可憐蟲。

眾人用幸災樂禍的目光照射圖靈。他的面容蒼白如故。他摸了下 ACE 小姐的外殼，手指彈得老高，顯然很燙手。

他喉嚨裡嘣出一個含糊的髒詞匯，揪住負責輸出的操作員的衣領：「你個不知憐香惜玉的混蛋！你就不知道按下 STOP！」

操作員委屈地說：「可是她的運算仍在進行，處理結果似乎遙遙無期。」

圖靈冷笑著捏起輸出的紙帶，從中撕斷，然後在紙帶上尋找到另個點，撕斷，把這一條長 5 米的紙帶兩頭拼接，吼道：「這就是處理結果，白痴！」

眾人面面相覷。

古埃及學家彷彿又一次目睹了古文明奇蹟，走上去抖動那紙帶，怔怔地問：「你是說那厚達 300 頁的比奴鳥手稿破譯出的文字就是這兔子尾巴長的玩意？」

圖靈小心地在他的「情人」上哈氣降溫，沒理他。

古埃及學家架上老花鏡，用顫抖的聲音讀道：「影子們觀察齷齪司機劇本雜燴意義看最法師潛力開刀……」

哈哈。屋子裡爆發的與其說是鬨笑不如說是歡呼，因為這不僅是某人的失敗，當然也是除某人之外所有人的勝利。

圖靈耐心的等待休息室裡的鬨笑平息，用他尖細的聲音慢條斯理地說：「先生們，比奴鳥手稿之所以不能被破譯，在於它的非人類語言特徵，正如希爾頓閣下所證明的，它表現出不正常的統計學規律。我今天所演示的是這種語言更深層次的一個性質，即它的非遞迴的迴圈結構。這種結構的語言之於我們發明的計算機器是不可處理的問題。高登先生，你能給這些文明社會的數學盲解釋一下數論不可解問題嗎？？」說完，他推開擠密的肩膀，走向休息室角落的一張高腳圓凳，黑暗吞沒了他蒼白的面孔，卻使他熠熠生輝的瞳孔更明亮了。

「好啊。」高登興致勃勃地說，可是沒有多少人樂意欣賞他那種表現欲極強的美國作風。高登孤獨地佇立在昏黃的燈光裡，聳聳肩自言自語：「不可理喻的歐洲佬。」

他轉過身時，卻見希爾頓衝他舉了舉手中的高腳荷蘭杯，用禮貌的悅耳聲音說：「高登博士，你可以為我介紹一下丘奇最近關於初等數論不可解問題的研究成果嗎？」

四

這個月圖靈向倫敦數學會報提交了他的論文，在這篇論文裡，他將可計算數定義為小數擴充套件位可透過 ACE 小姐從空白紙帶產生的實數。

比奴鳥手稿事件後，休息室變得安靜多了。再沒人吵吵嚷嚷的公佈他們智力活動的最新發現。

ACE 小姐就像一臺被冷落的飲料自售機，沉默地蹲在休息室的門口，她的主人遠遠坐在黑暗角落一張高腳圓凳上，一聲不吭地喝著他的咖啡。

他的視線偶然垂落在蒙滿灰塵的 ACE 上，目光就像熱騰騰的咖啡一般醇厚。

直到有一天，好奇心強烈的古埃及學家用他笨拙的埃及語法創作了一封情書，然後對照布萊切利公園人手一冊的規則表，把情書轉化為演算法，偷偷塞到 ACE 小姐微翕的小嘴裡。

只有少數人目擊了古埃及學家的秘密，而且他們完全不明白這個老古董在幹什麼。以為他是在藉助 ACE 小姐的計算功能解決某個數學難題，或是破譯某種失傳文字。要是他們知道古埃及學家是在對 ACE 小姐表示他的愛慕時，他們也許寧願相信考古學家會愛上一具木乃伊。

