拿著手槍從無限高度跳下去，當本身俯衝速度足夠快時，向下開槍，是不是會把子彈落在身後?

rainsama2020-11-15 12:41:28

理論上來說可以。歷史上發生過十分類似的情況：

1956年9月21日，格魯曼公司的試飛員湯姆·阿奇特駕駛F-11F戰鬥機進行航炮對地攻擊的測試時，他首先將戰鬥機機頭向下壓朝海面衝去，然後開始使用F-11戰鬥機上裝備的柯爾特MK12型20毫米航炮進行了一輪射擊，緊接他繼續駕機俯衝準備進行第二輪射擊。但是1分鐘後，他飛機的前擋風玻璃突然爆裂，同時發動機也出現雜音。

出現事故後，阿奇特趕緊向地面通報異常，並立即終止測試，而是向機場返航。但是在當時飛機已經難以操控，阿奇特操縱飛機艱難的返航和迫降，在迫降過程中飛機燃起大火，阿奇特隨即爬出駕駛艙跳傘逃生，在這次飛機事故中，阿奇特一條腿骨折，但是最終保住了性命。但是在工程人員檢查他的飛機時，卻發現很多意外：最初他們以為是阿奇特的飛機撞鳥導致發動機故障，但是後來在F-11F戰鬥機的發動機中找到幾發因為大火已經嚴重變形的20毫米航炮炮彈。

由此，工程人員斷定，阿奇特在空中俯衝時速度過快導致自己的飛機飛到了剛剛發射的那一串20毫米航炮炮彈之前，從而導致了自己的飛機被自己剛剛發射的炮彈擊落的悲劇。這個原理在於：在大氣層內飛行的物體都會受到地球重力的影響，因此從炮膛射出的航炮炮彈在出膛瞬間受到兩個力的作用：一個是火藥發射時對炮彈的推力，另一個則是地球的重力。所以航炮炮彈在空中是呈拋物線的方式下落。而阿奇特駕駛F-11戰鬥機在開火後隨即壓低機頭進行俯衝，因此F-11戰鬥機的俯衝速度要快於做自由落體運動的炮彈。這才導致了阿奇特最終被自己發射的炮彈擊落。

而該案例與問題的差別在哪呢？飛機是自帶動力源的，而問題中的人只是自由落體。由此可知，只要題主在下落過程中不斷放屁，同時屁能夠提供噴氣式戰鬥機級別的推力，那你就可以看見子彈落在你身後。（確信）

繁星與飛鳥2020-11-17 18:28:08

你在無限的掉落和空氣阻力之間找到一個速度平衡點，速度超過這個平衡點，空氣阻力提供的加速度會大於重力，你會被減速，因此你的速度其實會停留在臨界點上。

所以說，如果你很胖，或者頭很大，使你的速度平衡點小於子彈的平衡點，那抱歉你永遠追不上。如果你比較瘦，又讓夾緊了手臂和腿保持俯衝姿態，那麼還是有可能追上的。

回答問題的過程中看了眼答案，好像已經有人把這個實驗資料擺出來了

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更新，又看了一些答案，感覺知友們高中物理水平堪憂呀

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再次更新，我收回我的話，那麼多答案的分析不是高中物理沒學好，是學的太好了。因為高中物理做題都是理想狀態，不考慮空氣阻力的

pan seaeye2020-11-17 20:26:39

一句話總結：能否追上子彈，取決於高度，子彈的型別，以及俯衝的技巧。

特別提醒：沒看過空氣動力學/外彈道學書籍的人，不要用"高深的中學知識"開槓，您先去配把鑰匙。

此提問一開始的截圖如下，可能是被一群【讀完高中很自豪的人】冷嘲熱諷，提問者又改成“無限”高度，導致提問和回答都變得更糟糕了。

如果開槍的是 2000m/s 高速飛行的超人，“幾乎立即”就能追上子彈。

500米高度，保持 2000m/s 速度衝向地面，向飛行方向開槍，9mm手槍彈，7。452克，410m/s出膛速度，疊加速度是 2410m/s。

那麼在 0。1秒之內，200米距離之內就能追上子彈，足夠的速度確實可以 幾乎立即 追上子彈。

一般人很難理解高速子彈【在空氣中】減速有多快。

5。8mm 機槍彈，970m/s初速度，頭 100米就會減速 123m/s，2秒鐘就減速 680m/s（在 1000米距離只剩下 290m/s）。它在高空下落的落地終端速度只有 151m/s。

