高中物理滑塊-木板模型詳細總結（講解篇）
緋紅木板是幹什麼的
滑塊-木板模型
“滑塊-木板模型”一般涉及兩個物體的受力分析（整體與隔離法）和多個運動過程的過程，而且涉及相對運動，是必修1牛頓定律和受力分析的重點應用，也是高考的重點和難點問題。
為了系統地研究這個模型，我們將此模型分作四類：
1、滑塊以一定的初速度滑上木板。
2、木板瞬間獲得一個初速度。
3、滑塊水平方向受力。
4、木板水平方向受力。
再次強調，分類的目的只是為了系統性地學習，
學生應重點練習自己的推理能力
。高中物理學習，不求推理，只記推論的行為，是耍流氓。
滑塊-木板模型的重要背景知識
在滑塊-木板模型中，經常需判斷滑塊和木板共速後，之後的運動二者是否會發生相對滑動。
圖1和圖2是典型的滑塊與木板共速瞬間的情況，圖1兩者都不受力，圖2中木板B受力，且F大於B的最大靜摩擦力。
1、分析圖1，A受滑動摩擦力一定做減速運動，A減速後，B有相對於A向右運動的趨勢，所以A也會受到向左的摩擦力，所以A也減速。但問題是：A受的是靜摩擦力還是滑動摩擦力？如果A受靜摩擦力，說明AB相對無滑動，二者加速度相同；如果A收滑動摩擦力，則說明AB有相對滑動，二者加速度不同。
判斷要點：滑塊A由摩擦力提供加速度，所以滑塊A的最大加速度
判斷方法
：假定AB無相對滑動，二者加速度相同，則可以用整體法求出共同的加速a共=μ2g。若a共
≦
（
等效於
μ2≦μ1），
二者將以共同的加速度μ2g作勻減速運動；若a共
>
（
等效於
μ2>μ1），
二者將以不同的加速度作勻減速運動，其中aA=
μ1g，
2、分析圖2，題設F大於B的最大靜摩擦力，則B受滑動摩擦力，加速向右運動，A受到的摩擦力水平向右，A也會加速向右。仍然需要判斷二者是否發生相對滑動。
判斷要點：滑塊A由摩擦力提供加速度，所以滑塊A的最大加速度
。
判斷方法
：假定AB無相對滑動，二者加速度相同，則可以用整體法求出共同的加速
。若a共
≦
=μ1g，
二者將以共同的加速度a共作勻減速運動；若a共
>aAmax，
二者將以不同的加速度作勻加速運動，其中aA=
μ1g，
滑塊-木板模型詳細分類討論
一、滑塊以一定的初速度滑上木
板。
如上圖，木板上方的滑塊A突然獲得一個初速度v0，一般題設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。
初始時刻受力分析是基礎，但也是關鍵。
如上圖所示，滑塊A的受力十分明確，木板B的所受摩擦力不明確（可能為靜摩擦力，也可能為滑動摩擦力），需要根據不平衡力與最大靜摩擦力的關係分類討論。
1、若f1’≦F靜max，即μ1mg≦μ2(m+M)g，
滑塊A將向右以加速度aA=μ1g作勻減速直線運動，木板B將保持靜止。
下一步需要判定滑塊A是否會滑出木板。滑塊減速到0時的位移，
。
A）若xA1≧L，滑塊A將滑出木板B，滑出時的速度
，時間t=（v0-vA’）/μ1g。