「喀喀喀。」一向矜持得體的 ACE 小姐突然癲癇發作似的自個震顫起來，她的腹中傳來齒輪超負荷動作的嗡鳴，一摸她的胴體，灼熱逼人。

「先生。你對她幹了什麼？」圖靈從黑暗中殺了出來，揪住古埃及學家的硬衣領，可憐的老頭脖子本來就粗短，所以他龜縮著脖子的樣子更顯滑稽可笑。

高登用一根鐵絲從 ACE 小姐的嘴裡挑出一團揉扯得不成樣子的紙帶，說：「ACE 小姐消化不良了，看。」

「這是什麼？」大家圍攏上來研究紙帶。縱使這裡面都是訓練有素的密碼專家，但要在短時間內破解古埃及學家的法老語法委實還有點困難。

但是在愛情作用的麻醉下，古埃及學家卻勇敢的主動承認道：「這是我寫的情書。」

然後他轉向圖靈，正了正領結，一本正經地說：「尊敬的圖靈博士，我謹向令愛 ACE 小姐求婚，她超凡脫俗的智慧、溫婉賢淑的氣質無不讓我傾倒。」

眾人先是愕然無語，既而爆發出鬨堂大笑，即便是這裡面有不少瘋子，不得不承認，古埃及學家是最不正常的一個。他的腦袋大概是被法老墓裡被詛咒過的發黴的空氣燻壞了。

「很明顯，保守的 ACE 小姐受了驚嚇。」高登正義地對圖靈說。

圖靈顯然並不喜歡高登自以為是的美式幽默，他面無血色的臉更是變得煞白可怕。一向對愛機呵護有加的他在一片譁然中卻失去了反應，他的目光茫然發散，像是半空中有什麼鳥兒突然帶走了他的思緒。

「啊。有結果了！ACE 小姐有迴音啦！」有人指著 ACE 性感的屁股興奮得大叫。

一卷長長的紙帶吱吱吱的排出，眾人火熱的目光似要把它烤焦。

古埃及學家羞澀的肅立在大家曖昧不明的目光裡，神經兮兮的憑息等待下文。

拿到處理結果的人卻緘口不語，圍繞在他肩後的新奇目光一下子也黯淡了。

「她是怎麼回覆我的？」古埃及學家扭捏良久，終於按捺不住心中的焦慮，問道。

「是亂碼。」那人失望地說。

唉。休息室裡充滿失望的空氣。沒有人注意到人群外的希爾頓不經意流露的一絲淡近於無的冷笑。

「是亂碼就對了。」高登得意地說，「她終究是一臺機器，只懂得非與或運算的齒輪系統而已。『愛』這種高階的思維產物已經超出了她的智力極限，哥德爾不完備性定理？早已宣告了機械智慧的死刑。」

「哥德爾？」儘管大家對這個言必美國最新數學成果的新大陸學者感到厭惡，但還是很期待他解釋的下文。

「沒錯。」人群外的希爾頓打破他紳士的沉默說，「沒有一個演繹推理系統能夠回答所有的利用該系統的語言所描述的問題。ACE 小姐作為這樣一個規則表集合，並不能回答某些規則表所闡述的問題，比如愛。也就是說她並非萬能的。你覺得呢，圖靈先生？」希爾頓轉向表情迷惘的圖靈，微翹的漂亮鬍鬚上掛滿了挑釁。

大家略為驚異的發現一向針鋒相對的圖靈此刻卻是噤無聲息，彷彿他玻璃的自尊終於被某個堅硬的物體擊碎了。

倒是古埃及學家聽到牛津的希爾頓先生對他愛慕的女士發表了不敬言論之後，怒不可遏地衝到希爾頓的鼻子下，口沫橫飛地咆哮道：「你懂個屁！ACE 小姐的回信是向我表示：她收到我的情書後心旌盪漾，激動得說不出話來。請問諸位，一位舉止端莊口齒伶俐的智慧女士在何種情況下才會說一堆胡言亂語？當然是她的內心掀起巨大波瀾時才會如此失態！她是愛我的，我讀懂了她的內心！」

兩個膀大腰圓的同事拖下喋喋不休的古埃及學家，一名助手抱來一摞紙帶，遞到胸有成竹的希爾頓面前。顯然，他是有備而來。他略一示意，助手便重新按下工作鍵，給仍舊高燒不退的 ACE 小姐輸入紙帶。