我的計算結果跟 射表資料 相差很小，說明計算模型是可信的。

現實中，正常人也能追上手槍子彈，但

不是越高越好，太高反而追不上

。

3萬米以上

高空幾乎沒有空氣阻力給子彈減速

，子彈會領先很長的距離，進入稠密大氣層以後，即使人體速度最後能超過子彈，也補不回來。

5萬米高度開槍，9mm 7。45克的手槍彈，410m/s出膛速度，落地時間 186秒，平均落速 269m/s

7000米高度開槍，同一顆子彈，落地時間 56秒，平均落速 125m/s（更容易追上）

提問者誤以為越高越容易追，然後一大波回答都被提問者帶偏了。

大約 7000米的高度開槍，最容易追上子彈。

一圖總結：只看這個圖就行。

上圖的資料解釋：大多數子彈在空氣中的下落速度不超過 160m/s。

落地速度就是終端速度（Terminal Velocity），使用每種子彈對應的標準阻力系數模型 Gn 計算，G8-M2 開始是用該種子彈的實際風洞資料。

常見的步槍子彈都不可能追上。

步槍子彈是為了低阻力遠射程而設計的，穩定彈道飛行，Terminal Velocity 終端速度遠遠大於一般人在空氣中下落的終端速度，追不上。

另一方面，

速降高手的下落速度能比步槍子彈更快

，但也快不了多少。而步槍子彈在減速之前就領先了太多距離，落地時間又短，所以不能在子彈落地之前追上。

如果是球形射彈（鋼珠槍，霰彈槍），近似於鋼珠的手槍彈，那麼都可以追上。

假設開槍高度 7000米，發射 10毫米直徑，4。11克的鋼珠（密度 7。85克/立方厘米），出膛速度 700米/秒，射擊方向豎直向下。

這枚射彈的觸地時間是發射後的 132秒，觸地速度 42米/秒。

3秒鐘後，這枚鋼珠彈就減速到 98m/s

，下落距離 554米。

60秒下落距離 3723米，速度 50m/s，此高度的終端速度是 49m/s。

60秒，只需保持平均 62米/ 秒的下落速度，人就能跑過 3720米距離，距離這枚鋼珠的高度差只有 3米，下一秒就追上了，想不到吧？

計算模型已經考慮 不同高度的空氣密度，不同高度的重力加速度，鋼珠彈不同速度下的阻力系數。

鋼珠彈的阻力系數取下表的最右一列 CDsp，阻力系數明顯大於 CD1-CD8 （G1-G8）模型。

Modern Exterior Ballistics 2nd ed。 - R。 McCoy

新式步槍子彈通常符合 G7模型（上圖的 CD7 阻力系數），例如 5。56mm NATO Ball M855。

而手槍彈符合 G1模型（CD1） 例如 。45 Ball M1911 和 9mm 子彈。

人體空氣阻力系數 低於 絕大多數手槍子彈，也低於一些步槍彈。

採用不同的俯衝角度，穿衣人體的阻力系數 Cd 大約是 0。2-0。7，採用四肢張開的姿勢下落，阻力系數還會更高。

裸跳或者穿減阻衣服跳，阻力系數可以低於 0。2，穩贏 G1 模型的手槍彈，甚至能贏一些步槍彈。

留意下圖的 Cd 曲線，是無傘包，1號測試者的資料。

Evaluation of the Human Body as an Airfoil - a032804 - 1969

70公斤人體在不同高度的終端速度。

身體與下落方向保持儘可能小的角度，可以加大下落速度。

1700米 - 2700米 是速降比賽的計速區間，70公斤平均體型的人，速度上限大約是 200米/ 秒。

速降跳傘的頂尖高手，下落速度超過 160m/s，比絕大多數子彈更快。

下面這位，從 4000米高度跳出，在 3500米高度就達到了 200kph（55m/s），最高速度達到 589kph（163m/s）。

顯然，頂尖高手可以把俯衝角度保持在 0-10 度之間，達到較快的落速。

Speed Skydiving 速降跳傘比賽，規定從 4000米高度跳出，在 2700米 - 1700米高度，取其中最快的一段計算成績。

2019年的歐洲賽冠軍 Luc Maisin 的比賽資料是 4050米高度跳出，花了 38秒到達 845米開傘。38秒下降了 3205米。（平均速度 84 m/s）

計速段的平均垂直下落速度是 486。56 kph（138m/s）。

如果他跳出的同時，在 4050米高度發射 700m/s 10毫米直徑鋼珠，這枚鋼珠需要 60秒才能到達 845米高度。

Luc Maisin 比這枚鋼珠早 22秒到達 845米高度，然後開傘安全著陸。

PPC - Track 28108

藍線是 Luc Maisin 這一跳的垂直速度，第一次速度陡然下降是從 26秒開始，1648米高度，此時選手不再保持高速，因為比賽的計速段已經結束，選手需要減速才能開傘。第二個陡然下降是打開了降落傘，速度降低到 46kph。