A）若xA1 。 ，時間t=（v0-vA1）/μ1g。 2、若f1’>F靜max，即μ1mg>μ2(m+M)g，二者發生相對滑動。 滑塊A仍然向右以加速度aA=μ1g作勻減速直線運動，木板B將向右做勻加速運動，加速度 此後的運動過程需要判斷滑塊A和木板B是夠保持以上運動狀態，直至A滑出木板右端（木板是否足夠長）的問題。以A與B共速時的 相對位移 判斷。 設時刻t1時，A與B速度相同，為v1。 此時A相對於B的位移Δx=xA-xB。 A）若木板不夠長，Δx > L時，則AB還沒達到共速時，滑塊A就從B木板上滑下，設t時刻滑落，速度分別為vA，vB。 B）、若木板足夠長，Δx ≦ L時，二者共速時，滑塊A沒有滑下木板B，如下圖所示。 AB共速後，因為題設μ1mg>μ2（m+M）g，則μ1>μ2，參考參考背景知識，可知A和B共同以加速度a共=μ2g作勻減速運動，直到靜止。 二、木板瞬間獲得一個初速度 初始時刻，二者受力分析如下圖。 滑塊A將向右作勻加速運動，加速度aA=μ1g，木板B將向右作勻減速運動，加速度 此後的運動過程需要判斷滑塊A和木板B是夠保持以上運動狀態，直至A滑出木板左端。以A與B共速時的 相對位移 判斷。 設時刻t1時，A與B速度相同，為V1。 此時A相對於B的位移Δx=xB-xA。 1、若木板不夠長，Δx > L時，則AB還沒達到共速時，滑塊A就從B木板上滑下，設t時刻滑落，速度分別為vA，vB。 2、若木板足夠長，Δx ≦ L，二者共速時，滑塊A沒有滑下木板B，如下圖所示。 AB共速後，參考背景知識，二者的運動需要分類討論。 A）、若 μ2≦μ1， 二者將以共同的加速度μ2g作勻減速運動。 、 μ2>μ1， 二者將以不同的加速度作勻減速運動，其中aA= μ1g， ， aA 下階段：B減速到0後，A繼續向右作勻減速運動，直到靜止。 三、滑塊受水平向右的外力 滑塊A和木板B的受力分別如下圖。 逐步分析，先看A。 1、當F ≦ = μ1mg時，A與B之間無相對滑動，此時靜摩擦力f1=F，根據B的受力再分類討論。 A）若f1 ≦ ，即 F ≦ μ2（m+M）g，B與地面相對靜止，此時A和B都靜止。 若f1> ，即 F>μ2（m+M）g，則B相對地面運動，此時A和B一起向右作勻加速運動，整體法分析可得出二者共同的加速度 1、當F> FA靜max= μ1mg時，A與B之間發生相對滑動，此時滑動摩擦力f1=μ1mg，A的加速度 。根據B的受力分析再分類討論。 A）若f1 ≦FB靜max，即 μ1mg ≦ μ2（m+M）g，B與地面相對靜止。A向右勻加速。 B）若f1> FB靜max，即 μ1mg>μ2（m+M）g，則B相對地面運動，此時A和B都右作勻加速運動，但發生相對滑動， 設滑出時二者速度分別vA，vB，時間為他t。 四、木板受水平向右的外力 參考背景知識，A與B無相對滑動共同加速的最大加速度a=μ1g，對應外力的臨界值 1、若F ≦FB靜max= μ2（m+M）g，則B靜止不動，A也靜止不動。 2、μ2（m+M）g ≦( μ1+μ2）（m+M）g，AB以一個相同的加速度向右加速， 3、若F> ( μ1+μ2）（m+M）g，則A和B都向右加速，但加速度不同，其中 ， 設t時刻A從B最左端滑落，滑落時AB速度分別vA，vB。 小結 滑塊-木板模型涉及必修1物理的全部重點內容：勻變速運動、受力分析、整體隔離法、多運動過程問題。 力學是高中物理的核心，建議同學們，尤其是高一的同學，在力學上狠花功夫，為後續的課程打好根基。 物理是高中知識點最少的一門學科，基本公式半張A4紙能寫完。學生在掌握基本公式的基礎上，狠練自己的推理能力，不要死記模型、推論。 最簡單、有效的方法，遇見一次推到一次 ，重要的推論你自然會記住，不重要的推論何必佔你“記憶體”呢？ 下篇文章打算講解滑塊-木板模型的經典例題， 歡迎各位同學關注，點贊，收藏 。