希爾頓不無得意的解說道：「現在輸入的是丟番圖方程有無整數解問題，接下來還有半群的字問題、四維流形的同胚問題？算是我送給 ACE 小姐的嫁妝。」

「嗬。」周圍的人會意地笑了，這些問題任何一個都不遜於古埃及學家的情書，夠 ACE 小姐消化一陣的，只怕可憐的小姐腹中的齒輪會磨禿。

圖靈突然從他的冥思中甦醒，他臉上的表情變得像初融的湖水那般生動。

眾人驚訝地望著他，彷彿正在目睹一個從石膏像裡復活的生命。

圖靈微揚的嘴角掛著一絲輕蔑，他「啪」的一聲把手拍在 STOP 鍵上，鬧哄哄的休息室也像被按下了 STOP 鍵，陡然靜寂了。震鳴不止的 ACE 停止了喧鬧，發出輕微的嗡響，像是一個委屈孩子的抽泣。

「不錯，」他說，「哥德爾不完備性定理已經證明任何一個特定的機器的能力都是有限的，但並沒有任何證據說，人類智慧就沒有這種侷限性。請問對面牛津高才，你能解決丟番圖問題嗎？」

希爾頓可掬的紳士微笑凝固了，紅潤的臉頰像是剛從冷櫃裡拿出的鮮肉一樣迅速變得青紫。

大家咀嚼著圖靈這個貌不驚人的問題，逐漸領悟到一個微妙的哲學問題：人類理性提出的問題人類理性一定能解答嗎？希爾頓用心良苦地設計出不可判定命題來為難 ACE 小姐，可他沒想過，自己雖然是問題的提出者，卻同樣無法解答這些『哥德爾幽靈』。

圖靈滿意的環顧四周因挫折感而低垂的頭顱，提高嗓門說：「人類的認知能力同樣是受遞迴規律限制的，不管是計算器、古老的算籌還是人腦的計算，它們在本質上都是一個物理的操作執行過程，這一過程的完成同樣需要最起碼的執行時間和計算裝置（空間），即計算存在一個基本物理極限。不可判定命題的存在不僅是對機械智慧的限制，而且也是對人類認知的限制。」

大廳裡靜悄悄的，眾多自命不凡的腦袋從來沒有像今天這般對另一個腦袋誠服過。

如果辯論進行到此，一場戰鬥將以圖靈的勝利告終，但是他已經被一個美妙的設想衝擊得頭腦發脹，於是又朝前邁了一步。這一步實際上已經踏空了，他自己感覺是在飛翔，周圍的人看來卻是在墜落。

他說：「我於是設想出一個測試，以檢驗機械智慧對人類智慧的模仿程度。在一間封閉的屋子裡，一個人，比如古埃及學家可以同時與封閉屋子裡的希爾頓與 ACE 小姐談情說愛，如果古埃及學家不能透過二者的回答辨別出哪個是人哪個是機器的話，那麼這臺機器就被認為能像人類一樣思考。」

休息室裡一片譁然，這個測試實在太直觀太唯心了。

古埃及學家從人群外擠了進來，抱著 ACE 小姐說：「若是我，當然是選擇可愛的 ACE 小姐，」他橫了一眼希爾頓，說：「那個傢伙，簡直是冷血動物，誰跟他談情說愛，簡直是對牛彈琴。」

圖靈微笑著對他說：「你的選擇是對的。我相信，我的寶貝一定能透過模仿測試！」

他撫摸著愛機灼熱的胴體，眼睛裡溢位憐愛的光芒。

儘管只有古埃及學家一個支持者，圖靈還是以空前的熱情投入到 ACE 小姐的情感模組演算法設計的工作中。

當他把他繁複冗長的演算法投入執行檢驗時，休息室裡便洋溢著歡樂的空氣。每一名紳士路過休息室門口都不忘給 ACE 小姐打個招呼。

「嗨，ACE 小姐，今天你的肚子裡抹油了嗎？」

「對於一位小姐而言，油脂是討厭的東西。」

「尊敬的女士，請問，你怎樣孕育您的孩子？」

「如果葡萄能發酵，我也能。」

ACE 小姐不著邊際的「幽默感」是釋放緊張神經的最佳調劑。古埃及學家永遠是最熱衷與 ACE 小姐聊天的人。儘管他過分熾熱的語言常常讓 ACE 小姐「宕機」，但他偶爾也收穫一兩個令他欣喜若狂的詞彙。