考慮一個極端，

用泡泡槍射出一個泡泡，那麼是立即就能追上。

這說明 子彈的空氣動力學特性 才是關鍵，它很大程度上決定了終端速度，以及平均下落速度。

開槍者還可以採用一些 無關技巧 的措施來增加自己的終端速度。

例如穿阻力更小的衣服，往衣服裡面塞大量的鉛塊，或者利用一個巨大的鉛球拉著自己往下落，妥妥地追上一切常見子彈。

一個直徑 1米的鉛球，約 6噸重，它的終端速度超過 300m/s。

1000 lb 炸彈，在萬米高空扔下，335m/s 的落地速度。在 1200米高度扔下，落地速度 152m/s。

https：//www。history。navy。mil/research/library/online-reading-room/title-list-alphabetically/n/the-naval-bombing-experiments/an-account-of-the-bombing。html

評論區有人說扔球，那麼補充一下。

NASA 從太空扔球的實驗：

大球和小球 的空氣阻力系數並不一樣。

快球和慢球的空氣阻力系數也不一樣。

搜尋 NASA ROBIN falling sphere 就行，好多相關論文。

ROBIN 是下面這個玩意。

NASA 用火箭把它送到 100 公里的高空，釋放之後自動充氣，然後下落過程中進行觀測。

得到 不同速度-雷諾數 下的球體空氣阻力系數，低雷諾數運動的球體，空氣阻力系數顯著增大。

雷諾數與物體尺寸成正比，所以

小尺寸的球體，空氣阻力系數比大尺寸的球體更高。

另一方面，低於 0。8倍音速的物體，只要尺寸不是太小（低於 1毫米），那麼雷諾數都是很高的（超過 1萬），此時雷諾數對空氣阻力系數的影響很小。中學物理只研究低速，較大尺寸物體的運動，所以完全不提雷諾數。

Status Of Passive Inflatable Falling-Sphere Technology For Atmospheric Sensing To 100 Km

空氣中，同樣密度外形的物體，尺寸越大（越重），下落速度越快。“比薩斜塔實驗”跟本題無關。

伽利略並沒有做過這個實驗，且這個實驗顯然忽略了空氣阻力，它說明重球和輕球的 重力加速度 是一樣的。

如果不忽略空氣阻力，大鐵球的下落速度會略微更快一點。

NASA 有個網頁計算器可以計算雷諾數。

Reynolds Number

10 磅，1 磅，4。11克 的鐵球，在 14m/s 的速度下算出的雷諾數，對應的空氣阻力系數

分別是 0。467， 0。468， 0。490。

Some Experimental Results on Sphere and Disk Drag - roos 1971

石英顆粒的 尺寸 和 下落速度 的關係。

《重力選礦》孫玉波主編 1993

再參考：

如果飛機的速度比飛機上射出的子彈速度還要快會發生什麼？

無動力的飛機也能追上子彈。F-4E 戰鬥機，無動力快速下降能夠保持 240m/s。

絕大多數高效能戰鬥機，軍推的推重比不能超過 1，即發動機推力小於重力。軍推平飛就能達到高亞音速（290m/s）。

所以飛機垂直俯衝，靠重力加速，終端速度必定能超過子彈。

F-4E 戰鬥機，無動力快速下降 能夠保持 0。8馬赫（240m/s），垂直俯衝還能更快一點。

戰地聖騎士2020-11-17 23:43:05

三更

如果把手槍換成重機槍或者23/30mm機炮

開槍/炮足夠多 不考慮子彈消耗的重力減少 後坐力能把人停住

二更

莫名其妙 有些人理解能力比較差 我再解釋一下

不會

因為手槍和自己屬於一個慣性系 相對靜止 不考慮空氣阻力 手槍的後坐力相對於人體靜止作用可以忽略不計 所以不會超過

真實中有類似情況能超過 但是需要飛機超音速俯衝飛行

加速才能超過，不加速不就不能超過了？

例子如下：

1956年9月21日，格魯曼試飛員托馬斯·埃特里奇駕駛美國海軍第一種超音速戰鬥機——F11F-1“虎”式戰鬥機，在俯衝中打了兩個長點射。這是航炮測試的一部分。20毫米的炮彈初速高，但是彈丸存速不好，很快在空氣中減速，彈道開始下垂。

但埃特里奇的超音速俯衝卻在加速，

最終超過了自己發射的彈丸，座艙蓋、機體和發動機相繼中彈，悲催地成為歷史上第一個被自己的炮彈擊落的戰鬥機。

埃特里奇在紐約州卡爾維頓的森林裡迫降成功，在林中犁出一條100多米長的深溝，自己斷了一條腿，但活了下來。從此以後，美國空軍和海軍規定，在超音速飛行中開炮後必須轉彎，避開自己的炮彈

妖靈靈妖2020-11-18 08:11:18

你既然提到無限高度，可以預設不用考慮空氣阻力了。如果考慮空氣阻力，無論多高。你的下落速度最終一定是恆定的，就不存在“足夠”的俯衝速度。

那麼很簡單，重力加速度大家都一樣，子彈初速比你高，永遠在你前邊。

如果考慮空氣阻力，人和子彈最終達到各自的恆定速度，那就要看跟本身的重力比起來誰的阻力小了。