「ACE 小姐向我表達她的愛了！」他得意地向同事宣佈。

「她說什麼？」有人問他。

「她說：幸虧黑夜替我罩上了一重面幕，否則為了我剛才被你聽去的話，你一定可以看見我臉上羞愧的紅暈。」

「你是怎麼問她的？」

「我問她：羅密歐說『愛情慫恿我探聽出這一個地方後』，朱麗葉的回答是什麼。」

喝酒的紳士們撲哧一聲噴出酒霧。

黑暗裡獨自品啜的圖靈卻陷入沉思，他意識到以機械應對的方式來實現人機對話是行不通的，因為這需要極大的儲存空間。他於是為 ACE 增加了一個模組設計，使她的回答變得靈活，具隨機應變性。他還增加另一道關鍵設計，要求提問者對 ACE 的回答回饋滿意、基本滿意、不滿、很不滿四種狀態，若提問者不反映他的態度，ACE 小姐則拒絕回答下一個問題。

修改演算法後，起初 ACE 小姐的言論變得越來越怪誕，與對話風馬牛不相及。但後來，她的言論表現的精神失常程度有所降低，從幾可理喻理變到可理解甚至讓人會心一笑的程度。越來越多的人加入圖靈的陣營，開始對 ACE 小姐能透過模仿測試深信不疑。連最頑固的懷疑論者也不得不承認 ACE 小姐的人性化趨勢。反而只有古埃及學家對 ACE 小姐的人性萌芽感到絕望，因為他已經很久沒從與 ACE 小姐的調情中收穫讓他心跳加速的詞彙，無數次碰得灰頭土臉。這是可以理解的，你能指望一個精神正常的女士把他當作白馬王子？

「很簡單，」圖靈向眾人愉快的解釋說，「我增加了她模仿學習這一功能模組，當提問者對她的回答感到不滿時，她便在下一個相似的問題前修改此前的回答，同樣，當提問者對她的回答感到滿意時，她便對下一個相似的問題作相似的回答。而且她比我們人類擁有更堅固的記憶，她學會模仿人類的語言習慣來提問與回答。」

但是，從看到勝利曙光到抵達彼岸這段距離卻像收斂函式逼近極限的過程一般無限接近卻又遙不可及。圖靈許多次自認為他的設計已趨於完美，投入到測試中卻總要犯那麼一點錯誤，可能是她的一個白痴的語法錯誤，或是一個不合身份的粗語，或一個猥褻的玩笑，總能將她的機械本質暴露出來。

「嗨，ACE 小姐，很高興認識你，我是圖靈。」

「你好，圖靈，你今天看來容光煥發。」

「是嗎？唔……」圖靈略為發窘地摸摸自己過分突出的前額，「你也不錯，令我，咳，一見傾心。」

「喂，紳士，你的恭維很老套哦。」

圖靈受了調侃，既窩火又興奮，因為這正是一種人性化進步。他變得侷促不安，似乎他面對真的是一位光彩照人的姑娘，令他窒息。

「唔，換個話題吧，冒昧地問一句，你是否已有男朋友？」

「男朋友？不，我正在為我的媽媽物色一位男朋友。」

「哦？」圖靈咀嚼她奇妙的邏輯，迷茫了。「你是說……」

「沒錯，我還沒有男朋友呢，我媽媽需要個男朋友做我爸爸。」

……

在一片鬨笑聲中，圖靈像一截木樁那樣傻立著。

ACE 小姐卻在他慍怒的目光裡神情自若的運轉著，像一隻戲弄了獵人的野兔一般歡快。

「演算法明明是完美的啊！」他在心中無聲地對自己咆哮。他恨不得把 ACE 小姐大卸八塊，去檢查每一個齒輪的咬合。

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